1) Складання і розв'язання оберненої задачі.

2) Розв'язування задач різними способами.

Наприклад: І спосіб (18 + 12): 6 =5;

II спосіб 18: 6+12:6=5.

3 ) Установити відповідності між числами знайденими внаслідок розв'язування задачі і заданими числами.

Наприклад: 1 - 54 кг. І — 54 кг.

2-? на 15кг. більше 180 кг. II – 69 кг. 180кг.

3-? ІП - 5І кг.

4). Прикидка

На третьому ступені, вчитель закріплює вміння розв'язувати задачі. Виробленню уміння розв'язувати задачі розглядуваного виду допомагають так звані вправи творчого характеру, а також вправи на складання і перетворення задач.

Вправи творчого характеру:

1. Розв'язування задач підвищеної трудності;

2. Розв'язування задач кількома способами.

3. Розв'язування задач із зайвими даними, або даними, яких не вистачає;

4. Розв'язування задач, що мають кілька розв'язків.

Вправи на складання і перетворення задач:

Розглянемо деякі види вправ на складання і перетворення задач:

—Постановка запитання до заданої умови задачі, або зміна цього питання:

Наприклад: в 1 коробці 48 олівців, у другій 12 олівців. Можна поставити такі запитання

1. Скільки олівців у двох коробках разом?

2. На скільки олівців у 1 коробці більше ніж у 2?

3. На скільки олівців у 2 коробці менше ніж у 1 ?

4. Скільки олівців треба перекласти у 2 коробку щоб їх стало порівну в 2-х коробках?

—2. Складання умови задачі за даними запитаннями. Наприклад: Скільки відер води в обох бочках?

—3. Добір числових даних, або зміна їх.

Наприклад: дається умова, а дані пропущені вставити, дібрати їх самому, або змінити.

—4. Складання задачі за аналогічною.

—5. Складання обернених задач.

Наприклад: у двох коробках 60 олівців, у 2 — 12 олівців. Скільки олівців у 1 коробці?

—6. Складання задач за ілюстраціями, або графічними моделями, схемами.

8 пакетів —1 пакет з печивом

(?)

Скільки всього кілограмів солодощів

привезли у дитячий садок ?

—7. Складання задач за даним розв'язком.

Наприклад: 3 х 8 + 9 =33 (кг)

—8. Перетворення заданих задач у задачі споріднених їм видів.

3. Прості задачі, їх класифікація та навчання розв'язування простих задач.

Уміння розв'язувати прості задачі є підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо розв'язування складеної задачі зводиться до розв'язування ряду простих задач.

Розв'язуючи прості задачі, учні вперше ознайомлюються з задачею і її складовими частинами, і опановують основні прийоми роботи над задачею.

Прості задачі можна поділити на групи відповідно до арифметичних дій, за допомогою яких їх розв'язують. Однак з погляду методики зручніша інша класифікація: поділ задач на групи залежно від тих понять, які формуються під час їх розв'язування (див. додаток 3).

До І групи належать задачі під час розв'язання яких діти засвоюють конкретний зміст кожної арифметичної дії, або яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами. У цій групі 5 видів задач:

1) Знаходження суми двох чисел.

Наприклад: Дівчинка помила 3 глибоких тарілки і 2 мілких. Скільки всього тарілок помила дівчинка?

3+2=5

2) Знаходження остачі.

Наприклад: Діти виготовили 6 шпаківень, 2 шпаківні повісили на дерево. Скільки шпаківень їм залишилось повісити?

6-2-4 (ш)

3) Знаходження суми однакових доданків.

Наприклад: У 3-х клітках жили кролі, по 2 кролі в кожній. Скільки всього кролів у живому куточку?

2-3=6(кр.)

2+2+2=6(кр.)

4) Поділ на рівні частини.

Наприклад: У двох вазах 8 яблук у кожній порівну. Скільки яблук у кожній вазі?

8:2=4 (яб.)

5) Ділення на вміщення.

Наприклад: Бригади школярів обкопали 24 дерева по 8 дерев кожна. Скільки бригад школярів виконували цю роботу?

24:8=3(б.)

До другої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій.

До них належать задачі на знаходження невідомих компонентів.

У цій групі 8 видів.

1. Знаходження першого доданка, коли відомо другий і сума.

х+5=12; х=12-5; х=7.

2. Знаходження другого доданка.

7+х=12; х=5.

3) Знаходження зменшуваного, коли відомо від'ємник і остача

(різниця).

х-3=8; х=8+3; х=11.

4. Знаходження від’ємника.

11-х=8;х=11-8;х=3.

4. Знаходження першого множника.

х·3=21; х=21: 3; х=7.

6) Знаходження другого множника.

7-х=21; х=3.

7) Знаходження діленого.

х:3=15;х=5.

8) Знаходження дільника.

15:х=5; х=3.

До третьої групи належать задачі під час розв'язування яких розкривають новий зміст арифметичних дій.

До них належать прості задачі, пов'язані з поняттям різниці.

Цих задач 6 видів.

1). Різницеве порівняння чисел, або знаходження різниці двох чисел. (І вид)

Наприклад: Один будинок збудували за 10 тижнів, а другий за 8. На скільки більше тижнів затратили на будівництво першого будинку?

І -10т.

П-8т на? 10-8-2(т)

2). II вид.

І-10 т.

П-8 т. на? На скільки менше тижнів затратили на будівництво другого будинку?

3). Збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма).

Наприклад:

І буд. - 8т.

II буд. - ?, на 2 т. більше, ніж

4). Збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма).

Наприклад: І будинок будували 8 т., це на 2 тижні менше ніж II будинок. Скільки тижнів витратили на будівництво II будинку?

І б - 8 т., це на 2 тиж. більше, ніж

II б. - ?

8+2=10(т).

5). Зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма), (м. 3(2) стор. 68

№394).

Наприклад: 3 І куща смородини зібрали 9 кг ягід, а з другого на 2 кг. менше. Скільки кілограмів ягід зібрали з П куща?

І к. - 9 кг.

II к. - ?, на 2 кг менше

9-27=7(кущ).