30. Непружна взаємодія першого та другого роду.

Основною особливістю непружних зіткнень є зміна внутрішньої енергії частинок або тіл, що приймають участь у зіткненні.

Серед непружніх процесів треба розрізняти удари першого та другого роду. Якщо в процесі непружного удару внутрішня енергія частинок, що взаємодіють, зростає за рахунок їх кінетичної енергії, то говорять про непружний удар першого роду.

Якщо в процесі зіткнення частина внутрішньої енергії переходить в енергію поступального руху або в теплову енергію, то це – удар другого роду.

Розглянемо(1 тип) лобове зіткнення електрона, що налітає зі швидкістю U₀, з нерухомим іоном. Знайдемо при цьому максимальну долю кінетичної енергії, що може перейти у внутрішню енергію.

Запишемо закони збереження

З першого рівняння та підставимо це у друге

Тоді (1)

Далі використаємо для виразу (1) умову

і отримаємо (2). Підставимо (2) у (1) і тоді

(3)

де - коефіцієнт акомодації

З рівняння (3) бачимо, що фізичний зміст коефіцієнту акомодації: коефіцієнт, який враховує долю енергії, яку втратила частинка після взаємодії з другою частинкою

Якщо m=M (зіткнення частинок одного сорту), то =1/2. Якщо ж m₁<<m₂ (електрон-іонні зіткнення), то ~m₁/m₂<<1.

Прикладом таких процесів може бути

Збудження атомів та молекул електронним ударом

Зокрема: Збудження молекулярних коливань та обертових рівнів молекул

Прикладом співудару другого роду може бути:

Релаксація за рахунок зіткнень з електронами. Якщо атом збуджений на метастабільний рівень (час життя на такому рівні складає для різних атомі та іонів величини порядку 1-10⁴ с), то його релаксація в частково іонізованому газі найбільш ймовірна за рахунок зіткнення з електроном:

.

Оскільки при такому процесі потенціальна енергія збудженого атома переходить у кінетичну енергію електрона, процес належить до ударів другого роду.

Релаксація при зіткненнях із важкими частинками

Зняття збудження (для атомів, збуджених як на звичайні резонансні, так і на метастабільні рівні) в принципі можливе також при зіткненнях збуджених атомів із важкими частинками – атомами та молекулами:

.

При цьому енергія збудженого електронного стану переходить у кінетичну енергію частинок. Такий процес при звичайних температурах є малоймовірним.

31. Високочастотний розряд.

Розглянемо спочатку умови в яких буде відбуватися ВЧ розряд. По перше треба зауважити, що довжина хвилі набагато більше проміжку між електродами, і як наслідок електричне поле можна вважати однорідним в просторі. Наступне зауваження стосується того, що за період зміни поля електрон не досягає електроду.

Розглянемо тепер можливі способи збудження електромагнітного поля.

1 )полягає в тому, що через котушку пропускають високочастотний струм. Виникає високочастотне магнітне поле, яке породжує азимутальне вихрове електричне поле (рис. 1). Це поле і підтримує розряд, причому лінії струму замкнені і спрямовані вздовж силових ліній електричного поля.

2)полягає в тому, що високочастотна напруга безпосередньо прикладається до електродів (наприклад, це дві паралельні пластини). Електроди можуть безпосередньо контактувати з плазмою, а можуть бути ізольовані від неї діелектричними пластинками

Знаходячись в полі електрон набирає енергію у тому випадку якщо поле не змінює знак. Коли поле змінює напрямок він віддає енергію. Тому в таких умовах, в середньому він взагалі не може набрати енергію.

Якщо в цей об’єм напустити газ, то ми повинні припускати, що за період зміни електричного поля відбудуться зіткнення. Але для легкої частинки коефіціент акомодації малий, тому зіткнення не змінюють енергії, а змінюють лише імпульс. Тому в перший напівперіод електрони набувають енергії, в кінці півперіоду він робить зіткнення і фактично забуває свій напрямок руху. Тому при зміні напрямку поля він знову набирає енергію. Зрозуміло, що такий рух буде до тих пір поки не встановиться рівновага: скільки енергії набирає – стільки і віддає.

Розглянемо тепер ці два випадки математично. Почне з випадку відсутності газу.

тоді

Знайдемо середню роботу електричного поля за період

Розглянемо тепер випадок наявності газу

- кількість зіткнень за одиницю часу

Тоді описана вище умова рівноваги буде мати наступний вигляд

або

Розглянемо тепер теорію ВЧ пробою

Р озгляне рівняння балансу

В цьому рівнянні перший член описує дифузію(вихід до стінки) другий член відповідає за генерацію, а третій за прилипання одного електрона в одиницю часу. Рекомбінацію в цьому рівнянні ми фактично не враховуємо.

Враховуючи, що об’єм має характерний розмір R. Тому . Час дифузії повинен бути більше ніж час зіткнень, щоб зіткнень було багато.

Зрозуміло, що

Знехтуємо в балансному рівнянні величиною , тоді

Вирішуючи це рівняння отримуємо

Тому зрозуміло, що умовою розмноження буде

Розглянемо випадок

Розглянемо тепер умову іонізації, для цього знайдемо час, за який електрон досягне іонізації

Напишемо вираз для величини поля пробою

оскільки

Якщо ми тепер збільшемо густину газу, то в наслідок великої кількості зіткнень електрон набирає більшу енергію. І для того, щоб газ був іонізований треба, щоб середня енергія електронів була рівна енергії іонізації.

Тоді

Отже бачимо зникнення залежності від частоти при збільшенні тиску.