17. Пружна взаємодія електронів з атомами і молекулами

В конспекті:

Будемо розглядати фактично рухливість іонів. Знайдемо V_E<< V_{теплове} (оскільки поле мале) . V_E – швидкість дрейфу іона в електричному полію

E=const.

(lambda –довжина вільного пробігу)

= – рухливість заряду в газі при наявності електричного поля

Більш точний вираз :

– співвідношення Eнштейна

Анісімов:

Процеси пружного розсіювання заряджених частинок у частково іонізованому газі відіграють важливу роль у таких макроскопічних ефектах, як протікання струму та релаксація до рівноважного стану.В результаті пружних зіткнень частинки можуть обмінюватись енергією та імпульсом, проте внутрішня енергія та стан частинок лишаються незмінними.

Опис пружного розсіювання в рамках класичної механіки

Умови застосовності класичного підходу: розміри a розсіювального центра (атома, молекули, іона) >>довжини _Dхвилі де Бройля для електрона:

З урахуванням співвідношення v=(2qU/m)^1/2 для електрона довжина хвилі де Бройля буде

.При U=1 B дістанемо _D1.2 нм. Розмір атома якраз складає величину порядку 1 нм (10^-7см). Отже, при U>>1 В для опису зіткнень електронів з важкими частинками можна користуватися класичною механікою

Енергетичний обмін при пружному розсіюванні електронів

Розглянемо зіткнення електрона, що налітає зі швидкістю v₀, з нерухомим іоном. Кути розльоту  і  задаються прицільними параметрами. Вважаючи  відомим, запишемо закони збереження енергії та імпульсу:

(2.2.10)

З двох останніх рівнянь маємо:

,

або

. (2.2.11)

Підставивши до першого рівняння, маємо:

. (2.2.12)

Енергія, втрачена електроном при зіткненні, буде:

, (2.2.13)

де

(2.2.14)

– так званий коефіцієнт акомодації.

Якщо зіткнення відбуваються рівномірно під усіма кутами, то середній коефіцієнт акомодації буде:

(2.2.15)

Якщо m=M (зіткнення частинок одного сорту), то =1/2. Якщо ж m<<M (електрон-іонні зіткнення), то ~m/M<<1.

Мализна частки енергії, що передається електроном іону при зіткненні, є однією з причин того, що в плазмі нерідко встановлюються електронна та іонна температури, які значно (на порядки) відрізняються одна від одної.

18. Коротка магнітна лінза.

Р ух в аксіально симетричному магнітному полі

Розглянемо в параксіальному наближенні(рух заряду недалеко від осі):B(r,z)=B(0,z)

З теореми Гауса потік через циліндр =0

сила буде вздовж азимуту =>тоді з’явиться , яка спровокує виникнення до осі (зліва). З права буде від осі, але вже велике(розігналось). Воно буде зменшуватись, але все одно направлене на нас, тому F_rвсе одно до осі фокусування F_z зліва сповільнює частинку, а праворуч пришвидшує. Перекачування енергії з лінійного руху на обертальний і навпаки.

Магнітна лінза - пристрій електронної оптики, лінза для фокусування електронів. Являє собою циліндрично симетричний електромагніт з дуже гострими наконечниками кільцевими полюсів, який створює в малій області дуже сильне неоднорідне магнітне поле, яке і відхиляє летять вертикально через цю область електрони. Магнітні лінзи застосовуються, наприклад, в електронних мікроскопах.

З точки зору конфігурації магнітних полів, магнітна лінза - це дуже короткий соленоїд, який, у свою чергу, широко використовується для фокусування пучків частинок в області відносно низьких енергій.

Механізм фокусування

Електрони, що залишають джерело під деяким кутом по відношенню до осі досягають початку електромагнітного поля. Горизонтальна компонента поля відхилять їх, за рахунок чого вони набувають бічну швидкість і, пролітаючи через сильне вертикальне поле, отримують імпульс в напрямку до осі.

Бічне ж рух забирається магнітною силою, коли електрони залишають поле, так що остаточним ефектом буде імпульс, спрямований до осі, плюс «обертання» щодо неї. Розходяться електрони збираються в паралельний пучок. Дія такого пристрою подібно до дії звичайної оптичної лінзи на розбіжні промені світла від знаходиться в її фокусі об'єкта. Якщо поставити ще одну таку ж лінзу, то вона сфокусує електрони знову в одну точку і вийде зображення джерела.