6.3. Перевірка міцності підібраного перерізу головної балки за нормальними напруженнями

Геометричні характеристики перерізу балки (рис. 3, б):

момент інерції:

І_х = t_w·h_w³/12 + 2·b_f·t_f³/12 + 2·b_f·t_f·h_f²/4 = 1,4·134³/12 +2·38·3³/12+ 2·38·3·137,2²/4 = 1350716см⁴,

де h_w = h-2·t_f = 140-2·3 = 134 см – висота стінки;

h_f = h-t_f = 140-3 = 137 см – відстань між центрами ваги поясів.

Момент опору: W_x = 2·I_x/h = 2·1350716/140 = 119296 см³ > W₀ = 11199,8 см³.

Нормальні напруження в перерізі балки з максимальним моментом: 21,6 кН/см² = 216 Мпа < R_yγ_c=220 МПа.

6.4. Зміна перерізу по довжині балки

Зміну перерізу балки здійснюємо за рахунок зменшення ширини поясних листів (рис.4). Зміну перерізів поясів рекомендується розміщувати на відстані с=l₁/6=11000/6=1833,3 мм від опор головної балки приймаємо с=1800 мм.

У місцях зміни перерізів поясів обчислюємо:

згинальний момент:

М₁ = q·c·(l₁-c)/2 = 275,6·1,8·(11-1,8)/2 = 2282,0 кН·м;

поперечна сила:

Q₁ = q·(0,5·l₁-c) = 275,6·(0,5·11-1,8) = 1019,72 кН.

Необхідні геометричні характеристики зміненого перерізу балки:

момент опору:

W₁ = M₁/(R_y·γ_c) = 228200/(22·1) = 10372,7 см³;

момент інерції:

І₁ = 0,5·W₁·h = 0,5·10372,7 ·140 = 726091 см⁴;

площа зменшеного поясного листа:

A_f1=2·(I₁ - )/h_f² = 2·(726091 – 1.4^.134³/12)/137² = 77,4 см²;

ширина зменшеного поясного листа:

b_f1=A_f1/t_f=77,4/3= 25,8 см.

Рис.4. Зміна перерізу головної балки.

Враховуючи, що ширина зменшеного поясного листа повинна бути:

b_f1>20, b_f1>h/10=140/10=14 см і b_f1>0,5·b_f=0,5·38=19 см, з урахуванням сортаменту приймаємо b_f1=260 мм.

Зменшений переріз балки показаний на рис. 5.

6.5. Перевірка міцності за дотичними напруженнями

Максимальна поперечна сила Q=1515,8 кН. Опирання головної балки на колону здійснюється за допомогою торцевого ребра і поперечна сила у цьому випадку сприймається тільки стінкою:

τ = 1,5Q/(t_w · h_w) = 1,5 · 1515,8 / (1,4·134) = 12,12кН/см² = 121,2МПа < R_sγ_c= 127,6 МПа.

6.6. Перевірка міцності стінки за приведеними напруженнями

У небезпечному перерізі, зміни ширини поясних листі, діють згинальний момент М₁=2282,0 кН·м і поперечна сила Q₁=1019,72 кН.

Момент інерції зміненого перерізу балки:

І_х1 = t_w·h_w³·/12+ b_f1·t_f³/6 + b_f1·t_f·h_f²/2 = 1,4·134³/12 + 26·3³/6 + 26·3·17²/2 = 1012820 см⁴.

Середнє дотичне напруження:

τ = Q₁/(t_w·h_w) = 1019,72/(1,4·134 ) = =5,44кН/см² = 54,4 МПа.

Нормальне напруження на рівні поясних швів балки:

σ = М₁·h_w/(2·I_x1) = 228200· 134/(2·1012820) = 15,1кН/см⁴ = 151 МПа.

Умова міцності перерізу балки за приведеними напруженням

178 МПа < 1,15·220·1 = = 253 МПа.

6.7. Загальна стійкість балки

Згідно з пунктом 5.16* [1] загальна стійкість балки буде забезпечена, якщо за поверхового сполучення балок виконується умова:

690,3 см.

За сполучення балок в одному рівні на всі балки зверху безперервно опирається жорсткий металевий настил, тому згідно з пунктом 5.16 [1] балка явно стійка і не потребує перевірки.

6.8. Місцева стійкість елементів балки

Стиснутий пояс є стійким, так як розміри його перерізу прийняті з урахуванням умови стійкості. Поперечні ребра розміщуємо під кожною балкою настилу (рис.6), оскільки це обумовлено вимогами п.7.10 [1].

Таким чином, крок поперечних ребер і балок настилу співпадає і становить а=1000 мм. У курсовому проекті h_ef=h_w=1340 мм.

Ширина виступаючої частини ребра b_h = h_ef/30+40 = 1340/30+40=84,7 мм. Враховуючи залежність між шириною ребра b_h і шириною зменшеного перерізу поясного листа b_f1=2b_h+t_w (в даному прикладі b_f1=260 мм), приймаємо b_h=100 мм.

Товщина ребра:

6,54 мм;

приймаємо t_s=8 мм.

Умовна гнучкість стінки:

3,1.

У зв’язку з тим, що =3,1<3,2, то поперечні ребра відіграють тільки конструктивну функцію і крок між ними не нормується. З урахуванням розміщення балок настилу приймаємо а = 100 см (рис.6).

Якщо > 3,2, то поперечні ребра являються конструктивними елементами, що підвищують стійкість стінки. Відстань між поперечними ребрами в цьому випадку повинна погоджуватися з кроком балок настилу і не перевищувати максимального значення а_max= 2·h_ef (для зварних балок h_ef = h_w).

Перевірка стійкості стінки. Якщо > 3,5, то необхідно перевіряти стійкість стінки, укріпленої поперечними ребрами жорсткості.

В курсовому проекті ця перевірка здійснюється тільки в учбових цілях.

Перевірку стійкості виконуємо лише для одного відсіку, де розташоване місце зміни перерізу поясів. Розрахунковий відсік має 1000 мм і висоту мм, тобто , тому розрахункові перерізи І та ІІ розміщуємо на границях відсіку (рис 6).

Якщо , то в розрахунок вводиться умовний відсік довжиною .

У нашому прикладі відстані від лівої опори відповідно до перерізів І та ІІ мм та мм.

Згинальні моменти та поперечні сили в перерізах І та ІІ:

кНм;

кНм;

середнє значення моментів:

кНм.

кН;

кН;

середнє значення поперечних сил:

кН.

Стискаюче нормальне напруження в стінці на рівні поясних швів

;

.

При поверховому сполучені (табл..22[1]).

Залежно від коефіцієнта з табл. 21 [1] визначаємо коефіцієнт .

За сполучення балок в одному рівні, як варіант, коефіцієнт (табл..22[1]), а коефіцієнт обчислюється за формулою

.

Залежно від коефіцієнта ( ) з табл. 21 [1] визначаємо коефіцієнт .

Із двох розмірів розрахункового відсіку меншу сторону позначаємо мм. Гнучкість стінки:

.

Відношення більшої сторони стінки до меншої

.

Критичні напруження:

нормальні

МПа;

дотичні

МПа.

Перевіряємо стійкість стінки

.

Рис.6. Розміщення поперечних ребер жорсткості

та перевірка місцевої стійкості стінки