14. Сочетание индексов и цепных подстановок. (модифицированный способ цепных подста-новок)

Сочетание индексов и цепных подстановок (модифицированный способ цепных подста-новок)

Метод используется для установления влияния и численной его оценки объемов работ их структуры и различных коллич и качеств пока-зателей на результат сложного явления.

Схема анализа

1.По замкнутому конту-ру вычерчиваем число прямоугольников (блоков) на ед больше числа исслед. факторов.

2.В 1-ый блок вписыва-ется расчётная базисная формула(0)

3.Во 2-ой (или в 3-й) блок в числитель если надо и в знаменатель вводим общий индекс объёмов работ i=?G1/?G0(3 зн)

4.Начиная с 3 блока выполняем цепные подстановки придерж установл очерёдн замен (колич, коэф, качф)

5.После всех замен подстав цифры и произ-водим расчёты их лучше вести в табл форме.

6.Анализ выполняем в обратном порядке, вычитая цифры послед блока из блока преды-дущ. Вплоть до 3 блока разница будет объяснят-ся влиянием фактора, не совпадающ по индексац.

7.Разн м\у 2-ом и 3м блоком отражает влияние структуры а м\у 2-ым и 1-ым влияние объемов. Чтобы получ оценку измен в % каждую разниц *на100 и делим най цифры 1-ого блока.

8.Затем опред сумму всех изменен в натур ед и в % и выполняем проверку. Сумма всех измен должна быть равна общ числ измене-ний На основе анализа формулируем выводы рекоменд оценку их эффект.

15. Математические методы анализа. Их преимущества, недос-татки. Особенности дифференциального, логарифмического и интервального метода.

При нарушении очеред-ности замены общие изменения показателя будет одно и тоже, но происходит перераспре-деление изменения под влиянием отдельных факторов.

Мат. методы: диффе-ренц., интегральные, логарифмические, снимают вопрос об очередности замены.

Суть методов. При дифференциальном методе мы анализируем не факторы y,x,z а их приращение. Затем составляются диффе-ренциалы и определяют-ся абс. изменения дельта y под влиянием дельта x и дельта Z.дельта z=z1-z0.дельатx=x1-x0.дельтаy=y1-y0.т.о. находим изм-ие приращения ф-ии и приращение факторов:дельтаz=(дельта круг.z/дельта кругx)*дельтаx+(дельта кругz/дельта кругy)*дельтаy+0*корень(дельтаx^2+дельтаy^2)(0+т.д.)-это бесконечно малая величина более высокого порядка чем наши факторы

Логарифмический метод: Возможны 2 подхода, дающие одина-ковый результат, т.к второй метод объединя-ет несколько этапов 1-го метода, но формула более сложная. Лога-рифмический метод используется только для мультиплик. моделей.

послед-ть расчетов:y=x*z*k:1.находим приращение пок-ля дельтаyобщ=y1-y0.2. определяем темпы динамики факторов Тх=х1/х0(3 знака),Тz=z1/z0, Тк=к1/к0.3. от темпов берем логарифм:lgTx, lgTz, lgTk. 4. определяем сумму этих логарифмов.5. находим долю каждого логарифма в общей сумме.6.распределяем дельтау пропорц-о полученным долям.7. относит-ое изм-ие получаем путем умножения влияния фактора на 100 и деления на базу.

Интегральный метод. В учебных пособиях даны теория интегральных методов, вычисления интегралов, построения матриц, структура факторных систем и формирование рабочих формул интегрального метода для мультипли-кат. и кратных моделей.

Рабочие формулы для нашей задачи (мультип-ликат. трехфакторная модель)

Дельта fобщ=x1y1z1-x0y0z0=Ax+Ay+Az

Ax=1/2 дельта x*(y0z1+y1z0)+1/3дельтаx*дельтаy*дельтаz

Ax=1/2 дельта y*(x0z1+x1z0)+1/3дельтаx*дельтаy*дельтаz

Ax=1/2 дельта z*(x0y1+x1y0)+1/3дельтаx*дельтаy*дельтаz

Для практических занятий по результатам разных методов состав-ляем сводную таблицу. Таблица моделей, которая м.б. проанали-зированы тем или иным методом.