22. Граничная высота сжатой зоны, граничная относительная высота сжатой зоны, слабо-, нормально, переармированные сечения.

Граничная высота сжатой зоны (x_R) – это наибольшая высота сжатой зоны, при которой удается полностью использовать прочностные свойства арматурной стали в сечении.

χ_R /ho= ξ_R -относительная граничная высота сжатой зоны;

χ_i /ho= ξ_i - относительная высота сжатой зоны.

Условие, когда арматурная сталь полностью использована в сечении при ξ_i <= ξ_R – граничное условие между 1 и 2 случаем стадии III (стадии разрушения).

Опыты показывают, что при ξ_i <= ξ_R разрушение элементов происходит по случаю 1, а при ξ_i <= ξ_R по случаю 2.

С ростом прочности бетона снижается его деформативность, а, следовательно, и способность к перераспределению напряжений по высоте сечения. Поэтому граничная высота сжатой зоны χ_R для высокопрочных бетонов получается меньшей по сравнению с менее прочными бетонами.

Различают два характерных случая разрушения элемента.

Случай 1 – это случай пластического разрушения вследствие замедленного развития местных пластических деформаций арматуры.

Разрушение начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и интенсивно уменьшается высота сжатой зоны сечения за счет развития трещин по высоте элемента и появления неупругих деформаций в бетоне сжатой зоны над трещиной. Участок элемента, на котором наблюдается текучесть арматуры и пластические деформации сжатого бетона, деформируется практически при постоянном предельном моменте. Поэтому такие участки называют пластическими шарнирами.

Случай 2 наблюдают при разрушении элементов с избыточным содержанием растянутой арматуры (переармированные сечения).

Разрушение таких элементов всегда происходит внезапно (хрупкое разрушение) от полного исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны, при неполном использовании прочности растянутой арматуры. В этом случае прогибы f и ширина раскрытия трещин a_crc незначительны. Несущая способность такого элемента практически перестает быть зависимой от площади продольной арматуры, а является функцией прочности бетона, формы и размеров сечения. Такие элементы считают неэкономичными и без специального обоснования не применяются.

Нормально армированные элементы – это элементы, в которых полностью используется несущая способность арматуры.

23. Основные положения метода расчета сечений по допускаемым напряжениям. Недостатки метода.

Этот метод расчета исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II НДС и приняты следующие допущения:

1. напряжения в бетоне растянутой зоны принимают равными нулю;

2. бетон сжатой зоны деформируется упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями линейная согласно закону Гука;

3. нормальные к продольной оси сечения плоские до изгиба остаются плоскими после изгиба, т.е. выполняется гипотеза плоских сечений;

4. напряжения в бетоне и арматуре ограничиваются допускаемыми напряжениями:

К расчету балки по допускаемым напряжениям

Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постоянное значение отношения модулей упругости материалов .

(6.1)

В соответствии с подобием треугольников, изображенных на рис. 6.1:

(6.2)

(6.3)

Краевое напряжение в бетоне определяется как для приведенного однородного сечения:

(6.4)

Напряжения в растянутой и сжатой арматурах:

(6.5)

Момент инерции приведенного сечения равен:

(6.6)

Статический момент приведенного сечения равен нулю:

(6.7)

Напряжения в бетоне и арматуре ограничиваются допускаемыми напряжениями, которые устанавливаются как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию и предела текучести арматуры:

Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а – число непостоянное, зависящее от значений напряжения в бетоне.

Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных, т.е. имеются большие запасы, которые приводят к перерасходу материалов.