45. Расчет по накл сечениям для случая разрушения от действия поперечной силы.

С лучай 2 – взаимный сдвиг по наклонному сечению от доминирующего действия поперечных сил

Схема разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению от доминирующего действия поперечных сил

1 – нулевая линия; 2 – наклонная трещина; 3 – хомуты (поперечная арматура)

О бразование наклонной трещины начинается в середине боковых граней, где касательные напряжения от поперечной силы достигают своего максимального значения

где – главные растягивающие напряжения на уровне нулевой линии элементов без напрягаемой арматуры.

Вследствие неупругих свойств бетона касательные напряжения распределяются равномерно по сечению, поэтому наклонная трещина развивается примерно одинаково по всей длине. При разрушении происходит взаимное смещение частей элемента по вертикали.Расчет прочности на действие поперечных сил должен проводиться в обязательном порядке. Сущность его сводится к проверке достаточности размеров бетонного сечения, количества продольной арматуры, а также к определению необходимой площади и правильному размещению хомутов и отгибов.

К расчету наклонного сечения, армированного вертикальными хомутами и наклонными стержнями

Сопротивление гибкой продольной арматуры А_s в расчетах не учитывают.

У словие прочности по поперечной силе формулируется следующим образом: прочность наклонного сечения считается обеспеченной, если поперечная сила от внешних нагрузок Q не превосходит поперечной силы, воспринимаемой в наклонном сечении Q_ult (форм. 75 СНиП 2.03.01-84*):

г де Q – поперечная сила от внешних нагрузок в наиболее удаленном от опоры конце наклонной трещины; Q_sw – поперечное внутренне усилие, воспринимаемое хомутами, пересекающими наклонную трещину и рассчитываемое по формуле:

R_sw – расчетное сопротивление растяжению поперечной (и отогнутой) арматуры; А_sw – площадь поперечных стержней, расположенных в одном створе (в одной нормальной к продольной оси плоскости).

Наклонная трещина раскрывается неравномерно: в начале – больше, в конце – меньше. Также неравномерно деформируется и арматура, пересекающая трещину, соответственно усилия (напряжения) в ней распределяются также неравномерно: в одних стержнях достигают предела текучести, в других нет. Эта неравномерность учитывается коэффициентом условий работы, равным 0,8. Отсюда R_sw = 0,8·R_s.

П оскольку число поперечных стержней, пересекающих наклонную трещину, заранее неизвестно, их заменяют распределенными усилиями:

шаг хомутов

В нутреннее усилие Q_s,inc , воспринимаемое отогнутыми стержнями, которые пересекаются наклонной трещиной, определяется по формуле:

Установка отогнутых стержней усложняет производство арматурных работ, поэтому на практике стараются обойтись без них.

Поперечное предельное внутреннее усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны принимают равным (форм. 76 СНиП 2.03.01-84*) :

φ _b2 - коэффициент, учитывающий вид бетона (для тяжелого бетона φ_b2 = 2); φ_f - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок (свесов) в тавровых и двутавровых элементах (свесы увеличивают сопротивление сжатой зоны, тогда φ_f >1):

φ_n – коэффициент ,учитывающий влияние продольных сил (сжимающая сила, например, сила предварительного обжатия, повышает сопротивления бетона, тогда φ_n > 1;растягивающая сила – снижает, тогда φ_n < 1).

Значения φ_f и φ_n по отдельности и в сумме не должны превышать 0,5, а

1+φ_f + φ_n ≤ 1,5

Q _b снижается с ростом с, но принимается не менее:

Q_{b, min} представляет собой минимальную поперечную силу, воспринимаемую бетоном; для тяжелого бетона φ_b3 = 0,6).

Если приравнять выражения Q_b и Q_{b, min} можно найти максимальную проекцию наклонного сечения:

Таким образом, суммарное сопротивление срезу определяют две величины: горизонтальная проекция наклонной (опасной) трещины с₀ и горизонтальная проекция наклонного сечения с.

Д ля определения с₀ используют условие, что производная от поперечной силы по длине участка с равна нулю, т.е. по минимуму Q_b + Q_sw:

Отсюда

h ₀ ≤ c₀ ≤ 2· h₀