1.4. Заступна схема котушки індуктивності з феромагнітним магнітопроводом

Для зручності аналізу електричних кіл з котушками індуктивності, що мають розімкнутий магнітопровід, на заступних схемах їх представляють у вигляді двох елементів – резистора R і індуктивності L. Розімкнутим називають магнітопровід з немагнітним (повітряним) проміжком δ. В електромагнітних апаратах довжина цього проміжку l_δ значно менша від довжини середньої магнітної лінії l (рис.1.4). У електротехнологічних установках (наприклад, у тигельних печах, рис. 1.6) довжина повітряного проміжку співмірна з довжиною середньої магнітної лінії (частина магнітної лінії, що проходить через метал, майже дорівнює частині силової лінії, що проходить через повітря).

Рис. 1.6. Схематичне зображення тигельної індукційної печі

Опір резистора R дорівнює сумі активних опорів провода котушки R_П та умовного опору R₀, за допомогою якого враховують втрати активної потужності у магнітопроводі. Якщо опір R_П можна виміряти (наприклад, за допомогою омметра чи за допомогою амперметра, вольтметра та джерела постійної напруги), то опір R₀ визначають розрахунковим шляхом за значенням активної потужності Р, що споживає електричне коло і діючого значення струму І у колі:

R₀ = R - R_П ; R = Р/І² .

Індуктивність L також дорівнює сумі індуктивності ідеальної котушки L_ІД (на ній виникає ЕРС самоіндукції від потоку розсіювання) та індуктивності L₀ , що відображає вплив ЕРС, індукованої основним магнітним потоком Ф:

L= L_ІД + L₀ .

Значення індуктивності L можна розрахувати за величиною реактивної потужності, виміряної дослідним шляхом:

L=X/ω= Q/(ωI²),

де Х – індуктивний опір котушки, Ом; ω- колова частота змінного струму, с^-1; Q – реактивна потужність, яку споживає коло, вар.

а, б,

Рис. 1.7. Заступна схема реальної котушки з послідовним (а) та паралельним (б) з’єднанням опорів R₀ та X₀

Значення опорів R₀ та X₀ визначають дослідним шляхом. Якщо під час проведення досліду виміряти значення струму у колі, значення прикладеної напруги та споживану потужність, то можна визначити такі розрахункові величини:

- активну потужність втрат у проводі котушки: ΔР_П = R_ПІ²;

- активну потужність, що виділяється у магнітопроводі чи у металі, який нагрівають: ΔР₀= ΔР_Г+ ΔР_В = Р- ΔР_П ;

- повну потужність, що споживає коло від мережі: S=U_МI;

- реактивну потужність, яку споживає коло від мережі:

;

- реактивну потужність, що витрачається на створення магнітного поля у магнітопроводі, як різницю виміряної потужності Q та потужності Q_L,, що виділяється на опорі Х_К : ΔQ₀=Q -Q_L= Q -X_KI² ;

- активний та реактивний опори, що на заступній схемі відображають втрати потужності у магнітопроводі (чи металі, що нагрівається):

• для послідовної схеми (рис 1.7, а)

R₀₁=ΔP₀/I²; Z₀₁=U₀/I; ;

• для паралельної схеми (рис 1.7, б)

R₀₂= U₀²/ΔP₀; X₀=U₀/I_0μ=U₀/(I sin φ₀); φ₀=arccos P₀/(U₀·I).

Значення опорів R_П та X_K визначають дослідним шляхом, вилучивши з котушки осердя (магнітопровід). Значення напруги U₀ отримують з векторної діаграми, побудованої за даними досліду над котушкою з осердям (див. розділ “методичні настанови”):

Ū₀= Ū_М - Ū_К = Ū_М – Ū_RП – Ū_ХК .