Файлы по мостам / Для диплома / СП 35.13330.2011 Мосты и трубы

Т а б л и ц а 7.22

В таблицах 7.21 и 7.22 обозначены:

b — сторона прямоугольного сечения, нормальная к направлению перемещения элемента;

d — диаметр круглого сечения элемента;

l0 /i — гибкостьэлемента(i —наименьшийрадиус инерциипоперечного сечения); ес /r — относительный эксцентриситет силы N;

ес — эксцентриситет силы N относительно центра тяжести приведенного сечения; r = Wred / Ared — ядровое расстояние (Wred и Ared — момент сопротивления и

площадь приведенного сечения).

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

7.56 Предельные усилия в сечениях согласно 7.62–7.71 и 7.75 следует определять исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями, равными Rb и равномерно распределенными в пределах условной сжатой зоны бетона;

растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями растяжению в ненапрягаемой Rs и напрягаемой Rp арматуре;

сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями сжатию Rsc, а в напрягаемой — наибольшими сжимающими напряжениями рс согласно 7.60.

Допускается производить указанные расчеты по предельным деформациям с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры в соответствии с СП

63.13330, СП 52-101 [18] и СП 52-102 [19].

7.57Если в сжатой зоне расчетного сечения имеются бетоны разных классов, то их площади приводятся пропорционально расчетным сопротивлениям к бетону одного расчетного сопротивления.

7.58При расчете балок с плитой в сжатой зоне длина свесов плиты, вводимая в

расчет, не должна превышать шести ее толщин hf, считая от начала свеса, и должна быть не более половины расстояния в свету между балками.

Начало свеса принимается от ребра балки или от конца вута, если он имеет уклон 1:3

иболее.

При переменной толщине плиты, а также при вутах с уклоном менее 1:3 длина свесов определяется по приведенной толщине плиты, которая находится с учетом площади плиты и вутов.

Площадь свесов растянутых поясов двутавровых сечений при расчете не учитывается.

7.59Если количество растянутой арматуры по конструктивным соображениям или по расчету по трещиностойкости превышает требуемое по расчету по прочности, то в расчете допускается учитыватьневсю арматуру, а толькотребуемую из расчетапопрочности.

7.60Напрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне и имеющую сцепление с бетоном, следует вводить в расчет с напряжением

A s при х1 < 2 a s не учитывается.

7.61 Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны = х / h0, определяемой из соответствующих условий равновесия. Значение при расчете конструкций, как правило, не должно превышать относительной высоты сжатой зоны бетона y, при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения в растянутой

при этом расчетное сопротивление бетона Rb следует принимать в МПа, а значение

Rp + 500 – p — для напрягаемой арматуры;

расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению Rp следует принимать с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, а величину предварительного напряжения в арматуре p — с учетом первых и вторых потерь по приложению Р;

при наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение 1 принимается по напрягаемой арматуре;

напряжение 2 является предельным напряжением в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.

Если при расчете по прочности окажется необходимым и обоснованным сохранение полученного по расчету значения = х / h0 по величине большего граничного значения y, то расчет следует производить с использованием нелинейной деформационной модели согласно указаниями СП 63.13330, СП 52-101 [18] и СП 52-102 [19].

Указаниями СП 52-101 [18] и СП 52-102 [19] рекомендуется руководствоваться при расчетах:

железобетонных элементов на косое внецентренное сжатие и косой изгиб; элементов прямоугольной и непрямоугольной формы с арматурой, произвольно

распределенной по сечению; коротких консолей; конструкций на продавливание и отрыв; элементов, работающих на изгиб с кручением.

Во всех перечисленных расчетах следует для бетона и арматуры принимать расчетные сопротивления и предельные деформации, установленные в настоящих нормах.

Здесь и в других формулах допускается высоту h0 принимать от равнодействующих усилий в арматуре Ар и Аs. При отсутствии напрягаемой арматуры h0 = h01.

Расчет продольного стыка плиты проезжей части ребристых пролетных строений автодорожных и городских мостов на прочность производится с введением к правой части формул (7.19) и (7.20) коэффициентов условий работы, равных 0,8 — для бездиафрагменных и 0,9 — для диафрагменных пролетных строений.

Рисунок 7.1 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

7.63 Расчет тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при = х/h0 у следует производить в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в плите (рисунок 7.2,а), т.е. соблюдается условие

а — при расположении границы сжатой зоны в плите; б — то же, в ребре

Рисунок 7.2 — Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов с плитой в сжатой зоне

7.64Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении

внутреннего и наружного радиусов r1/r2 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться, как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с 7.71, принимая значение продольной силы N = 0 и подставляя вместо Nес значение изгибающего момента М.

7.65Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах автодорожных мостов не имеет сцепления с бетоном, то расчет сечений по прочности производится согласно 7.62 и 7.63, при этом в соответствующие формулы вместо

расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры Rр вводится значение р1 установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой арматуре с учетом коэффициентов надежности по нагрузке.

Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительно производить расчет по формулам сопротивления упругих материалов на расчетные нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке), включая усилие от предварительного напряжения. На всех стадиях работы в стыках, не армированных ненапрягаемой арматурой, не допускаются растягивающие напряжения в зонах, где эти напряжения возникают от внешней нагрузки.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

7.66Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом ес

r (3.55) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие

где — коэффициент, принимаемый по 7.55; Аb — площадь сжатого сечения элемента.

7.67 Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при ес > r (r — ядровое расстояние по 7.55) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения а, принимаемого по формуле

где а — расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента , определяемого согласно 7.54;

аc — расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;

ес — начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах

7.68При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового

икоробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (рисунок 7.3) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

при этом высота сжатой зоны определяется:

при a > 0,5h f (нейтральная ось проходит в пределах ребра)

при a 0,5h f (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (7.27) и (7.28) с заменой b на b f.

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (7.55).

где N — продольная сила;

— коэффициент, определяемый по 7.54;

е — расстояние от точки приложения силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

ес — начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно 7.52);

pc — сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно 7.60.

Для прямоугольных сечений в формуле (7.35) принимается b f = b. Высоту сжатой зоны бетона х необходимо определять по формуле

N Rb Ap Rs As Rsc As pc Ap Rbbx Rb bf b hf . (7.37)

Знаки при усилиях в формуле (7.37) соответствуют расположению силы N вне сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по 7.60. Однако

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (7.100) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями Rb,mc1, соответствующими классупередаточнойпрочностибетона.

Рисунок7.4—Схемаусилийиэпюранапряженийвсечении,нормальномкпродольнойосивнецентренно сжатогожелезобетонногоэлемента,прирасчетеегопопрочности

7.71 Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего r1 и наружного r2 радиусов r1/r2 ≥ 0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной

В зависимости от значений cir в расчетах используются приведенные условия: а) при 0,15 < cir < 0,60 из условия

ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям 7.69,б и 7.70. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо Rb приведенную призменную прочность Rb,red. Гибкость l0 / ief элементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками

— 55, спиралью — 35 (где ief — радиус инерции, вводимой в расчет части сечения). Значения Rb,red следует определять по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сетками

В формулах (7.46) и (7.47):

nx, Аsx, lx — соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

ny, Аsy, ly — то же, в другом направлении;

Аef — площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);

s — расстояние междусетками (считая по осям стержней);если устанавливается одна сетка, то величина s принимается равной 7 см;

— коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

В формуле (7.49) Rs и Rb принимаются в МПа, = s,xy.

Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;

б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой

где Rs — расчетное сопротивление арматуры спирали;

еc — эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);— коэффициент армирования, равный

Аs,cir — площадь поперечного сечения спиральной арматуры; def — диаметр части сечения внутри спирали;

s — шаг спирали.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями 7.54, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение Ncr, полученное по формуле (7.9), должно быть умножено на коэффициент 1 = 0,25 + 0,05l0/cef 1 (где сef равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения), а при определении второй член правой части формулы (7.12) заменяется на 0,01(l0/cef) 2, где 2 = (0,1l0/cef – 1) 1. Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная с учетом Аef и Rb,red, превышает его несущую способность, определенную по полному сечению Аb и с учетом Rb (но без учета косвенной арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям 7.153.

7.73 При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям 7.69,б и 7.70 под эксплуатационной нагрузкой (при f = 1), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо Rb и Rs расчетные сопротивления Rbn и Rsn для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивлениеарматуры сжатиюравнымRsc,ser,нонеболее400МПа.

Расчет центрально-растянутых элементов

7.74 При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов все расчетное усилие должно полностью восприниматься арматурой, при этом требуется соблюдение условия

Расчет внецентренно растянутых элементов

7.75 Расчет сечений внецентренно растянутых железобетонных элементов следует производитьвзависимостиотположенияпродольнойсилыNисходяизследующихусловий:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (рисунок 7.5, а), причем все сечение растянуто, то в этом случае вся расчетная сила должна быть полностью воспринята арматурой и расчет следует производить, используя условия: