201 / Лабораторная по физике №201 5

Министерство Путей Сообщения Российской Федерации

Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения

Кафедра физики. Лаборатория электрофизики.

Лабораторная работа № 201/5

Определение удельного сопротивления и материала проводника

Выполнил: студент группы КИБ-208 Брылин Игорь Андреевич

Проверил:

Денисов Александр Владимирович

Цель работы: измерение вольт-амперной характеристики металлического проводника, определение удельного сопротивления и материала проводника, оценка концентрации свободных электронов. Краткое теоретическое обоснование:

Сопротивление однородного проводника при фиксированной температуре зависит от материала проводника и его геометрических размеров. Если длина проводника L (отсчитывается по направлению тока ), а сечение S, то его сопротивление можно вычислить по формуле:

, (1)

где ρ – удельное сопротивление проводника, численно равное сопротивлению проводника длиной в 1 м при поперечном сечении 1 м². Размерность в СИ:[ρ]=Ом·м. Часто используется внесистемная единица [ρ]=Ом·мм²/м – сопротивление проводника длиной 1 м при поперечном сечении 1 мм².

По классической теории электропроводности удельное сопротивление проводников определяется формулой:

, (2)

где m₀ и e – масса и заряд электрона;

– средняя скорость теплового движения электронов.

Свойства материала определяют:

n – концентрация свободных электронов (м^–3);

– длина свободного пробега электрона (между последовательными столкновениями с ионами кристаллической решетки).

Удельное сопротивление чистых металлов различается примерно на порядок: от 1,5·10^–8 Ом·м для серебра до 19·10^–8 Ом·м для свинца. У некоторых сплавов (например, нихром, константан) удельное сопротивление примерно на два порядка выше, чем у чистых металлов.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Измерения выполняются на установке, изображенной ниже.

Изучаемое сопротивление включается в гнезда 2, 3. Переключатель II перевести в левое положение.

Переключателями шкал, размещенными на дальней стороне корпуса установки, поставить пределы измерения: 5 В – для вольтметра V и 250 mA – для амперметра.

1. Включить выпрямитель в сеть (~ 220 В), перевести К₁ в верхнее. Потенциометром П₁ установить по вольтметру V напряжение 1-2 В.

2. В измерительной части установки кроме изучаемого сопротивления R последовательно с ним включено сопротивление потенциометра П₂.

Вывести потенциометр П₂ до отказа вправо, при этом ток по амперметру A увеличивается. В процессе измерений потенциометр П₂ НЕ ТРОГАТЬ!

3. Вращая ручку потенциометра П₁, установить напряжение U, при котором ток по амперметру A будет максимальным (I ≤ 250 mA). Записать значения напряжения и тока в таблицу. Диапазон напряжений 0 – U разбить на 6-10 интервалов и снять зависимость I(U). Результаты измерений занести в таблицу. Построить график зависимости I(U).

4. Вычислить значения сопротивления R по закону Ома . Результаты занести в таблицу и на рисунке ниже построить график зависимости R(U). Найти средне значение сопротивления и оценить ошибку .

5. Удельное сопротивление проводника ρ можно вычислить, используя формулу (1). Поперечное сечение S и длину проводника L, намотанного в 1 слой на поверхность цилиндра, определим, если известны диаметр провода d, диаметр витка D и длина участка цилиндра, на который намотан проводник l (эти данные приведены на сопротивлении R).

Сечение проводника . Длина проводника L=N·L₁, где L₁ = πD – длина одного витка и – число витков.

Подставляя значения S и L в (1) получим следующую формулу для расчета удельного сопротивления:

. (3)

6. По формуле (3) вычислить значения удельного сопротивления ρ, используя среднее значение , полученное в п.4. Погрешность Δρ оценить по правилу оценки погрешностей косвенных измерений.

7. По таблице значений удельных сопротивлений определить материал, из которого изготовлено сопротивление R. Расхождение между измеренным и табличным значениями (ρ – ρ_таб) удельного сопротивления сравнить с ошибкой измерения Δρ.

8. По формуле (2) оценить концентрацию электронов в проводнике. Необходимые для расчета постоянные приведены на рабочем месте.

Таблица

U		I		R, Ом	ΔR, Ом	ΔR2, Ом2	ρ, Ом·м	Δρ, Ом·м	n, м–3
дел.	В	дел.	А

3