116 / 116
.docЛабораторная работа № 117
Определение модуля сдвига методом крутильных колебаний
Цель работы: определение модуля сдвига материала проволоки методом крутильных колебаний.
Рассмотрим собственные крутильные колебания тела с моментом инерции j, подвешенного на тонкой нити. Нить можно рассматривать как цилиндр малого диаметра d и длиной L. Момент инерции самой нити можно считать бесконечно малым.
Согласно основному закону динамики вращательного движения тела, имеем:
M = j*E
Где М – момент сил приложенных к телу; Е – угловое ускорение движущегося тела. С другой стороны, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени, а момент сил, приложенных к телу, равен моменту, приложенному к нити, но имеет обратное направление.
М = -χ*φ
Представив значения М и Е, получим уравнение, решение которого описывает гармонические колебания. Таким образом, период крутильных колебаний тела, подвешенного на нити, определяется моментом инерции и модулем кручения нити, и определяется по формуле:
Испытательная установка:
Порядок выполнения работы:
-
Измерит микрометром несколько раз в различных точках диаметр проволоки d.
-
определить взвешиванием массу m любого из грузов. С помощью штангенциркуля измерить длину груза l и его диаметр b.
-
Измерить линейкой длину нити L.
-
Занести полученные результаты в таблицу.
|
№ опыта |
m,кг |
l,см |
b,см |
d,мм |
L,см |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
-
Закрепить грузы на стержнях на одинаковом расстоянии от оси вращения. Измерить расстояние r от середины груза оси вращения.
-
Повернуть диск на 5-10 градусов вокруг оси вращения, а затем отпустить его. Измерить секундомером время t, за которое совершаются Р колебаний (Р=>10) и определить период колебаний по формуле: Т=t/Р
-
Повторить измерение периода 5 раз.
-
Измерить момент инерции системы, установив грузы в другое положение
|
№ опыта |
Р |
t,с |
Т,с |
r,м |
j,кг*м2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
-
По формуле найти величину модуля сдвига N. Необходимый для расчёта момент инерции системы определить по формулам:
j = j0 + j1
Оценить погрешность полученных результатов.