Тема 9. Задачі масового обслуговування

Сутність і особливість задач масового обслуговування.

Система масового обслуговування: поняття, структура і основні характеристики (параметри). Призначення і області використання моделей масового обслуговування. Класифікація систем масового обслуговування.

Загальна постановка задачі масового обслуговування. Показники якості і ефективності систем масового обслуговування. Аналіз витрат, які виникають у системі масового обслуговування. Характеристика методів розв’язання задач масового обслуговування.

Основні положення теорії масового обслуговування. Випадкові процеси. Потоки подій. Пуассонівський потік подій. Рівняння Колмогорова. Граничні ймовірності станів. Процес загибелі та розмноження.

Системи масового обслуговування з відмовами: визначення показників ефективності та оптимізація.

Системи масового обслуговування з необмеженою чергою: визначення показників ефективності та оптимізація.

Системи масового обслуговування з обмеженою довжиною черги. визначення показників ефективності та оптимізація.

Тема 10. Задачі та моделі заміни

Сутність та класифікація задач заміни.

Постановка задачі заміни обладнання тривалого використання. Оптимізація терміну заміни обладнання при заміні його однотипним або більш продуктивним.

Динамічна модель заміни обладнання.

Оптимізація термінів заміни з метою попередження відмовлень.

Тема 11. Задачі в умовах невизначеності та конфлікту

Особливості прийняття рішення в умовах невизначеності. Загальна характеристика задач прийняття рішення в умовах невизначеності. Види невизначеності та ситуації, пов’язані з ними.

Поняття конфліктної ситуації і її особливості. Гра як математична модель конфліктної ситуації. Основні поняття і визначення теорії ігор. Загальна постановка задачі теорії ігор.

Парна матрична антагоністична гра. Розв’язок парної матричної гри у чистих стратегіях. Змішані стратегії: визначення, форма представлення і основні теореми. Аналітичний розв’язок парної матричної гри 2×2 у змішаних стратегіях. Розв’язок парної матричної гри у змішаних стратегіях методами лінійного програмування.

Задачі прийняття рішення в умовах природної невизначеності. Гра з „природою”. Особливості постановки задачі статистичних розв’язків. Критерії оптимальності. Методи розв’язання задач статистичних розв’язків..

Тема 12. Багатокритеріальні задачі оптимізації

Характеристика, приклади багатокритеріальних оптимізаційних задач. Основні властивості багатокритеріальної задачі, проблема визначення її розв’язку. Методи багатокритеріальної оптимізації управлінських рішень.

1.3. Теми практичних занять

№ з/п	Назва теми	Кількість годин
1	Побудова математичної моделі ЗЛП	2
2	Табличний симплекс-метод	2
3	Двоїста задача лінійного програмування	2
4	Транспортна задача	2
5	Задача цілочислового програмування	2
6	Побудова сіткового графіку та його аналіз	2
7	Статична детермінована задача управління запасами	2
8	Задача масового обслуговування	2
9	Задача теорії ігор	2
Усього годин		18