Тема 3. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач

Двоїста задача лінійного програмування та її економічна інтерпретація. Взаємозв’язок між прямою та двоїстою задачами лінійного програмування. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст. Двоїсті оцінки, їх зміст, властивості та практичне застосування. Аналіз чутливості розв’язків задач лінійного програмування. Використання програмних засобів для аналізу чутливості розв’язків задач лінійного програмування

Тема 4. Транспортна задача

Постановка задачі, її економічний зміст і математична модель. Закрита і відкрита модель транспортної задачі. Етапи розв’язання закритої транспортної задачі. Методи побудови опорного плану. Пошук оптимального плану за методом потенціалів. Розв’язання транспортної задачі на ПЕОМ.

Тема 5. Цілочислове програмування

Задача цілочислового програмування та її особливості. Приклади задач цілочислового програмування. Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування. Методи розв’язання задачі цілочислового програмування: загальна характеристика, метод Гоморі, метод гілок та меж. Розв’язання задач цілочислового програмування на ПЕОМ.

Змістовий модуль 2. Дослідження операцій

Тема 6. Предмет та задачі дослідження операцій

Визначення дисципліни, її предмет, об’єкт і завдання. Роль дисципліни в управлінні організаційними системами. Операції та їх ефективність. Математична модель операції. Етапи операційного дослідження. Задачі дослідження операцій.

Тема 7. Задачі сіткового планування та управління

Призначення і області використання сіткового планування і управління. Сіткова модель і її основні елементи (подія, робота, шлях). Етапи сіткового моделювання. Порядок і правила побудови сіткових графіків.

Сутність і зміст етапу структурного планування. Правила побудови сіткових графіків. Впорядкування сіткового графіку.

Календарне планування у детермінованих умовах. Метод СРМ. Визначення часових параметрів подій. Визначення часових параметрів робіт. Визначення критичного шляху.

Календарне планування в умовах невизначеності. Причини виникнення невизначеності при застосуванні сіткових моделей. Особливість сіткового планування в умовах „якісної” статистичної невизначеності. Метод PERT. Визначення часових параметрів подій, робіт і критичного шляху. Статистичний аналіз сіткового графіку в умовах невизначеності.

Сутність і зміст оптимізації сіткових графіків. Види оптимізації сіткових графіків. Оптимізація сіткових графіків за часом. Оптимізація сіткових графіків за часом і ресурсами. Оптимізація сіткових графіків за часом і вартістю.

Тема 8. Задачі управління запасами

Сутність проблеми оптимального управління запасами. Класифікація витрат, пов’язаних зі створенням та зберіганням запасів. Основні теорії управління запасами.

Система управління запасами, її функції і основні характеристики (запаси, система постачання, попит, поповнення запасу, розмір окремої поставки і термін її постачання, об’єм запасу, номенклатура запасу, структура складської системи, обмеження, стратегія управління запасами).

Постановка задачі управління запасами. Критерії ефективності управління запасами. Класифікація моделей управління запасами.

Статичні детерміновані моделі управління запасами. Основне рівняння запасів. Статична детермінована модель без дефіциту та її модифікації. Статична детермінована модель з дефіцитом.

Стохастичні моделі управління запасами. „Рандомізована” модель управління запасами. Модель управління запасами з випадковим попитом та дефіцитом..