1. Опыт. Событие. Пространство элементарных событий.

• Явления, исход которых заранее неизвестен наз. недетерминированными (случайными).

• Опыт – всякое точное воспроизведение условий и (или) действий, благоприятств. Протеканию данного явления.

• Событие – любой исход опыта.

  • Событие, кот. Может произойти, а может и не произойти в рез. эксперимента – случ.

  • Соб., кот. В рез. Опыта произойдет обязательно – достоверное

  • Соб., кот. В рез. Опыта не произойдет никогда – невозможное

• Всякий мыслимый исход опыта будем наз. Элементарным событием(w)

• Совокупность элем. Исходов опыта будем наз. Пространством эл. событий, если:

  • В рез.опыта произойдет эл. соб. из этой совок.

  • Любые 2 эл-та соб. не происх. одновременно

2. Операции над событиями и их свойства

Наименование операции	Для множеств	Для событий
1) АВ (отношение следования)	Множество А является подмножеством множества В	Событие А влечет за собой событие В
2) А=В (эквивалентность)	Множество А эквивалентно множеству В	События А и В тождественны, неотличимы
3) А+В - сумма	Множество А объединяется со множеством В	Сумма событий - происходит хотя бы одно из указанных событий А или В
4) АВ – произведение	Пресечение множеств А и В	Произведение событий - новое событие, состоящее в том, что произошло сразу и событие А и событие В
5) А-В - разность	Все элементы принадлежат множеству А, но не принадлежат В	Разность cобытий -произошло событие А, но не произошло В
6)	( \ А)	Событие не происходит. Противоположное события – соб., подмножество которых включ. все элементы простр-ва элем. которых включ. все элементы простр-ва элем. соб., за искл. эл-тов, вход. в подмножнство А

Свойства операций над событиями:

3. Классификация событий.

Различают следующие виды событий: случайные, достоверные, невозможные. События называется несовместными в данном опыте если появление одного из них исключает появление другого. События называется совместными если появление одного из них не исключает появление остальных. Несколько событий образуют полную группу событий если в результате опыта обязательно появится хотя бы одно из них. Если два несовместных события образуют полную группу они называются противоположными.

4.Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности.

Пусть с нек. Опытом можно связать полную группу попарно несовместных событий А₁, А₂, …, Аn, и пусть все события Ai равновозможные. Вероятность каждого из событий Пусть событие А связанное с этим опытом может произойти с каждым из m-событий. Вероятностью события А назыв. отношение P(A)=m/n , числа исходов благоприятствующих А к числу всех исходов. 2.стат-пространство эл. событий бесконечно или конечно, исходы не не равновозможны проводят эн. опытов считают эм благоприятных исходов. Вер-сть=пределам делить на эн при эн стр.к бескон. 3.геометр.эелемент события трактуем как точки пространства Rn,n=1,2,3,события трактуем как как продпространства из Rn=вер-ть=мю,а мю/мю пси, где µ означает длину для R, площадь для R2 и объем для R3.