2. Типові нелінійні елементи із суттєво нелінійними статичними характеристиками

Розглянемо типові НЕ із суттєво нелінійними статичними характеристиками, що використовуються в системах автоматичного регулювання.

1. Статична характеристика із зоною нечутливості. В НЕ з такою характеристикою вихідна величина відсутня при зміні вхідної величини в деякому інтервалі. Цей інтервал називається зоною нечутливості.

Рівняння такої статичної характеристики записується у вигляді

m – границя зони нечутливості; 2m –зона нечутливості; - коефіцієнт передачі НЕ при .

Наявність в системі НЕ із зоною нечутливості знижує її чутливість, бо вона не реагує на сигнали, модуль яких менше m. Іноді цю зону вводять навмисно, коли необхідно усунути підвищену чутливість або зайве спрацювання. Так, наприклад, в САР на вході автоматичного регулятора вводять елемент із зоною нечутливості, що визначається допустимою похибкою регулювання.

2. Статична характеристика із зоною насичення (обмеження). В НЕ з такою характеристикою вихідна величина в деяких межах пропорційна вхідній величині, а поза цими межами є так зване насичення, тобто вихідна величина досягає певного рівня і не змінюється із зміною вхідної.

Така залежність характерна для більшості типів підсилювачів, перетворювачів.

3. Релейна статична характеристика є стрибкоподібною зміною вихідної величини при переході вхідною величиною деякого значення. НЕ з такою нелінійною характеристикою називається ідеальним двопозиційним реле. Рівняння його статичної характеристики має вигляд

або y=c sign (x),

а графічний вигляд наведений на рисунку. Зміна значення вихідної величини реле з -с на +с і навпаки відбувається при переході вхідної величини через нульове значення.

4. Релейна характеристика із зоною нечутливості - це комбінована характеристика, що поєднує реле із зоною нечутливості

або

Нелінійні елементи з такою характеристику називають трипозиційним реле, оскільки можливі три значення вихідної величини: y=c, y=0 i y=-c. Працює таке реле наступним чином. Наприклад, при збільшенні вхідної величини реле від нуля до значення m реле перемикається і вихідна величина стрибком змінюється від нуля ( ) до значення с (y=с). В такому стані реле буде залишатись до тих пір, доки значення вхідної величини не зменшиться до m ( ), тоді вихідна величина y із значення y=с стрибком зменшиться до нуля ( ). При подальшому зменшенні значення вхідної величини х до –m ( ) відбудеться стрибкоподібна зміна значення вихідної величини до –с (y= -с).

НЕ з вище наведеними статичними характеристиками належать до однозначних. Значення точок перемикання реле в них при збільшенні вхідної величини та при її зменшенні збігаються.

Основні НЕ з неоднозначними нелінійними статичними характеристиками, що використовуються у САР, є такі:

1. Статична характеристика двопозиційного реле із зоною неоднозначності (реального двопозиційного реле) показана на рисунку нижче і описується системою рівнянь

де 2m – зона неоднозначності.

Зона неоднозначності виникає внаслідок того, що перемикання реле при збільшенні вхідної величини відбувається при одному значенні вхідної величини ( ), а при зменшенні – при іншому . Працює таке реле наступним чином. Якщо вхідна величина х при збільшенні досягає значення m, то значення вихідної величини реле змінюється від –с до +с. Значення вихідної величини залишатиметься таким доти, доки вхідна величина не зменшиться до значення -m , тоді із значення y=с вихідна величина стрибком зміниться до y=-с.

2. Статична характеристика трипозиційного реле із зоною неоднозначності показана на рисунку і описується системою рівнянь

де - зона нечутливості при зростанні х і - зона нечутливості при зменшенні х.

Працює таке реле наступним чином. Якщо вхідна величина х при збільшенні досягає значення m₂ , то вихідна величина реле змінюється стрибком від y=0 до значення y=с. В такому стані реле буде залишатись до тих пір, поки вхідна величина не зменшиться до значення m_1, тоді, вихідна величина реле стане рівною нулю y=0. При подальшому зменшенні значення вхідної величини до -m₂ значення вихідної величини стрибком зміниться до значення y= -с. При наступному збільшенні х до -m₁ значення вихідної величини стрибком зміниться до y=0. Коли ж вхідна величина збільшиться до х= m₂, вихідна величина стрибком зміниться до значення y=c.

3. Характеристика типу "люфт". Існує в механічних передачах, в редукторах і проявляється в тому, що при переміщенні ведучої ланки зміна положення веденої ланки не відбувається. Якщо змінити знак похідної, то ведена ланка ніби відключається від ведучої, доки не буде подоланий зазор 2m.

або