47,3.5 Расширение для сравнения на доменах. Расширение оператора выбора. Оператор о - соединения.

Определение. Если знак сравнения , а A и B – атрибуты, то говорят, что A -сравним с B, если  – бинарное отношение в dom(A)  dom(B).

Определение. Атрибут A -сравним, если он -сравним сам с собой.

Расширим оператор выбора, используя понятие -сравнимости. Пусть r – отношение со схемой R, атрибут A  R, a  dom(A) – константа, , A -сравним. Тогда расширенный оператор выбора _Aa(r) = {t  r | t(A)  a}. Аналогично этот оператор определяется для случая сравнения между атрибутами, с учетом того, что B  R, dom(B)=dom(A): _AB = {t  r | t(A)t(B)}.

Пример

О

время (рейс время вылета время прибытия)

84	15:00	17:30		+
109	11:40	12:00	*
117	22:00	00:30	*	+
213	07:00	08:00	*
214	14:00	16:00		+

тношение время определяет время вылета рейса из аэропорта отправления и время его прибытия в аэропорт назначения. Применим оператор выбора для нахождения рейсов, у которых время прибытия не превышает 12 часов, и рейсов, у которых время вылета меньше времени прибытия, по крайней мере, на 2 часа (обозначим соответствующую операцию как <<). Кортежи первой выборки (s), пометим символом «*», второй (q) – «+».

s = _{время прибытия  12.00} (время)

q = _{время вылета << время прибытия} (время)

Конец примера

Эквисоединение – это расширенное соединение для сравнения разных столбцов на равенство. Можно не ограничиваться равенством, а воспользоваться любой операцией .

Определение. Пусть r(R) и s(S) – отношения, для которых RS = , и пусть AR и BS -сравнимы для . Тогда -соединением называется отношение q(RS) = {t | t_rr, t_ss, t(R) = t_r, t(S) = t_s, t_r(A)t_s(B)}, которое обозначается q(RS) = r [AB] s.

П

время_ab (рейс вылет прилёт)

60	9:40	11:45
91	12:50	14:47
112	16:05	18:15
306	20:30	22:25
420	21:15	23:11

время_bc (рейс вылет прилёт)

11	8:30	9:52
60	12:25	13:43
156	16:20	17:40
158	19:10	20:35

ример

В приведенных отношениях заданы времена вылета и прилета самолетов, совершающих рейсы соответственно из пункта a в пункт b и из пункта b в пункт c. Требуется узнать, какие рейсы могут проходить транзитом из города a в c через b.

транзит_ac = время_ab [прилёт < вылет] _{N, прилёт, вылетN, прилёт, вылет}(время_bc) =

= транзит_ac	(N	вылет	прилёт	N	вылет	прилёт)
	60	9.40	11.45	60	12.25	13.43
	60	9.40	11.45	156	16.20	17.40
	60	9.40	11.45	158	19.10	20.35
	91	12.50	14.47	156	16.20	17.40
	91	12.50	14.47	158	19.10	20.35
	112	16.05	18.15	158	19.10	20.35

Конец примера