5.2. Заряжение и поведение частиц в поле коронного разряда

Описание процесса сепарации минералов в поле коронного разряда является с точки зрения физики весьма сложным, так как течение процесса и, соответственно, качество разделения зависят от очень большого числа факторов.

Обстоятельно вопросы теории процесса сепарации, связанной с разрядкой через заземленный (осадительный) электрод изложены в работах проф. Балабанова.

Процесс разделения минеральных частиц на монопродукты и полупродукты происходит при условии, что для одних минералов величина электрической силы будет больше суммы механических сил, а для других меньше. Например, для коронно - электростатического сепаратора удельная электрическая сила F_эл [Н/кг] имеет следующее выражение:

F_эл ≥ (v²/R – g cosά)/(1 + β_н.пр.), где: (5.2.1)

β_н.пр - массовая доля непроводящих частиц в исходном материале, доли единицы,

Учет содержания непроводящих или плохопроводящих частиц β_н.пр при вычислении F_эл необходим, т.к. они затрудняют отделение проводящих частиц от поверхности осадительного электрода. Так как частицы вибрационным питателем подаются слоем высотой в одну частицу (монослоем), наличие большого количества непроводящих или плохопроводящих частиц будет увеличивать величину дисссипативных сил.

v – окружная скорость вращения осадительного электрода, [м/сек];

g cosά- нормальная составляющая силы тяжести частицы [м/сек²];

ά- угол между центром тяжести частицы и вертикалью, градусы.

Cледует отметить, что величина и знак электрической силы для частиц меняется при прохождении их через поле коронного разряда, а затем через электростатическое поле.

На коронирующий электрод подают постоянное электрическое напряжение отрицательного или положительного знака. Чаще используют отрицательное напряжение, т.к. подвижность (т.е. скорость движения) отрицательных ионов газов в воздухе в 1,37 раза выше, чем положительных ионов. Величину напряжения, подаваемого на коронирующий электрод, можно регулировать от 9 до 30 кВ.

Интенсивная ионизация газов воздуха идет в непосредственной близости от коронирующего электрода. Эта область называется чехлом короны. В этой области скорость иона настолько велика, что при столкновении с молекулой газа ион может передать ей энергию, достаточную для ионизации этой молекулы, т.е.:

mv²/2 > e*V₁ где: (5.2.2)

V₁ - потенциал ионизации молекулы газа;

m – масса зарядоносителя,

v – скорость его движения.

e - заряд электрона (e = 1,6*10^-19 Кл).

Свечение в чехле короны объясняется (в порядке убывания значимости):

- рекомбинацией ионов;

- возбуждением нейтральных молекул;

- движущимися ионами.

Зарядоносители с большой скоростью летят к осадительному электроду под действием электрического поля. Они представляют собой отрицательно заряженные ионы газов воздуха (т.е. молекулы газов воздуха, присоединившие электроны), срывающиеся с коронирующего электрода. Подвижность отрицательно заряженных ионов газов составляет 2,1 см/сек. В начале движения иона его кинетическая энергия F_к равна:

F_к =mv²/2, где: (5.2.3)

m – масса зарядоносителя,

v – скорость его движения (ориентировочно 2,1*10^-2 м/сек).

Вне чехла короны скорость и, соответственно, энергия ионов недостаточна для ионизации нейтральных молекул газов. В этом случае ионизация не происходит, а зарядоносители увлекают нейтральные молекулы газов воздуха и они образуют так называемый «электрический ветер», который движется также к осадительному электроду со скоростью 1 – 2 (до 3 – 4) м/сек. Скорость короны высока непосредственно у коронирующего электрода, затем она снижается и устанавливается в среднем постоянной. Ниже приведена эмпирическая формула (не имеющая корреляции по размерностям), выражающая связь между током коронного разряда и скоростью электрического ветра:

V²/I_к =0,3, или V = (0,3*I_к )^½ , где: (5.2.4)

V – скорость электрического ветра, [м/сек];

I_к – удельный ток короны, [мА/м].

Еще раз отметим, что воображаемая плоскость, в которой лежит коронирующий электрод, должна быть наклонена под углом 10-15 градусов по отношению к вертикали. Коронирующий электрод должен располагаться на расстояние не менее 25 – 50 мм от поверхности осадительного электрода.

Для обеспечения необходимого тока короны и во избежание появления искрового разряда необходимо обеспечить определенное соотношение между радиусами коронирующего электрода r и цилиндра R. Для ионизации газа без коронного замыкания необходимо, чтобы R/∙r ≥ 2,7. На практике R/∙r ≥ 100.

Полярность коронирующего электрода оказывает существенное влияние на работу электрических сепараторов и фильтров, использующих коронный разряд. При отрицательной короне подвижность ионов и пробивное напряжение выше, чем при положительной, поэтому чаще коронирующие электроды сепараторов присоединяют к отрицательному полюсу источника тока, а осадительные - к положительному (заземляют).

При работе сепаратора в штатном режиме часть воздушного промежутка у осадительного электрода должна оставаться не ионизируемой, в противном случае коронный разряд перейдет в искровой, а при неблагоприятных условиях и в дуговой разряд. Работа сепаратора в режиме искрового или дугового разряда категорически запрещена, т.к. вследствие этого может произойти механическое повреждение или разрушение аппарата и/или возгорание. При возникновении искрового разряда необходимо срочно уменьшить напряжение, подаваемое на коронирующий электрод.

Коронирующий электрод необходимо изготавливать из жаропрочного сплава, например, из нихрома, т.к. при работе температура его повышается.

При нормальной работе движение зарядоносителей образует ток короны, порядок величины которого составляет десятки микроампер. Провода и детали аппарата, подводящие напряжение к коронирующему электроду, должны быть хорошо изолированы от заземленных частей во избежание утечки тока.

При прохождении материалом зоны коронного разряда подвижные зарядоносители (ионы, электроны, заряженные молекулы газов воздуха) адсорбируются на минеральных частицах, которые подаются из бункера вибрационным питателем. Таким образом, все частицы получают близкие по величине заряды одного знака.

По выходе из поля коронного разряда проводящие частицы, находящиеся на осадительном электроде, очень быстро теряют заряд, стекающий с них на осадительный электрод. В результате равновесный заряд проводящих частиц стремится к очень малой величине. Для проводящих частиц электрическая сила становится меньше суммы механических сил и они сбрасываются с осадительного электрода. Непроводящие частицы, вследствие весьма высокого сопротивления (порядка 10¹² Ом), практически сохраняют заряд и за счет силы зеркального отображения удерживаются на осадительном электроде.

Как было указано выше, минеральные частицы получают заряд за счет адсорбции ионов газов воздуха. Заряд, близкий к максимальному, достигается очень быстро. Экспериментально установлено, что за 0,12 сек частица получает заряд до около 91 – 95 % от максимального. Кривая зарядки – обратно гиперболическая, т.е., чем выше степень заряда частиц, тем ниже становится интенсивность зарядки частиц.

Если на минеральной частице радиуса r осаждается n зарядов, то поле, создаваемое этими зарядами на частице, будет иметь напряженность E:

E = n*e /(4 π ε₀ r²) , где: (5.2.5)

e - заряд электрона, равный 1,6·10^-19 [Кл].

Ионы воздуха будут осаждаться на частице до тех пор, пока происходит заряжение частицы, то есть до тех пор, пока напряженность поля частицы не будет равна напряженности внешнего поля в той точке, где находится частица, тогда

n*e = Q =4 π ε₀ r²E (5.2.6)

Зависимость величины заряда частицы от времени зарядки определяется по формуле

q _t = 4 π ε₀ r²E_к [1+2(ε₁ – 1)/ (ε₁ + 2)]N , где: (5.2.7)

N = π k c e t /(1+ π k c e t) (5.2.8)

t - время пребывания частицы в зоне коронного разряда;

c - концентрация ионов в 1 см³ воздуха вблизи частицы равный 1,7*10⁸ [см^-3],

e - заряд электрона, равный 1,6·10^-19 [Кл].

В электрических сепараторах, где напряженность полей и размеры частиц сравнительно велики, можно пренебречь весьма малых влиянием теплового движения ионов, тогда величина предельного заряда, получаемого частицей, будет определяться формулой

q _макс = 4 π ε₀ r²E_к [1+2(ε₁ – 1)/ (ε₁ + 2)] , где: (5.2.9)

ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, ε₀ = 8,85*10 ^-12[Ф/м];

r - радиус частицы, [м],

ε₁ - относительная диэлектрическая проницаемость частицы,

E_к - напряженность поля коронного заряда в месте нахождения частицы.

Из равенства следует, что максимальный заряд частицы прямо пропорционален напряженности электрического поля и квадрату ее радиуса. Максимальный заряд частиц одинакового размера, в зависимости от их диэлектрической проницаемости, может изменяться почти в три раза, составляя:

От	q макс = 4 π ε0 r2Eк	для очень хорошего диэлектрика (ε1 ≈ 1)
до	q макс = 12 π ε0 r2Eк	для весьма хорошего проводника (ε1 ≈ ∞).

Видно, что величина зарядов, получаемых частицей в поле коронного разряда, даже при весьма резком различии их в электропроводности может колебаться в относительно небольших пределах (в три раза).

В табл.5.2.1 и на рис. 5.2.1 приведена зависимость значения заряда от времени пребывания частиц в поле коронного разряда.

Таблица 5.2.1

Зависимость значения заряда от времени пребывания в поле коронного разряда.

Время зарядки, [мсек]	1	5	10	50	100	600	1000
Заряд, [%] от q макс.	9,1	33,3	50,0	64,0	91,0	98,0	100

Рис. 5.2.1. (к табл.5.2.1)

Хорошие показатели по разделению различных минеральных частиц друг от друга в поле коронного разряда достигаются не за счет разницы в величине полученных зарядов, а за счет величины остаточных зарядов. Если заряженные в поле коронного разряда частицы являются проводниками, то, при контакте с заземленным осадительным электродом, их заряд относительно легко передается этому электроду. Частицы приобретают заряд осадительного электрода и отталкиваются от него.

Если же частицы имеют низкую величину проводимости, то заряд будет в значительной степени сохраняться в зависимости от электропроводности частицы и контактного сопротивления между частицей и электродом. Вследствие этого плохо проводящие частицы будут удерживаться на заземленном электроде. Разница в сопротивлении для частиц кварца диаметром 1 мм и частицами окислов металлов такого же диаметра составляет около шести порядков. Например, у кварца сопротивление частицы диаметром 1 мм составляет >10¹² Ом, а у гематита <10⁶ Ом. Эти частицы будут хорошо разделяться, так как скорость их разрядки будет существенно отличаться.

В поле коронного разряда удается успешно отделять частицы минералов, существенно отличающиеся друг от друга по электропроводности. Учитывая разрядку частицы на заземленную плоскость, можно уравнение зарядки в дифференциальной форме записать

dQ = - Idt + dq , где: (5.2.10)

dQ - полное приращение заряда частицы,

- Idt - заряд частиц, переданный электроду;

dq - полученный заряд частицей за время dt.

Остаточный заряд частицы является функцией (R C π n e k), т.е. он зависит от свойств вещества частицы – R и C (сопротивления и емкости) и от интенсивности коронного разряда (n e k). Теоретически остаточный заряд достигается через бесконечно большое время. Практически при концентрации 10⁸ ионов/см³ через 0,1 с заряд становится близок к предельной величине и составляет 94% от максимального. При наличии остаточного заряда Q_ост=f(t) на частицу действует сила, прижимающая ее к электроду

F = Q_ост*E (5.2.11)

На частицу, находящуюся на заземленном электроде или вблизи него, действует сила от индуцированного на этом электроде электрического заряда, который обычно учитывается, как зеркальное изображение заряда частицы.

Таким образом, на частицах минералов по выходе их из поля коронного разряда устанавливается равновесный заряд q_p:

, где: (5.2.12)

ε₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума, 8,85*10^-12 [Ф/м];

ε₁ – относительная диэлектрическая проницаемость частицы, безразмерная величина;

E – напряженность поля коронного разряда в точке нахождения центра тяжести частицы [кВ/м],

r – радиус минеральной частицы [м],

R – сопротивление частицы [Ом].

Как было указано выше, порядок величины сопротивления хорошо проводящих частиц составляет ≤10⁶ Ом, а диэлектриков ≥10¹² Ом. Разница составляет более шести порядков, поэтому по выходе из поля коронного разряда равновесный заряд q_p для проводников будет стремится к нулю, а для диэлектриков заряд будет стремиться к максимальной величине. Проводящая частица будет отталкиваться от осадительного электрода и сбрасываться с него центробежной силой, а частица диэлектрика останется на осадительном электроде и попадет в электростатическое поле между осадительным электродом и третьим электродом сепаратора - отклоняющим.

На него, также как и на коронирующий электрод, подается отрицательное напряжение. Величина этого напряжения может быть такой же или какой-либо другой, в зависимости от конструкции сепаратора, свойств разделяемого материала и требуемых технологических показателей разделения. Отклоняющий электрод имеет относительно большой радиус кривизны, находится в изолирующей оболочке и вокруг него коронного разряда не происходит.

Отклоняющий электрод, обладающий отрицательным зарядом, притягивает к себе хорошо проводящие частицы, т.к. они после разрядки на осадительном электроде имеют положительный заряд. Вследствие этого траекторию их движения становится более крутой, т.е. тем самым веер продуктов разделения расширяется.

Плохо проводящие частицы могут удерживаться на поверхности осадительного электрода силой F₂, величина которой определяется остаточным зарядом частицы на выходе ее из поля коронного разряда.

, где: (5.2.13)

q_p – величина равновесного заряда, который имеет частица по выходе из поля коронного разряда [Кл];

е – основание натуральных логарифмов;

t₁ – время, в течение которого частица будет находиться в электростатическом поле, [сек],

R – общее сопротивление частицы, [Ом],

C – емкость системы частица-поверхность осадительного электрода, [Ф/м].

Таким образом, если электрическая сила в поле коронного разряда F₁ равна:

(5.2.14)

то в электростатическом поле действует сила

F₂ = q_p*E_эл, (5.2.15)

(обозначения указаны выше).

Частицы, которые теряют свой заряд в электростатическом поле, будут выделяться в виде промежуточного продукта, сбрасываясь с электрода центробежной силой и силой тяжести.

Частицы диэлектриков по выходе из электростатического поля, могут оставаться на осадительном электроде под действием силы зеркального отображения F₃, которая будет определяться по закону Кулона:

, причем (5.2.16)

, где: (5.2.17)

q_p – величина равновесного заряда, который имеет частица по выходе из поля коронного разряда [Кл];

е – основание натуральных логарифмов;

t₂ – время, нахождения частицы на осадительном электроде [сек],

R – общее сопротивление частицы [Ом],

C – емкость системы частица - поверхность осадительного электрода [Ф/м].

r_x – расстояние между зарядом частицы и противоположным по знаку зарядом, который оставшийся заряд частицы наводит на лежащей напротив него стороне осадительного электрода

Частица, получившая заряд, за счет адсорбции ионов воздуха на поверхности осадительного электрода начнет разряжаться на заземленный электрод и одновременно подзаряжаться приближающимися к его поверхности объемными зарядами. Благодаря этому через некоторое время на частице устанавливается остаточный заряд, который является функцией переходного сопротивления. Величине остаточного заряда определяет дальнейшее поведение частицы. Если электрические силы будут меньше суммы механических сил, то частица оторвется от электрода, через некоторое время она может вновь восстановить свой заряд и вернуться на электрод.

Плохопроводящие частицы выходят из зоны коронного разряда и переходят в зону, где наблюдается только разрядка через проводимость, т.е. в зону электростатического поля, которое создается между осадительным электродом и отклоняющим. За время прохождения через эту зону оставшиеся проводники теряют заряд ионизации полностью и приобретают заряд, одноименный заряду осадительного электрода и отталкивается от него.

Если частица представляет собой диэлектрик, то после получения заряда она притянется к осадительному электроду и будет прочно на ней удерживаться. По выходе из электрического поля частица может удерживаться на поверхности осадительного электрода довольно продолжительное время (до нескольких минут для янтарного шарика). Сравнительно крупные частицы диэлектриков сбрасываются с осадительного электрода центробежной силой и силой тяжести. Самые тонкие частицы диэлектриков счищаются щеткой.

Эти частицы попадают в приемник для непроводников. Таким образом, при работе коронно – электростатических сепараторов получают разные продукты, которые затем перечищают.