![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1. Основные характеристики электрического поля.
- •2. Цепи постоянного тока.
- •3.Электромагнетизм.
- •5. Трёхфазная электрическая цепь синусоидального тока.
- •6. Трансформаторы.
- •7. Аналоговые приборы для электрических измерений.
- •8. Общая характеристика электрических машин
- •11. Передача и распределение электрической энергии.
6. Трансформаторы.
Задача 6.1:
Однофазный трансформатор номинальной мощностью 25 кВ·А питает смешанную нагрузку при напряжении 200 В. Сопротивление нагрузки: активное 2 Ом, индуктивное 1,5 Ом.
Найти мощность (активную и индуктивную) дополнительной нагрузки , которую можно включить к трансформатору при условии сохранения коэффициента мощности.
Решение
Zф=
=
=2,5
Ом
Iф=
UФ/
Zф =
=
80 А;
S= UФ ∙Iф= 200∙80= 16 кВ∙А;
cos
φ =
=
0,8; sin
φ=
=
0,6.
Р=(25-16) ∙0,8=7,2 кВт; Q=9∙0,6=5,4 кВ∙А.
Задача 6.2:
К трёхфазному трансформатору подключена осветительная нагрузка общей мощностью 60кВт. Линейное напряжение трансформатора U2=220 В; U1=6000 B. Определить токи в обмотках трансформатора, если они соединены звездой, а КПД его при данной нагрузке η=0,9. Выполнить аналогичный расчет, если нагрузка трансформатора имеет активную мощность Р2= 48 кВт, cos φ2=0,8.
Решение
Р1Ф=
=20000
Вт; Р2ф=0,9·20000=18000
Вт
I2ф=
Р2ф/(U2ф·
cos φ2)=
=
157,4 А.
I1ф=
=
3,7 А.
I2ф=
=
142 А; I1ф=
=
3,3 А.
Задача 6.3:
Для однофазного трансформатора в результате испытания в режиме х.х. и опыта к.з. известно: U1х=3300 В; U2х=220 В; I1х =0,182 А; P х =70 Вт; Uк=188 В; I1к=3,04 А; I2к=45,5А; Pк=250 Вт.
Определить Sном., активные сопротивления R1 и R2 , а также реактивные сопротивления X1, X2 обмоток; полагая, что мощность потерь к.з. Pк и напряжение к.з. между обмотками распределены поровну; КПД трансформатора при полной нагрузке и cos φ равны 0,8.
Примечание: известно, что опыт х.х. проводится при номинальных напряжениях, а опыт к.з. при номинальных токах.
Решение
Sном.=U1н. ·I1н. =3300·3,04=10 кВ·А.
Pном =Sном· cos φ =10·0,85=8,5 кВт.
Так как потери в меди обмоток распределены поровну, то
Pэ1=
Pэ2=
=
125 Вт;
R
1 =Pэ1
/I²1н
=
=
13,5 Ом;
R
2=Рэ2/
I²2н
=
=
0,06 Ом.
Коэффициент
трансформации k=
=15.
Z1=
=
=
61,84 Ом
Z2
=
=
=
0,27 Ом
Uк2
=
=
12,5 В.
Индуктивные сопротивления обмоток равны:
XL1
=
=
=
60,35 Ом;
XL2=
=
=
0,26 Ом;
L1= XL1/2πf=60,35/(6,28∙50)= 0,192 Гн;
L2= XL2/2πf=0,26/(6,28∙50)= 0,000828 Гн.
η=8500/(8500+250+70) = 0,96.
Задача 6.4:
Два однофазных трансформатора работают параллельно на одну нагрузку. Данные первого трансформатора S1ном.=100 кВ·А, U1к = 10 %; второго трансформатора S2ном.=200 кВ·А, U1к = 5%. Какую мощность можно получить при совместной работе трансформаторов ?
Решение
S2 = 200 кВ·А; S1 = 50 кВ·А.
Задача 6.5:
Определить изменение
напряжения на вторичной обмотке
однофазного трансформатора при
коэффициенте мощности
и номинальном токе
для индуктивной и ёмкостной нагрузок,
если известно, что номинальная мощность
Sном.=
4000 кВ·А, высшее напряжение U1=
6000 В, низшее – U2=
400 В, напряжение короткого замыкания
Uк=
7,5%, потери при холостом ходе Рх.х.=
6700 Вт, потери при коротком замыкании
Рк=
33500 Вт и частоте f
= 50 Гц.
Решение
%.