22. Двумерные массивы в qbasic.Команда описания массивов. Ввод элементов двумерного массива в память эвм.Определение нормы матрицы по 2-му способу

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

||M||=maxiE_jMij – норма матрицы по первому способу (максимальное значение суммы строк)

В матрице суммируются все строки. Таким образом получается одномерный массив с числом элементов, равным числу строк.

||M||=max_jE_ix_ij – суммируются элементы столбцов, т.е. получается одномерный массив с размером, равным числу столбцов в матрице. Из них выбирается максимальный элемент.

- евклидова норма матрицы

CLS

(ввод исходной матрицы)

dim M(n,k)

Dim rows(n)

For i=1 to n

Rows(i)=0

For j=1 to m

Rows(i)=Rows(i)+M(I,j)

Next j

? “rows(”I”)=”Rows(i)

Next i

Dim cols(k)

For j=1 to M

Cols(J)=0

For i=1 to m

Cols(j)=cols(J)+M(I,j)

Next I

? “cols(“J”)=”cols(j)

next j

(поиск максимальных элементов из одномерных массивов rows(i))

23. Двумерные массивы в qbasic.Команда описания массивов.Ввод элементов двумерного массива в память эвм.Определение нормы матрицы по 3-му способу.

(нахождение максимальной элемента по абсолютной величине)

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

СLS

(ввод исходного массива)

max=a(n,m)

For i=1 to n

For j=1 to m

If a(I,j)>max then

Max=a(I,j)

End if

X=i

Y=j

Next i

Next j

(вывод максимального элемента на печать, а также его индексов)

24. Двумерные массивы в qbasic.Команда описания массивов.Ввод элементов двумерного массива в память эвм.Определение Евклидовой нормы матрицы.

Массив – упорядоченный набор каких-либо элементов. Массив, прежде всего, характеризуется числом элементов.Все элементы массива имеют одно и то же имя. Имя массива – совокупность букв и цифр. Всегда начинающаяся с букв. Индексы массива не могут быть дробными числами. Каждый массив должен быть объявлен в подпрограмме, для чего существует оператор DIM.

Оператор DIM:

DIM [shared] имя (границы) [As тип]

Если слово shared присутствует, то элементы массива считаются глобальными, если нет местными, т.е. децствующими в пределах одного модуля.

[граница]= [нижняя граница ТО] верхняя граница

СLS

(ввод исходного массива)

s=0

For i=1 to n

For j=1 to m

S=s+a(i,j)

Next j

Next i

? “en=”;sqr(s)

End

25. Решение уравнения с одной неизвестной (f(x)=0).Этапы решения задачи.Отделить корни уравнения и графически найти его корни в MATHCAD.

Этапы решения численных задач на ЭВМ:

1) Постановка инженерной задачи, заключается в содержательной постановке задачи и определении конечных целей решения

2) Построение математической модели, т.е. условие задачи записывается в виде математического соотношения

3) Выбор численного метода решения задачи

4) Разработка алгоритма, блок-схемы

5) программирование

6) анализ и интерпретация полученных результатов

Под решением уравнения f(x)=0, где функция f(x) непрерывна и определена на некотором конечном или бесконечном интервале a<=x<=b понимают нахождение такого X, которое обращает функцию f(x) в ноль.

Геометрический смысл: корень уравнения – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с осью OxВиды уравнений:

Если функция f(x) предстьавляет собой многочлен, то такое уравнение называется алгебраическим, если же в функцию f(x) входят элементарные функции (sin, cos, показательная, логарифмическая и т.д., то такое уравнение называется трансцендентным. Весь процесс нахождения корня состоит из 2 этапов:

1) отделение корня – определение достаточно узкого интервала [a,b]б на котором содержится только 1 корень уравнения

2) уточнение приближенного значения корня из отделенного интервала до заданной степени точности

Отделение корней уравнения f(x)=0:

Для отделения корней уравнения используется теорема:

-Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах интервала [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0, то внутри этого интервала содержится по крайней мере, оди корень уравнения. Теорема не говорит о количестве корней.

Алгоритм отделения корней:

Для отделения корней используется процедура табулирования функции (-процедура вычисления значения функции, в зависимости от аргумента, меняющегося с постоянной величиной)

Блок схема:

-Declare Function F(x)

-CLS

-input “xn.xk,h”;xn,xk,h

For x=xn to xk step h

If f(x)*f(x+h)<0 then

A=x

B=x+h

? “A=”A “F(A)=” F(A)

? “B=”B “F(B)=” F(B)

End if

Next x

Отделение корней в МС

F(x):=уравнение

xH:=значение

xK:=значение

h:=значение

x:=xH, XH+h..xk

x= f(x)=

В колонке f(x) ищем пару значений, где f(х) меняет знак. Соответствующий этому интервал (т.е. его границы) ищем в колонке х.

Для приблизительного нахождения корня уравнения воспользуемся тем своством, что корень – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с оcью Ox.

26. Решение уравнения с одной неизвестной (f(x)=0).Этапы решения задачи. Отделить корни уравнения и найти его корни в MATHCAD.

Этапы решения численных задач на ЭВМ:

1) Постановка инженерной задачи, заключается в содержательной постановке задачи и определении конечных целей решения

2) Построение математической модели, т.е. условие задачи записывается в виде математического соотношения

3) Выбор численного метода решения задачи

4) Разработка алгоритма, блок-схемы

5) программирование

6) анализ и интерпретация полученных результатов

Под решением уравнения f(x)=0, где функция f(x) непрерывна и определена на некотором конечном или бесконечном интервале a<=x<=b понимают нахождение такого X, которое обращает функцию f(x) в ноль.

Геометрический смысл: корень уравнения – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с осью OxВиды уравнений:

Если функция f(x) предстьавляет собой многочлен, то такое уравнение называется алгебраическим, если же в функцию f(x) входят элементарные функции (sin, cos, показательная, логарифмическая и т.д., то такое уравнение называется трансцендентным. Весь процесс нахождения корня состоит из 2 этапов:

1) отделение корня – определение достаточно узкого интервала [a,b]б на котором содержится только 1 корень уравнения

2) уточнение приближенного значения корня из отделенного интервала до заданной степени точности

Отделение корней уравнения f(x)=0:

Для отделения корней уравнения используется теорема:

-Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах интервала [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0, то внутри этого интервала содержится по крайней мере, оди корень уравнения. Теорема не говорит о количестве корней.

Алгоритм отделения корней:

Для отделения корней используется процедура табулирования функции (-процедура вычисления значения функции, в зависимости от аргумента, меняющегося с постоянной величиной)

Блок схема:

-Declare Function F(x)

-CLS

-input “xn.xk,h”;xn,xk,h

For x=xn to xk step h

If f(x)*f(x+h)<0 then

A=x

B=x+h

? “A=”A “F(A)=” F(A)

? “B=”B “F(B)=” F(B)

End if

Next x

Отделение корней в МС

F(x):=уравнение

xH:=значение

xK:=значение

h:=значение

x:=xH, XH+h..xk

x= f(x)=

В колонке f(x) ищем пару значений, где f(х) меняет знак. Соответствующий этому интервал (т.е. его границы) ищем в колонке х.

Для приблизительного нахождения корня уравнения воспользуемся тем своством, что корень – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с оcью Ox.

27. Решение уравнения с одной неизвестной (f(x)=0).Этапы решения зада-

чи.Отделить корни уравнения в QBASIC.

Этапы решения численных задач на ЭВМ:

1) Постановка инженерной задачи, заключается в содержательной постановке задачи и определении конечных целей решения

2) Построение математической модели, т.е. условие задачи записывается в виде математического соотношения

3) Выбор численного метода решения задачи

4) Разработка алгоритма, блок-схемы

5) программирование

6) анализ и интерпретация полученных результатов

Под решением уравнения f(x)=0, где функция f(x) непрерывна и определена на некотором конечном или бесконечном интервале a<=x<=b понимают нахождение такого X, которое обращает функцию f(x) в ноль.

Геометрический смысл: корень уравнения – абсцисса точки пересечения графика функции y=f(x) с осью OxВиды уравнений:

Если функция f(x) предстьавляет собой многочлен, то такое уравнение называется алгебраическим, если же в функцию f(x) входят элементарные функции (sin, cos, показательная, логарифмическая и т.д., то такое уравнение называется трансцендентным. Весь процесс нахождения корня состоит из 2 этапов:

1) отделение корня – определение достаточно узкого интервала [a,b]б на котором содержится только 1 корень уравнения

2) уточнение приближенного значения корня из отделенного интервала до заданной степени точности

Отделение корней уравнения f(x)=0:

Для отделения корней уравнения используется теорема:

-Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах интервала [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0, то внутри этого интервала содержится по крайней мере, оди корень уравнения. Теорема не говорит о количестве корней.

Алгоритм отделения корней:

Для отделения корней используется процедура табулирования функции (-процедура вычисления значения функции, в зависимости от аргумента, меняющегося с постоянной величиной)

Блок схема:

-Declare Function F(x)

-CLS

-input “xn.xk,h”;xn,xk,h

For x=xn to xk step h

If f(x)*f(x+h)<0 then

A=x

B=x+h

? “A=”A “F(A)=” F(A)

? “B=”B “F(B)=” F(B)

End if

Next x