Коррреляционый метод.

Корреляционный и регрессионный анализ – для изучения взаимосвязей явлений.

РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент СПИРМЕНА)

,

где - разность рангов; n – число наблюдений (число пар рангов

ранг – порядковый номер значений признака ранжированного (упорядоченного) ряда

КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ (D или )

• это доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии

• показывает тесноту связи

• 

• Чем ближе к 1, тем теснее связь, чем ближе к 0, тем мене тесная (слабее) связь

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ( )

• Характеризует тесноту и направление ЛИНЕЙНОЙ

• связи между двумя признаками на фоне действия остальных, входящих в модель признаков

• ЧАСТНЫЙ коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление линейнойсвязи между двумя признаками исключая действие остальных, входящих в модель, признаков

• ;

• - связь ПРЯМАЯ -- связь ОБРАТНАЯ

• МНОЖЕСТВЕННЫЙ коэффициент корреляции

• Чем ближе к 1, тем ТЕСНЕЕ связь, чем ближе к 0, тем связь слабее, менее тесная

ЭМПИРИЧЕСКОЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЕ ОТНОШЕНИЕ ( )

• Определяет ТЕСНОТУ связи при НЕЛИНЕЙНОЙ зависимости

• , где - межгрупповая дисперсия; - общая дисперсия

ТЕСНОТА КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ между двумя КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ признаками измеряется с помощью

• Коэффициента корреляции знаков (Фехнера)

• Линейного коэффициента корреляции

• Коэффициента корреляции рангов (Спирмена)

• Корреляционное отношение

• Коэффициента детерминации в парной регрессии

ТЕСНОТА СВЯЗИ между двумя АЛЬТЕРНАТИВНЫМИ признаками

• Коэффициент ассоциации

• Коэффициент контингенции

ВИД СВЯЗИ

• Линейная, или прямолинейная:

• Нелинейная, например,

ДЛЯ УРАВНЕНИЯ

• Коэффициент показывает: С РОСТОМ признака Х на 1, признак У возрастает (если >0) или убывает (если <0) НА ЕДИНИЦ

15