Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по НГ 1.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
20.04.2019
Размер:
1.65 Mб
Скачать

6. Пересечение прямой с поверхностью.

Для нахождения точек встречи прямой с поверхностью любого типа, т.н. точек входа и выхода, поступают точно так же, как и при нахождении точек встречи прямой с плоскостью:

  1. Прямую заключают в плоскость-посредник S: m S

  2. Определяют линию пересечения l плоскости S с поверхностью : l=S

  3. Искомые точки входа и выхода прямой m определяют как результат пересечения её с линией пересечения l: t1,2=l m

Чтобы получить рациональное решение, следует использовать наиболее простой способ получения линии пересечения l. В качестве линии пересечения стремятся получить либо прямую, либо окружность. Этого можно достичь:

  • путём выбора положения вспомогательной секущей плоскости;

  • переводом прямой в частное положение.

В качестве вспомогательной может быть выбрана как плоскость частного, так и плоскость общего положения.