26. Метод кинетостатики. Применение принципа Даламбера к решению задач на прямолинейное движение точки. Силы инерции в прямолинейном движении

Gринцип Даламбера для механической системы: если к каждой

точке движущейся механической системы условно приложить

соответствующую силу инерции, то в любой момент времени

действующие на эту точку активные силы, силы реакций связей

и сила инерции образуют уравновешенную систему сил.

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при его

применении уравнения движения точки и системы составляются в

форме уравнений статики. Метод решения динамических задач с

помощью принципа Даламбера называют методом кинетостатик.

Применяя принцип Даламбера, необходимо очень хорошо понимать сущность силы инерции (Е. М. Никитин, § 79). Нужно помнить,

во-первых, что сила инерции, численно равная произведению массы точки на приобретенное ускорение, всегда направлена в сторону, противоположную вектору ускорения;

во-вторых, что сила инерции в действительности не приложена к рассматриваемой в задаче материальной точке; она условно прикладывается к этой точке; фактически сила инерции приложена к двигающему телу или к связи;

в-третьих, что равновесие сил, которое образуется после добавления силы инерции к силам, приложенным к точке, – равновесие фиктивное, но оно позволяет воспользоваться для решения задачи уравнениями равновесия из статики.

При решении задач с помощью метода кинетостатики рекомендуется придерживаться такой последовательности:

1) выделить точку, движение которой рассматривается, и изобразить ее на рисунке;

2) выявить все активные силы и изобразить их приложенными к точке на рисунке;

3) освободить точку от связей, заменить связи их реакциями и также изобразить их на рисунке;

4) добавить к полученной системе сил силу инерции;

5) рассмотреть образовавшуюся уравновешенную систему сил и в зависимости от вида системы сил выбрать наиболее рациональный способ решения: графический, графо-аналитический или аналитический (методом проекций).

27. Метод кинетостатики. Применение принципа Даламбера к решению задач на криволинейное движение точки. Силы инерции в криволинейном движении.

Gринцип Даламбера для механической системы: если к каждой

точке движущейся механической системы условно приложить

соответствующую силу инерции, то в любой момент времени

действующие на эту точку активные силы, силы реакций связей

и сила инерции образуют уравновешенную систему сил.

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при его

применении уравнения движения точки и системы составляются в

форме уравнений статики. Метод решения динамических задач с

помощью принципа Даламбера называют методом кинетостатик.

Последовательность решения задач на криволинейное движение точки при помощи метода кинетостатики та же, что при прямолинейном движении точки.

Применяя принцип Даламбера, необходимо очень хорошо понимать сущность силы инерции (Е. М. Никитин, § 79). Нужно помнить,

во-первых, что сила инерции, численно равная произведению массы точки на приобретенное ускорение, всегда направлена в сторону, противоположную вектору ускорения;

во-вторых, что сила инерции в действительности не приложена к рассматриваемой в задаче материальной точке; она условно прикладывается к этой точке; фактически сила инерции приложена к двигающему телу или к связи;

в-третьих, что равновесие сил, которое образуется после добавления силы инерции к силам, приложенным к точке, – равновесие фиктивное, но оно позволяет воспользоваться для решения задачи уравнениями равновесия из статики.

При решении задач с помощью метода кинетостатики рекомендуется придерживаться такой последовательности:

1) выделить точку, движение которой рассматривается, и изобразить ее на рисунке;

2) выявить все активные силы и изобразить их приложенными к точке на рисунке;

3) освободить точку от связей, заменить связи их реакциями и также изобразить их на рисунке;

4) добавить к полученной системе сил силу инерции;

5) рассмотреть образовавшуюся уравновешенную систему сил и в зависимости от вида системы сил выбрать наиболее рациональный способ решения: графический, графо-аналитический или аналитический (методом проекций).

Материальная точка (тело) всегда оказывает сопротивление изме­нению состояния движения - изменению величины или направления скорости. Сила, с которой точка сопротивляется изменению движения, называется силой инерции материальной точки. Сила инерции направлена противоположно ускорению точки и равна массе, умно­женной на ускорение. В криволинейном движении сила инерции со­стоит из двух составляющих: касательной, направленной про­тивоположно скорости при ускоренном движении и по скорости при замедленном движении, и нормальной (центробежной), направ­ленной противоположно центростремительному ускорению и равной массе, умноженной на центростремительное ускорение: Q_ц = m*a_n.

27. Механическая система. Масса системы. Классификация сил, действующих на механическую систему. Дифференциальные уравнения движения механической системы.