Оглавление

2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 1

2.1. Плотность. 1

2.2. Вязкость. 1

2.3. Классификация сил. 5

2.3.1. Массовые силы. 5

2.3.2. Поверхностные силы. 6

2.3.3. Тензор напряжения. 7

2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 11

3. ГИДРОСТАТИКА. 13

3.1. Уравнение равновесия жидкости. 13

3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 14

3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 15

3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатичес­кий закон распределения давления. 15

3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 18

3.5.1. Плоская поверхность. 20

4. КИНЕМАТИКА. 22

4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 22

4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 23

4.3. Линии тока и траектории. 25

4.4. Трубка тока (поверхность тока) 26

4.5. Струйная модель потока. 26

4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 27

4.7. Ускорение жидкой частицы. 28

4.8. Анализ движения жидкой частицы. 29

4.8.1. Угловые деформации. 30

4.8.2. Линейные деформации. 34

5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 36

5.1. Кинематика вихревого движения. 37

5.2. Интенсивность вихря. 37

5.3. Циркуляция скорости. 40

5.4. Теорема Стокса. 42

6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44

6.1. Потенциал скорости. 44

6.2. Уравнение Лапласа. 46

6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 47

6.4. Функция тока плоского течения. 47

6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 49

6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 49

6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 50

6.8. Наложение потенциальных потоков. 56

6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 60

6.10. Применение теории функций комплексного переменного к изучению плоских потоков идеальной жидкости. 63

6.11. Конформные отображения. 64

7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 68

7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 68

7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 69

7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 70

7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 71

7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 72

7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 73

7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 74

8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 76

8.1 Модель вязкой жидкости 76

8.1.1. Гипотеза линейности . 76

8.1.2. Гипотеза однородности 78

8.1.3. Гипотеза изотропности 78

8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 78

9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 80

9.1 Расход потока и средняя скорость. 81

9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 83

9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 83

9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 86

10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 88

11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 91

12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 95

12.1. Общие сведения. 95

12.2. Уравнения Рейнольдса. 98

12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 99

12.4. Турбулентное течение в трубах. 101

12.5. Степенные законы распределения скоростей. 107

12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 107

13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 110

13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 114

13.2. Понятие об автомодельности. 118

13.3. Анализ размерностей. 120

ОГЛАВЛЕНИЕ 126

2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 1

2.1. Плотность. 1

2.2. Вязкость. 1

2.3. Классификация сил. 5

2.3.1. Массовые силы. 5

2.3.2. Поверхностные силы. 6

2.3.3. Тензор напряжения. 7

2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 11

3. ГИДРОСТАТИКА. 13

3.1. Уравнение равновесия жидкости. 13

3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 14

3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 15

3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатичес­кий закон распределения давления. 15

3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 18

3.5.1. Плоская поверхность. 20

4. КИНЕМАТИКА. 22

4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 22

4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 23

4.3. Линии тока и траектории. 25

4.4. Трубка тока (поверхность тока) 26

4.5. Струйная модель потока. 26

4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 27

4.7. Ускорение жидкой частицы. 28

4.8. Анализ движения жидкой частицы. 29

4.8.1. Угловые деформации. 30

4.8.2. Линейные деформации. 34

5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 36

5.1. Кинематика вихревого движения. 37

5.2. Интенсивность вихря. 37

5.3. Циркуляция скорости. 40

5.4. Теорема Стокса. 42

6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44

6.1. Потенциал скорости. 44

6.2. Уравнение Лапласа. 46

6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 47

6.4. Функция тока плоского течения. 47

6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 49

6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 49

6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 50

6.8. Наложение потенциальных потоков. 56

6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 60

6.10. Применение теории функций комплексного переменного к изучению плоских потоков идеальной жидкости. 63

6.11. Конформные отображения. 64

7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 68

7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 68

7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 69

7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 70

7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 71

7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 72

7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 73

7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 74

8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 76

8.1 Модель вязкой жидкости 76

8.1.1. Гипотеза линейности . 76

8.1.2. Гипотеза однородности 78

8.1.3. Гипотеза изотропности 78

8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 78

9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 80

9.1 Расход потока и средняя скорость. 81

9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 83

9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 83

9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 86

10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 88

11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 91

12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 95

12.1. Общие сведения. 95

12.2. Уравнения Рейнольдса. 98

12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 99

12.4. Турбулентное течение в трубах. 101

12.5. Степенные законы распределения скоростей. 107

12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 107

13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 110

13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 114

13.2. Понятие об автомодельности. 118

13.3. Анализ размерностей. 120

ОГЛАВЛЕНИЕ 126

2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 1

2.1. Плотность. 1

2.2. Вязкость. 1

2.3. Классификация сил. 5

2.3.1. Массовые силы. 5

2.3.2. Поверхностные силы. 6

2.3.3. Тензор напряжения. 7

2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 11

3. ГИДРОСТАТИКА. 13

3.1. Уравнение равновесия жидкости. 13

3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 14

3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 15

3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатичес­кий закон распределения давления. 15

3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 18

3.5.1. Плоская поверхность. 20

4. КИНЕМАТИКА. 22

4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 22

4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 23

4.3. Линии тока и траектории. 25

4.4. Трубка тока (поверхность тока) 26

4.5. Струйная модель потока. 26

4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 27

4.7. Ускорение жидкой частицы. 28

4.8. Анализ движения жидкой частицы. 29

4.8.1. Угловые деформации. 30

4.8.2. Линейные деформации. 34

5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 36

5.1. Кинематика вихревого движения. 37

5.2. Интенсивность вихря. 37

5.3. Циркуляция скорости. 40

5.4. Теорема Стокса. 42

6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44

6.1. Потенциал скорости. 44

6.2. Уравнение Лапласа. 46

6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 47

6.4. Функция тока плоского течения. 47

6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 49

6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 49

6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 50

6.8. Наложение потенциальных потоков. 56

6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 60

6.10. Применение теории функций комплексного переменного к изучению плоских потоков идеальной жидкости. 63

6.11. Конформные отображения. 64

7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 68

7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 68

7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 69

7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 70

7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 71

7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 72

7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 73

7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 74

8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 76

8.1 Модель вязкой жидкости 76

8.1.1. Гипотеза линейности . 76

8.1.2. Гипотеза однородности 78

8.1.3. Гипотеза изотропности 78

8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 78

9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 80

9.1 Расход потока и средняя скорость. 81

9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 83

9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 83

9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 86

10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 88

11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 91

12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 95

12.1. Общие сведения. 95

12.2. Уравнения Рейнольдса. 98

12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 99

12.4. Турбулентное течение в трубах. 101

12.5. Степенные законы распределения скоростей. 107

12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 107

13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 110

13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 114

13.2. Понятие об автомодельности. 118

13.3. Анализ размерностей. 120

ОГЛАВЛЕНИЕ 126

2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 1

2.1. Плотность. 1

2.2. Вязкость. 1

2.3. Классификация сил. 5

2.3.1. Массовые силы. 5

2.3.2. Поверхностные силы. 6

2.3.3. Тензор напряжения. 7

2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 11

3. ГИДРОСТАТИКА. 13

3.1. Уравнение равновесия жидкости. 13

3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 14

3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 15

3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатичес­кий закон распределения давления. 15

3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 18

3.5.1. Плоская поверхность. 20

4. КИНЕМАТИКА. 22

4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 22

4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 23

4.3. Линии тока и траектории. 25

4.4. Трубка тока (поверхность тока) 26

4.5. Струйная модель потока. 26

4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 27

4.7. Ускорение жидкой частицы. 28

4.8. Анализ движения жидкой частицы. 29

4.8.1. Угловые деформации. 30

4.8.2. Линейные деформации. 34

5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 36

5.1. Кинематика вихревого движения. 37

5.2. Интенсивность вихря. 37

5.3. Циркуляция скорости. 40

5.4. Теорема Стокса. 42

6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44

6.1. Потенциал скорости. 44

6.2. Уравнение Лапласа. 46

6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 47

6.4. Функция тока плоского течения. 47

6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 49

6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 49

6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 50

6.8. Наложение потенциальных потоков. 56

6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 60

6.10. Применение теории функций комплексного переменного к изучению плоских потоков идеальной жидкости. 63

6.11. Конформные отображения. 64

7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 68

7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 68

7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 69

7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 70

7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 71

7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 72

7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 73

7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 74

8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 76

8.1 Модель вязкой жидкости 76

8.1.1. Гипотеза линейности . 76

8.1.2. Гипотеза однородности 78

8.1.3. Гипотеза изотропности 78

8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 78

9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 80

9.1 Расход потока и средняя скорость. 81

9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 83

9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 83

9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 86

10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 88

11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 91

12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 95

12.1. Общие сведения. 95

12.2. Уравнения Рейнольдса. 98

12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 99

12.4. Турбулентное течение в трубах. 101

12.5. Степенные законы распределения скоростей. 107

12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 107

13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 110

13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 114

13.2. Понятие об автомодельности. 118

13.3. Анализ размерностей. 120

ОГЛАВЛЕНИЕ 126

2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 1

2.1. Плотность. 1

2.2. Вязкость. 1

2.3. Классификация сил. 5

2.3.1. Массовые силы. 5

2.3.2. Поверхностные силы. 6

2.3.3. Тензор напряжения. 7

2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 11

3. ГИДРОСТАТИКА. 13

3.1. Уравнение равновесия жидкости. 13

3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 14

3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 15

3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатичес­кий закон распределения давления. 15

3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 18

3.5.1. Плоская поверхность. 20

4. КИНЕМАТИКА. 22

4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 22

4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 23

4.3. Линии тока и траектории. 25

4.4. Трубка тока (поверхность тока) 26

4.5. Струйная модель потока. 26

4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 27

4.7. Ускорение жидкой частицы. 28

4.8. Анализ движения жидкой частицы. 29

4.8.1. Угловые деформации. 30

4.8.2. Линейные деформации. 34

5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 36

5.1. Кинематика вихревого движения. 37

5.2. Интенсивность вихря. 37

5.3. Циркуляция скорости. 40

5.4. Теорема Стокса. 42

6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44

6.1. Потенциал скорости. 44

6.2. Уравнение Лапласа. 46

6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 47

6.4. Функция тока плоского течения. 47

6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 49

6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 49

6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 50

6.8. Наложение потенциальных потоков. 56

6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 60

6.10. Применение теории функций комплексного переменного к изучению плоских потоков идеальной жидкости. 63

6.11. Конформные отображения. 64

7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 68

7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 68

7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 69

7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 70

7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 71

7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 72

7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 73

7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 74

8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 76

8.1 Модель вязкой жидкости 76

8.1.1. Гипотеза линейности . 76

8.1.2. Гипотеза однородности 78

8.1.3. Гипотеза изотропности 78

8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 78

9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 80

9.1 Расход потока и средняя скорость. 81

9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 83

9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 83

9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 86

10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 88

11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 91

12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 95

12.1. Общие сведения. 95

12.2. Уравнения Рейнольдса. 98

12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 99

12.4. Турбулентное течение в трубах. 101

12.5. Степенные законы распределения скоростей. 107

12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 107

13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 110

13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 114

13.2. Понятие об автомодельности. 118

13.3. Анализ размерностей. 120

ОГЛАВЛЕНИЕ 126

2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ЖИДКОСТИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ. 1

2.1. Плотность. 1

2.2. Вязкость. 1

2.3. Классификация сил. 5

2.3.1. Массовые силы. 5

2.3.2. Поверхностные силы. 6

2.3.3. Тензор напряжения. 7

2.3.4. Уравнение движения в напряжениях. 11

3. ГИДРОСТАТИКА. 13

3.1. Уравнение равновесия жидкости. 13

3.2. Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме. 14

3.3. Эквипотенциальные поверхности и поверхности равного давления. 15

3.4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатичес­кий закон распределения давления. 15

3.5. Определение силы давления жидкости на поверхности тел. 18

3.5.1. Плоская поверхность. 20

4. КИНЕМАТИКА. 22

4.1. Установившееся и неустановившееся движения жидкости. 22

4.2. Уравнение неразрывности (сплошности). 23

4.3. Линии тока и траектории. 25

4.4. Трубка тока (поверхность тока) 26

4.5. Струйная модель потока. 26

4.6. Уравнение неразрывности для струйки. 27

4.7. Ускорение жидкой частицы. 28

4.8. Анализ движения жидкой частицы. 29

4.8.1. Угловые деформации. 30

4.8.2. Линейные деформации. 34

5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 36

5.1. Кинематика вихревого движения. 37

5.2. Интенсивность вихря. 37

5.3. Циркуляция скорости. 40

5.4. Теорема Стокса. 42

6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ 44

6.1. Потенциал скорости. 44

6.2. Уравнение Лапласа. 46

6.3. Циркуляция скорости в потенциальном поле. 47

6.4. Функция тока плоского течения. 47

6.5. Гидромеханический смысл функции тока. 49

6.6. Связь потенциала скорости и функции тока. 49

6.7. Методы расчета потенциальных потоков. 50

6.8. Наложение потенциальных потоков. 56

6.9. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра. 60

6.10. Применение теории функций комплексного переменного к изучению плоских потоков идеальной жидкости. 63

6.11. Конформные отображения. 64

7. ГИДРОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 68

7.1 Уравнения движения идеальной жидкости. 68

7.2 Преобразование Громеки-Лэмба. 69

7.3 Уравнение движения в форме Громеки-Лэмба. 70

7.4 Интегрирование уравнения движения для установившегося течения 71

7.5 Упрощенный вывод уравнения Бернулли. 72

7.6 Энергетический смысл уравнения Бернулли 73

7.7 Уравнение Бернулли в форме напоров. 74

8. ГИДРОДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 76

8.1 Модель вязкой жидкости 76

8.1.1. Гипотеза линейности . 76

8.1.2. Гипотеза однородности 78

8.1.3. Гипотеза изотропности 78

8.2 Уравнение движения вязкой жидкости. (уравнение Навье-Стокса) 78

9. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (основы гидравлики). 80

9.1 Расход потока и средняя скорость. 81

9.2 Слабодеформированные потоки и их свойства. 83

9.3 Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 83

9.4 Физический смысл коэффициента Кориолиса. 86

10. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. 88

11. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ. 91

12. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ. 95

12.1. Общие сведения. 95

12.2. Уравнения Рейнольдса. 98

12.3. Полуэмпирические теории турбулентности. 99

12.4. Турбулентное течение в трубах. 101

12.5. Степенные законы распределения скоростей. 107

12.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах. 107

13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 110

13.1. Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. 114

13.2. Понятие об автомодельности. 118

13.3. Анализ размерностей. 120

ОГЛАВЛЕНИЕ 126

161