1.Основные кинематические характеристики мат. Точки : радиус-вектор,координаты, перемещение, траектория, путь. Способы описания движения мат. Точки.

Механика– раздел физики, в котором изучаются закономерности механического движения, а также причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение – изменение взаимного расположения тел или частей одного тела с течением времени. Кинематика изучает движение тел без рассмотрения причин, вызывающих это движение. Основной задачей кинематики является определение закона движения тела, или, другими словами, определение местоположения его в пространстве в определенный момент времени. Обратная задача кинематики – определение кинематических характеристик (скорости, ускорения) по известному закону движения. Тело, обладающее массой, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой. Произвольно выбранное абсолютно твердое тело, относительно которого определяется положение других тел, называют телом (началом) отсчета. Системой отсчета называется система координат (преимущественно прямоугольной декартовой), снабженная часами и связанная с телом отсчета, по отношению к которому определяется положение других тел в различные моменты времени. Радиус-вектор r–это вектор, соединяющий начало отсчета с точкой, в которой находится тело в данный момент времени: r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k, (i ,j ,k ) – единичные векторы (орты) осей прямоугольной системы координат; x(t),y (t), z(t ) – координаты точки в момент времени t. Перемещение (приращение радиус-вектора) r - вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, по которой двигалась материальная точка в промежутке времени Dt (рис. 1.1). Траектория– линия, вдоль которой движется тело. Длина траектории называется пройденным путем. Путь – длина траектории. Пройденный путь и модуль перемещения совпадают друг с другом только в случае прямолинейного движения без изменения направления движения.

Способы описания механической энергии: 1) координатный – при координатном способе выбраной СО координаты мат точки должны быть заданы как функция времени – кинематическое движение мат точки в общем виде. Положение точки А в пространстве определяется в прямоугольной системе координат заданием трех координат х, у, z. При движении точки ее координаты изменяются во времени х = x(t), у = y(t), z — z(t). Эти функции, если они известны, определяют положение точки в пространстве в любой момент времени. Координатные уравнения движения можно рассматривать и как запись траектории движения. 2)векторный – радиус вектор задан как функция времени. r=r(t) или r=x(t)i+y(t)j+z(t)k кинематический закон движения мат точки в векторном виде. Положение точки в пространстве указывается радиус-вектором проведенным из некоторого центра О к данной точке. 3)естественный – при естеств способе описания движения выбранной СО должна быть известна траектория движения мат точки и задан закон движения в виде S=S(t) с указанием начала отсчёта движения по траектории и положительного направления отсчёта, где S(t)должна быть непрерывной, однозначной и дифференцируемой. При естественном способе описания движения иногда удобно исп естественную систему координат, иногда называемая осями естественного трёхгранника. (рисунок). 4)графический – в виде графика.