16. Сила давления жидкости на криволинейную стенку цилиндрической формы.

Рассмотрим цилиндрическую стенку открытого сосуда. Стенка испытывает только избыточное давление, т.е. одностороннее давление, обусловленное весом жидкости. Найдем силу давления на элементарную площадку dS.

Горизонтальные составляющие с силой давления жидкости на стенку Fx. Найдем проссумировав все элементарные горизонтальные составляющие dFx по вертикальной проекции стенки Sz.

Таким образом горизонтальная составляющая силы давления жидкости на стенку равна силе давления на нее вертикальную проекцию. Вертикальная составляющая силы давления жидкости на стенку представляет собой сумму всех элементарных вертикальных составляющих dFz взятых по горизонтальной проекции криволинейной стенки Sx.

где V-это объем жидкости ограниченный смоченной поверхностью криволинейной стенки ее вертикальной проекции и свободной поверхности жидкости. Жидкость заключается в V называемом телом давления. Не трудно заметить что Fz равно весу жидкости на тело давления. Различают реальное и фиктивное тело давления. Если жидкость находится над стенкой, то вертикальная составляющая Fz направлена сверху вниз, а тело давления определяется действием Vжидкости над стенкой и называется реальным или положительным. Если жидкость находится под стенкой, то Fz будет направлено вверх, а тело давления соответствует фиктивному V жидкости над стенкой и называется фиктивным или отрицательным телом давления Силу давления на стенку можно найти путем геометрического сложения составляющих

17. Закон Архимеда.Рассмотрим однородное тело, полностью погруженное в жидкость. У однородного тела геометрический центр и центр тяжести совпадают. Объем этого тела Vm. Будем рассматривать их две криволинейные стенки, на которые действует давление выше лежащих слоев жидкости. Горизонтальные составляющие сил давления уравновешиваются, а вертикальные составляющие сил давления на верхние и нижние поверхности тела. Найдем, используя понятие тело давления. Для верхней пов-ти давления АВСЕКА, Vm является положительной, реальной вертикальной составляющей, направленной сверху вниз. FВ= ρgVВ Для нижней поверхности тело давления АВЕДКА, VН – является отрицательным телом давления, сила давления направлена снизу вверх. FН= ρgVН=( Vm+VВ) FН> FВ Так как FН> FВ, то на тело действует выталкивающая сила FА= FН- FВ →А= ρg( VТ+VВ)- ρgVВ= gVТ На тело действует выталкивающая сила направленная вертикально вверх, равная весу жидкости вытесненной телом. Сила FА – Архимедова сила. FА= ρgVТ – закон Архимеда.1) FА= G – тело плавает 2) FА>G – тело тонет 3) FА<G – тело всплывает

18. Общие сведения об относительном покое жидкости.

В гидростатике рассматривается такое состояние жидкости при котором ее частицы находятся в состоянии покоя, относительно принятого тела отчета. Различают абсолютный и относительный покой. Покой жидкости относительно Земли называется абсолютным. Относительный покой – покой жидкости, относительно движущегося сосуда, в котором она находится. Для описания относительного покоя могут быть использованы соотношения полученные для абсолютного покоя, если к действующим на жидкость силам добавить еще одну массовую силу – переносную силу инерции. По характеру переносного движения выделяют: Относительный покой жидкости в сосуде, движение прямолинейно и равномерно. Относительный покой жидкости в сосуде, вращающемся относительно продольно оси с постоянной угловой скоростью.

19.20 относительный покой в сосуде Чтобы воспользоваться уравнения (1) и (2)Необходимо к действующим на жидкость силам тяжести добавить переносную силу инерции, направленную в сторону противоположную ускорению сосуда.

А. Уравнение поверхностей равного давления. (3) Где С – постоянная интегрирования Соотношение (4) – это уравнение поверхностей равного давления. Оно дает семейство плоскостей, наклоненных к осям x,z и параллельных оси z. Одной из поверхностей равного давления является свободная поверхность ( СП). Пусть СП проходит через точку: x=0, z= (5) Получим Уравнение СП угловой коэффициент а=0 случай абсолютного покоя

В. Давление в произвольной точке (3) проинтегрируем

(6) Для определения С воспользуемся условиями Получим (7) отрицательная добавка к добавлению за счет равноускоренного прямолинейного движения сосуда вдоль оси Х