Лекции / Erg&Dis-r

89

сящее от его конкретного вида) и взаимосвязи между ними. В этой области компьютерной графики объединены все предыдущие.

Под компьютерной графикой также подразумевают совокупность технических, программных, языковых средств и методов связи пользователя с ЭВМ на уровне зрительных образов при решении различных классов задач. Можно сказать, что компьютерная графика (КГ)

– это создание, хранение и обработка моделей объектов и их изображений с помощью ЭВМ, одним из важных разделов которого является интерактивная КГ, в которой пользователь может динамически управлять содержанием изображения, его формой, размером и цветом на экране дисплея с помощью интерактивных устройств взаимодействия. Графические объекты могут быть фотоснимками, но чаще они создаются с помощью ЭВМ и состоят из символов, линий или областей с переменным уровнем тона/цвета. Неотъемлемой составной частью и теоретическим обеспечением компьютерной графики является вычислительная геометрия, решающая с помощью ЭВМ задачи, связанные с геометрическими расчетами и моделированием объектов как на плоскости, так и в пространстве.

Основной сферой использования КГ были и остаются автоматизированное производство и САПР. ЭВМ позволяет автоматизировать подготовку чертежей, архитектурных планов, экономических диаграмм, а также схем производственных процессов. Указав вычислительной графической системе размеры узла машины и используя методы построения чертежей в машинном проектировании, можно получить контуры или изображение узла под любым углом зрения. Используя аналогичные графические методы, можно вывести на дис-

90

плей и начертить технологическую документацию для изготовления детали. Технологические чертежи позволяют указать траекторию движения инструмента по поверхности заготовки в процессе обработки детали, в соответствии с которыми деталь может быть изготовлена на станках с ЧПУ.

Диапазон применения компьютерной графики для решения различных инженерных задач необычайно широк. Многие из аспектов ее применения уже упоминались. Однако, одной из основных ее задач является разработка геометрических представлений и математических моделей проектируемых изделий, решение задач, связанных с определением формы и положения деталей и узлов объекта в пространстве.

Это направление принято называть геометрическим моделированием с помощью ЭВМ.

Особенности обработки и визуализации графической информации

Графические изображения, представляющие собой образы различных объектов на плоскости (поверхности), являются одним из самых распространенных средств при проектировании, создании и эксплуатации машин и механизмов, зданий и сооружений и т.п. К графическим изображениям относят рисунки, чертежи, графики, схемы, диаграммы и т.д. Упомянутые виды объединяет то, что они все выполнены при помощи точек, штрихов и линий. Принципиальная проблема в данном случае для трехмерных объектов заключается в их преобразовании в двумерные образы.

Изображение объекта является графической (геометрической) моделью, служащей для восприятия и анализа специалистом кон-

91

кретной области знаний. Для вывода изображения на дисплей или графопостроитель его необходимо описать в форме, допускающей его обработку и хранение в памяти ЭВМ.

Для обработки графические данные должны быть организованы и структурированы. При этом различаются элементарные данные (наименьшие семантические единицы), называемые графическими примитивами и совокупности элементарных элементов (построенные на основе примитивов). Различают примитивы двух видов:

-базовый графический элемент (точка, отрезок, последовательность символов), используемый для построения изображения;

-примитив ввода - совокупность данных, полученных от устройства ввода (клавиатуры, устройств указания, ввода чисел и т.д.).

Поскольку задачей КГ является не только вывод изображения,

но и его редактирование, данные необходимо структурировать в более крупные единицы - сегменты (например, дуги и окружности состоят из множества отрезков).

В зависимости от уровня формирования примитива различают физические и логические примитивы.

Физическим примитивом называют графический объект, для генерации которого в графическом устройстве имеется аппаратный блок (в большинстве пакетов - точка, отрезок, строка текста).

Логическим примитивом называют графический элемент, являющийся элементарным объектом конкретной программы. Если логический примитив не имеет своего физического аналога, выполняется программная интерпретация в последовательность физических примитивов (например, простейшие геометрические фигуры, дуги сопряжения).

92

Примитивы и сегменты характеризуются параметрами и атрибутами. Параметры определяют форму, размеры и место расположения примитива, выделяют его из "семейства" подобных объектов. Простейший примитив - точка - задается на плоскости двумя параметрами (координатами), в пространстве - тремя. Окружность - тремя параметрами: координатами центра (параметры положения) и радиусом (параметр формы). Атрибуты определяют визуальные свойства объекта (видимость, яркость, цвет, режим мерцания, тип линии) и статус (возможность указания примитива, удаления или преобразования его).

Задачам компьютерной графики обычно предшествуют задачи вычислительной геометрии, с привлечением методов аналитической, дифференциальной и начертательной геометрии, теории графов, численных методов, методов оптимизации и других. Вычислительная геометрия представляет собой самостоятельную дисциплину, синтез перечисленных дисциплин, появившуюся в связи с необходимостью составления программного обеспечения ЭВМ.

Несмотря на разнообразие задач вычислительной геометрии, все они сводятся к проблеме аналитического описания и представления в ЭВМ кривых и ломаных линий, гранных и кривых поверхностей в двумерном, трехмерном и многомерном пространствах. С помощью соответствующих методов (булева алгебра) можно решать задачи их синтеза. При этом ставятся задачи формообразования по заданным условиям, определяемым как точно, так и с помощью экспертных оценок (например, с учетом эстетических требований).

93

Компьютерная графика – подсистема САПР

Система автоматизированного проектирования (САПР) представляет собой комплекс технических средств, математического и программного обеспечения и предназначена для автоматизированного проектирования с участием человека. Особая роль в САПР отводится диалоговым графическим языкам, которые обеспечиваю наиболее привычную для проектировщика графическую форму общения с системой как при вводе задания, так и при оценке результатов проектирования и выполнении чертежных работ. САПР должна обеспечивать:

-развертывание процесса проектирования с возможностью вмешательства пользователя в любой точке допустимого ветвления;

-получение пользователем разнообразной информации (в непредусмотренной последовательности) для активного влияния на процесс формирования решения;

-взаимодействие с пользователем (в том числе и его обучение) для получения необходимых данных;

-равноправие пользователя и системы как двух партнеров в решении задачи при ведущей роли человека.

Проектирование рассматривается как процесс преобразования

предварительного описания объекта в окончательное, достаточное для реализации его в натуре или оценки его на промежуточных этапах. Это описание создается, преобразуется и хранится в ЭВМ в виде цифровой модели объекта (ЦМО). Одной из задач компьютерной графики является преобразование ЦМО в графическую форму.

В компьютерной графике выделяют 4 уровня, в зависимости от инвариантности классу объектов проектирования:

94

4 - объектно-ориентированный - описание образов, математические модели классов объектов, программы их построения;

3 - базисный проблемно-ориентированный - описание типовых функций и изображений, их математические модели и программы, реализующие типовые графические функции данной проблемной ориентации;

2 - базисный общих графических функций - общее представление графических данных, алгоритмы базовых графических операций, программы реализующие общие функции графического вводавывода;

1 - ориентированный на конкретные типы графических устройств, математические методы преобразования графических данных, соответствующее программное обеспечение;

0 - системный, ориентация на операционную систему ЭВМ, конкретные устройства графического ввода-вывода.

Рассмотрим структурную схему САПР (рис. 7.1).

САПР состоит из функциональной и обеспечивающей части. К функциональной части относится 8 подсистем (в зависимости от объектной ориентированности САПР некоторые из них могут отсутствовать). Подсистемы объединены между собой и допускают передачу информации из одной в другую. Обеспечивающая часть содержит 7 подсистем; все они являются необходимыми в любой САПР.

95

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ (подсистемы)

Управления

САПР

ОБЕСПЕЧИВАЮЩАЯ ЧАСТЬ (подсистемы)

Рис 7.1. Структура САПР

Выясним назначение подсистем обеспечивающей части:

К математическому обеспечению относятся методы, математические модели и алгоритмы выполнения процесса проектирования. В КГ используется геометрическая версия математического моделирования, при котором двумерные, трехмерные и многомерные объекты состоят из точек, линий и поверхностей.

Природа моделей, обрабатываемых подсистемами САПР и КГ, прежде всего математическая - т.е. класс абстрактных (символических) математических объектов и отношений между ними (правил,

96

связывающих эти объекты). Основное требование к моделям - адекватное отображение свойств реального объекта. При разработке моделей, в зависимости от конкретных условий, могут использоваться различные координатные системы. Координатная система - это совокупность правил, по которым каждой точке пространства ставится в соответствие набор чисел (координат). Число координат, необходимое для определения точки, определяет размерность пространства.

В зависимости от характера решаемых задач применяют декартовые, полярные, аффинные, сферические и цилиндрические системы координат, а также однородные координаты. В зависимости от структуры представления изображения и процесса обработки графических данных используют абсолютные, относительные, координаты пользователя, мировые, физические и нормализованные координаты.

-абсолютные координаты - координаты обюекта относительно заданного начала координат;

-относительные координаты - координаты по отношению к предыдущей введенной точке;

-координаты пользователя - координаты в системе, не зависящей от конкретных устройств;

-мировые - независимые от устройства координаты в декартовой системе координат, используемые в прикладной программе для задания входных и выходных данных;

-физические координаты - координаты связанные с конкретным устройством ввода-вывода;

-нормализованные координаты - координаты в промежуточной, не зависящей от устройств системе координат, изменяющиеся обычно в пределах 0 ... 1.

97

Координаты мировой системе часто нормализуют, приборная система координат нормализуется всегда.

Часто используют однородные координаты.

Особое внимание уделяется операциям кадрирования и отсечения, геометрическим преобразованиям (аффинным); все операции выражаются в матричной форме. Кадрированием называют отображение заданной части мирового пространства на экран графического устройства. Для вывода на экран части изображения (и ускорения его регенерации) используют операцию отсечения.

Клингвистическому обеспечению относятся языки проектирования, терминология, правила формализации естественного языка, а также методы сжатия и развертывания текстов.

Программное обеспечение включает программы на машинных носителях, тексты программ и эксплуатационную документацию. Основу ПО КГ составляют пакеты прикладных программ (ППП), представляющие собой набор программ, реализующих на ЭВМ инвариантные и объектно-ориентированные графические процедуры.

Техническое обеспечение - устройства вычислительной и организационной техники, средства передачи данных, измерительные и другие устройства (или их сочетания).

Ктехническим средствам САПР относят аппаратурные комплексы, обеспечивающие ввод, редактирование, преобразование, вывод и документирование графической и алфавитно-цифровой информации как правило в диалоговом режиме.

Выделяют две основные функции ТС:

- преобразование формы представления информации;

98

-обработка, преобразование, хранение и поиск информации в одной из форм представления.

Основные характеристики ТС:

-реальное время организации взаимодействия (комфортный диалог);

-высокая графическая разрешающая способность;

-удовлетворение эргономическим требованиям;

-надежностно-эксплуатационные и точностные характеристики;

-функциональные характеристики;

-материально-технические характеристики;

-"интеллектуальность" ТС.

Средства ввода графической информации - их подразделяют на автоматические, полуавтоматические и ручные:

-планшет со специальным устройством указания (магнитный карандаш, электронно-оптический указатель);

-дигитайзер;

-сканер (совместно со специальным программным обеспечением распознавания изображений);

-клавиатура, "мышь", трэкбол (в зависимости от программного обеспечения).

Средства отображения и преобразования информации (средст-

ва диалогового сопровождения) - в основном графические и алфа- витно-цифровые дисплеи, представляющие графические изображения в векторной или растровой форме. При этом соответствующее программное обеспечение должно учитывать особенности растрового представления линий: алгоритмы развертки, растрового заполнения области, снижение влияния лестничного эффекта, повышение