- •Начертательная геометрия
- •Инженерная графика
- •Содержание введение ………………………………………………………………………………………………... 4
- •2.2. Положение прямой линии относительно плоскостей проекций.
- •2.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего
- •Развертки ………………………………………………………………………………………….. .. 70
- •Введение
- •1. Метод проекций
- •1.1. Центральные проекции.
- •1.2. Параллельные проекции.
- •1.3. Свойства центральных и параллельных проекций.
- •1.4. Метод Монжа.
- •1.5. Проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций
- •1.6. Проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций
- •1.7. Ортогональные проекции и система прямоугольных координат.
- •1.8. Точки в четвертях и октантах пространства.
- •2. Проецирование отрезка прямой линии
- •2.1. Проецирование отрезка прямой.
- •2.2. Положение прямой линии относительно плоскостей проекций. Особые
- •2.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и
- •2.4. Взаимное положение прямых
- •3. Плоскость
- •3.1. Способы задания плоскости на чертеже
- •3.2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •3.3. Прямая и точка в плоскости
- •3.4. Прямые особого положения в плоскости – главные линии плоскости
- •Взаимное положение прямой линии и плоскости,
- •4.1. Пересечение прямой линии с проецирующей плоскостью
- •4.2. Пересечение двух плоскостей
- •4.3. Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего
- •4.4. Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения
- •Построение взаимно параллельных прямой линии и плоскости и двух
- •Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости,
- •Угол между прямой и плоскостью
- •Способы преобразования чертежа
- •5.1. Общая характеристика способов преобразования чертежа
- •5.2. Способ перемены плоскостей проекций
- •5.3. Способ вращения
- •6. Кривые линии
- •6.1. Общие сведения о кривых линиях и их проецировании
- •6.2. Построение проекций окружности
- •6.3. Построение проекций цилиндрической винтовой линии
- •7. Поверхности
- •7.1. Общие сведения о поверхностях и их изображении на чертежах
- •Чертеж гиперболического параболоида, называемого косой плоскостью, приведен на рисунке 7.6.
- •7.2. Винтовые поверхности
- •7.3. Поверхности и тела вращения
- •8. Изображение многогранников
- •8.1. Применение многогранников в технике
- •8.2. Чертежи призмы и пирамиды
- •8.3. Пример определения высоты пирамиды и угла между ее гранями
- •8.4. Пересечение многогранников плоскостью
- •8.5. Построение точек пересечения прямой с поверхностью многогранника
- •8.6. Взаимное пересечение многогранников
- •8.7. Развертка гранных поверхностей
- •9. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией, развертки.
- •9.1. Общие приемы построения линии пересечения поверхности плоскостью
- •9.2. Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью. Построение развертки
- •9.3. Пересечение конической поверхности плоскостью. Построение развертки
- •Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой
- •Конуса. Построение сектора (рис. 9.9) выполняют с разбивкой его на равные части соответственно разметке образующих на чертеже (см. Рис. 9.8 конуса).
- •9.4. Пересечение сферы и тора плоскостью. Пример построения линии среза на
- •9.5. Пересечение прямой линии с поверхностью.
- •10. Пересечение поверхностей
- •10.1. Общие сведения о пересечении поверхностей
- •Повторяя такие построения многократно с помощью аналогичных вспомогательных поверхностей, находят необходимое число общих точек двух поверхностей для проведения линии
- •Нии пересечения поверхностей:
- •10.2. Применение вспомогательных секущих плоскостей
- •10.3. Применение вспомогательных сфер с постоянным центром
- •10.4. Применение вспомогательных сфер с переменным центром
- •10.5. Некоторые особые случаи пересечения поверхностей
- •10. Аксонометрические проекции
Учреждение образования
«Гродненский Государственный университет имени Янки Купалы»
Инженерно- технический факультет
Кафедра информационных систем и технологий
Буть С.В. Яничкин В.В.
Начертательная геометрия
И
Инженерная графика
Конспект лекций для студентов дневной и заочной форм обучения по специальностям
I-38.02.01 - информационно-измерительная техника,
I-36.04.01- промышленная электроника,
I-43.01.02 - электроэнергетические системы и сети,
I-53.01.04 - автоматизация и управление энергетическими системами.
Гродно 2011
Содержание введение ………………………………………………………………………………………………... 4
1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ ………………………………………………………………………….. 5
1.1. Центральные проекции ……………………………………………………………… 5
1.2. Параллельные проекции ……………………………………………………………..7
1.3. Свойства центральных и параллельных проекций ……………………………... 8
1.4. Метод Монжа ………………………………………………………………………….. 8
1.5. Проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций ….. ..9
1.6. Проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций ….. 11
1.7. Ортогональные проекции и система прямоугольных координат …..……….. 11
1.8. Точки в четвертях и октантах пространства ……………………………………..13
2. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ …………………. ……………………. 15
2.1. Проецирование отрезка прямой …………………………………………………… 15
2.2. Положение прямой линии относительно плоскостей проекций.
Особые случаи положения прямой………………………………………………. 16
2.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего
положения и углов его наклона к плоскостям проекций ……………………… 17
2.4. Взаимное положение прямых ……………………………………………………… 18
3. ПЛОСКОСТЬ ……………………………. …………………………………………………… 22
3.1. Способы задания плоскости на чертеже …………………………………………. 22
3.2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций …………………… 22
3.3. Прямая и точка в плоскости ……………………………………………………….. 24
3.4. Прямые особого положения в плоскости – главные линии плоскости ………. 25
4. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ,
ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ……………………………………………………………………….. 27
4.1. Пересечение прямой линии с проецирующей плоскостью …………………… 27
4.2. Пересечение двух плоскостей ……………………………………………………… 28
4.3. Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью
общего положения …………………………………………………………………… 30
4.4. Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам
пересечения прямых линий с плоскостью ……………………………………...... 31
Построение взаимно параллельных прямой линии и плоскости
и двух плоскостей ……………………………………………………………………. 32
Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости,
двух плоскостей и двух прямых ……………………………………………………34
Угол между прямой и плоскостью ………………………………………………… 35
СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА ……………………………………………... 37
5.1. Общая характеристика способов преобразования чертежа …………………… 37
5.2. Способ перемены плоскостей проекций …………………………………………. 37
5.3. Способ вращения ……………………………………………………………………. 40
6. КРИВЫЕ ЛИНИИ …………………………………………………………………………….. 46
6.1. Общие сведения о кривых линиях и их проецировании ………………............. 46
6.2. Построение проекций окружности ………………………………………………... 47
6.3. Построение проекций цилиндрической винтовой линии ……………………… 48
7. ПОВЕРХНОСТИ …………………………………………………………………………….... 51
7.1. Общие сведения о поверхностях и их изображении на чертежах ……………… 51
7.2. Винтовые поверхности ……………………………………………………………… 53
7.3. Поверхности и тела вращения …………………………………………………….. 55
8. ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ …………………………………………………… 60
8.1. Применение многогранников в технике …………………………………………. 60
8.2. Чертежи призмы и пирамиды …………………………………………………….. 60
8.3. Пример определения высоты пирамиды и угла между ее гранями ………….. 62
8.4. Пересечение многогранников плоскостью ………………………………………. 63
8.5. Построение точек пересечения прямой с поверхностью многогранника …….. 65
8.6. Взаимное пересечение многогранников ………………………………………….. 65
8.7. Развертка гранных поверхностей …………………………………………………. 66
9. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ,