Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна

спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку . В цьому випадку

Кінцевий результат:

, .

Лабораторна робота №12 Визначення коефіцієнта поверхневого натягу води методом відриву кільця

1. Мета роботи: визначити коефіцієнт поверхневого натягу води методом відриву кільця і оцінити похибки визначення за методом Стьюдента.

2. Робоча формула обчислення коефіцієнта поверхневого натягу води за експериментальними даними методу відриву кільця

,

де - коефіцієнт поверхневого натягу; Р – сила відриву (поверхневого натягу); D – зовнішній діаметр кільця; h – товщина кільця; Р₀ – покази відрахункової стрілки при сухому кільці; - покази відрахункової стрілки у момент відриву кільця від поверхні рідини.

3. Паспортні дані та паспортні приладові похибки:

4. Таблиця вимірювань та часткових обчислень:

№ п/п
1 2 3 4 5	7,9 8,0 7,9 7,9 8,0	0,04 0,06 0,04 0,04 0,06	0,3 0,4 0,3 0,3 0,4	0,04 0,06 0,04 0,04 0,06	30 29 31 29 31	0,0 1,0 1,0 1,0 1,0	386 384 388 385 387	0 2 2 1 1
	7,94	0,048	0,34	0,048	30	0,8	386	12

5. Обчислення значення коефіцієнта поверхневого натягу за робочою формулою п.2.:

6. Формула розрахунку повної абсолютної похибки визначення коефіцієнта поверхневого натягу, оціненої за методом Стьюдента:

.

7. Математична обробка результатів прямих вимірювань за методом Стьюдента:

7.1 Вибіркові середньоквадратичні відхилення:

;

7.2 Випадкові похибки при надійності :

7.3 Приладові похибки при параметрі :

Тут _пр. – середньоквадратичні відхилення, які відповідають паспортним приладовим похибкам

7.4. Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань:

бо

8.Розрахунок кожного доданка підкореневого виразу (п.6) повної абсолютної похибки визначення коефіцієнта поверхневого натягу :

8.1. ;

8.2. ;

8.3. ;

8.4. ;

8.5. .

9. Загальна абсолютна похибка непрямого визначення коефіцієнта поверхневого натягу за формулою п.6.:

10. Відносна похибка:

11. Кінцевий результат:

Примітка:

Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку . В цьому випадку

Кінцевий результат:

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2 (е)

Визначення електроємності конденсатора

1. Мета роботи: визначити електроємність конденсатора і оцінити похибки її визначення.

2. Схема установки

3. Робоча формула знаходження електроємності конденсатора:

,

де С₀ – електроємність відомого конденсатора; С – електроємність невідомого конденсатора.

4. Паспортні дані та паспортні похибки:

поділки.

5. Таблиця вимірювань та результатів часткових обчислень:

№п/п	n0, поділки		n, поділки
1	68	0,2	31	1,2
2	69	0,8	32	2,2
3	67	1,2	29	0,8
4	68	0,2	28	1,8
5	69	0,8	29	0,8
сер.	68,2	0,6	29,8	1,4

6. Обчислення за робочою формулою ємності невідомого конденсатора:

.

7. Формула розрахунку повної абсолютної похибки визначення ємності невідомого конденсатора:

.

8. Математична обробка результатів прямих вимірювань.

1. Вибіркові середньоквадратичні відхилення:

(поділок);

(поділок);

8.2 Випадкові похибки при надійності і :

(поділок);

(поділок);

бо не вимірювалось С_0.

8.3 Приладові похибки при надійності :

(поділки);

(поділки);

.

Тут - середньоквадратичне відхилення, що відповідає приладовій похибці; , - паспортні приладові похибки.

8.4 Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань:

(поділки);

(поділки);

.

9. Розрахунок кожного доданку підкореневого виразу загальної абсолютної похибки визначення ємності невідомого конденсатора :

9.1 ;

9.2 ;

9.3 .

10. Загальна абсолютна похибка непрямого визначення ємності невідомого конденсатора за формулою

.

11.Відносна похибка визначення ємності конденсатора:

;

.

12. Кінцевий результат:

Примітка:

Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна

спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку

. В цьому випадку

; ε=±7,2%;

14. Кінцевий результат: