Лабороторна робота № 3 Визначення моменту інерції маятника Максвелла

1. Мета роботи: визначити момент інерції маятника Максвелла, оцінити відносну та абсолютну похибки вимірювань.

2. Робоча формула обчислення моменту інерції де

- маса маятника; - діаметр осі маятника; - прискорення вільного падіння;

- час падіння; - висота опускання маятника.

3. Паспортні дані та паспортні приладові похибки:

4. Таблиця вимірювань і часткових обчислень:

№п/п
1. 2. 3. 4. 5. Ср.	12,0 11,9 12,1 11,9 12,0 11,98	0,02 0,08 0,12 0,08 0,02 0,064	365,8	2,048 2,178 2,100 2,049 2,146 2,1042	0,0562 0,0738 0,0042 0,0652 0,0418 0,0482

5. Обчислення значення момента інерції маятника Максвелла за робочою формулою п.2

6. Формула розрахунку повної абсолютної похибки досліджуваної фізичної величини, оцінюваної за методом Стьюдента

.

7. Математична обробка результатів прямих вимірювань за методом Стьюдента

7.1 Вибіркові середньоквадратичні відхилення

бо вимірювання було одне або прийнято за паспортом.

7.2 Випадкові похибки при надійності :

7.3 Приладові похибки при :

Тут - середньоквадратичні відхилення, що відповідають приладовим паспортним похибкам відповідно

7.4 Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань.

бо

бо

бо

8. Розрахунок кожного доданка підкореневого виразу повної абсолютної похибки визначення моменту інерції (п.6).

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

8.5.

9. Загальна абсолютна похибка непрямого визначення І за формулою п.6.

10. Відносна похибка

11. Кінцевий результат

Примітка:

Л огарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку . В цьому випадку

Лабораторна робота №4

Вивчення центрального удару кульок

1. Мета роботи: 1) визначити силу взаємодії куль і коефіцієнт відновлення; 2) оцінити похибки визначення сил взаємодії і коефіцієнта відновлення.

2. Робоча формула:

,

де: m₁ i m₂ – маси кульок; g – прискорення вільного падіння; l – відстань від точки підвісу до центра ваги куль; τ – тривалість удару; і – кути, на які відхиляються нитки підвісу кульок після удару, - кут кидання.

3. Паспортні дані та приладові похибки : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

4. Таблиця результатів вимірювань та часткових обчислень:

№ п/п	, градуси	, градуси	| |, градуси	, градуси	| |, градуси	,	| |,
1		9,00	0,05	2,00	0,45	151	0
2		8,75	0,20	2,75	0,30	139	12
3		8,75	0,20	2,50	0,05	143	8
4		9,25	0,70	2,50	0,05	146	5
5		9,00	0,05	2,50	0,05	176	25
ср.	11,5	8,95	0,24	2,45	0,18	151	10
		0,15613 рад.	4,18667·10-3 рад.		рад.

5. Обчислення за робочими формулами досліджуваних величин:

а) Сила удару:

б) Коефіцієнт відновлення:

6. Формули розрахунку повної абсолютної та похибок визначення сили удару кульки та коефіцієнта відновлення:

,

.

7. Математична обробка результатів прямих вимірювань за методом Стьюдента:

7.1. Вибіркові середньоквадратичні відхилення:

,

,

,

, , , , .

7.2. Випадкові похибки при надійності Р = 0,95, параметрі Стьюдента t_с=2,8 та параметрі приладових похибок t = 2:

;

;

.

7.3. Приладові похибки при р = 0,95, параметрі Стюдента t_с=2,8 та параметрі приладових похибок t = 2:

;

;

;

;

;

;

,

де – середньоквадратичні відхилення, що відповідають паспортним приладовим похибкам.

7.4. Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань:

, бо ;

, бо ;

, бо ;

, бо ;

;

;

.

8. Розрахунок кожного доданка підкореневого виразу повних абсолютних та похибок обчислення сили удару і коефіцієнта відновлення:

8.1. ;

8.2.

;

8.3.

;

8.4.

;

8.5.

;

6. 

;

7. 

;

8. 

;

9. ;

10. 

.

9. Загальна абсолютна похибка непрямого визначення величини сили удару F за формулою пункту 6:

.

10. Відносна похибка :

; .

11. Кінцевий результат:

; ; Р = 0,95.

12. Загальна абсолютна похибка непрямого визначення величини сили удару k за формулою пункту 6:

13. Відносна похибка :

; .

14. Кінцевий результат по визначенню коефіцієнта відновлення:

; ; Р = 0,95.

Примітка:

Логарифмуючи робочі формули, а потім диференціюючи одержані вирази, можна спочатку отримати відносні похибки або , а потім абсолютні похибки та . В цьому випадку

Абсолютна похибка рівна:

.

Кінцевий результат визначення F:

; .

.

Абсолютна похибка рівна:

.

Кінцевий результат по визначенню коефіцієнта відновлення k:

; .