3.10. Получение переходных функций для оптимальных значений варьируемых параметров
Переходные функции для каждого из найденных в пункте 3.9 оптимальных значений варьируемых параметров получаются аналогично тому, как это было сделано в пункте 3.4 при получении переходной функции исходной системы. На вход схемы моделирования САР должно быть подано единичное ступенчатое воздействие, значения варьируемых параметров (параметра) должны соответствовать найденным в режиме «Оптимизация» значениям.
3.11. Сводная таблица результатов проведенных экспериментов моделирования
Сводная таблица должна иметь вид, соответствующий таблице 1. В том случае, если количество варьируемых параметров превышает единицу, количество столбцов таблицы соответственно увеличится.
Таблица 1
№ |
Наименование эксперимента
|
kу |
Тр, с |
σ, % |
||
1 |
Исходная система |
|
|
|
||
2 |
Система, оптимизированная по критерию СКО |
|
|
|
||
3 |
Система, оптимизированная по критерию «перерегулирование» |
|
|
|
||
4 |
Система, оптимизированная по критерию «время регулирования» |
|
|
|
||
5 |
Система, оптимизированная по аддитивному суперкритерию |
Весовой коэффициент α |
α=0 |
|
|
|
α=0,2 |
|
|
|
|||
α=0,4 |
|
|
|
|||
α=0,6 |
|
|
|
|||
α=0,8 |
|
|
|
|||
α=1,0 |
|
|
|
|||
3.12. Отображение результатов оптимизации в пространстве критериев и построение множества Парето
Пространство критериев в данной курсовой работе сводится к плоскости Iσ0IТр. В этих координатах на плоскость следует нанести точки, соответствующие экспериментам из таблицы 1 (рис. 21). Если какая-либо точка, например, соответствующая исходной системе, значительно удалена от начала координат, так что другие точки плохо различимы, допускается «разорвать» ось (или оси), чтобы сохранить удобный масштаб и одновременно показать все нужные точки.
В данной работе задача оптимизации формулируется как задача минимизации критериев, поэтому множество Парето формирует нижнюю границу множества допустимых альтернатив. Альтернативой при этом является точка в пространстве варьируемых параметров, соответствующая некоему сочетанию значений варьируемых параметров. В простейшем варианте это сочетание сводится к одному значению единственного управляемого параметра (kу).
Рис. 21. Результаты оптимизации в пространстве критериев
1 – исходная система; 2 – система, оптимизированная по критерию СКО; 3 – система, оптимизированная по критерию «время регулирования»; 4 – система, оптимизированная по критерию «перерегулирование»; 5 – система, оптимизированная по аддитивному суперкритерию