2 Расчет короткого замыкания

Расчёты токов короткого замыкания производят для выбора или проверки параметров электрооборудования, а также для выбора или проверки установок релейной защиты и автоматики. В практике для расчётов токов короткого замыкания применяют два метода: расчёт в относительных единицах и расчёт в именованных единицах. Рассмотрим порядок расчёта токов короткого замыкания в относительных единицах.

1. Задаются базисными условиями ( , ).

2. Определяется базисный ток ( ).

3. Для рассматриваемой электрической системы составляется расчётная схема, а затем по расчётной схеме составляется электрическая схема замещения.

4. Находятся величины сопротивлений каждого элемента, приведённые к базисным условиям.

5. Путём постепенного преобразования приводят схему замещения к наиболее простому виду так, чтобы источник питания, характеризующийся определённым значением ЭДС, был связан с точкой короткого замыкания одним результирующим сопротивлением ( ).

6. Находится эквивалентное сопротивление от источника питания до точки короткого замыкания ( ).

7. Определяется начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания ( ).

8. Находится ударный ток короткого замыкания .

Если данные по мощности и типу генераторов не даны, то ЭДС генераторов принимают равной среднему значению между фактической ЭДС генераторов и ЭДС обобщённой нагрузки, т.е. в относительных единицах .

Если расчёт выполняется в относительных единицах, то необходимо предварительно привести все сопротивления элементов схемы замещения к одним и тем же базисным условиям. Выражения для определения величин сопротивлений в относительных единицах для разных элементов расчётной схемы приведены в таблице №5 (стр.42).

Базисные условия следует выбирать учитывая удобство проведения расчётов. Так за базисную мощность обычно принимают 100, 1000 или 10000 МВ·А. За базисное напряжение удобно принимать соответствующее среднее напряжение ,[кВ] согласно следующей шкале:

515 340 230 154 115

37 24 20 18 15,75

13,8 10,5 6,3 3,15 [кВ]

После составления итоговой схемы замещения определение сверхпереходного тока короткого замыкания при расчёте в относительных единицах производится по формуле:

, (2.1)

где – ЭДС источника в относительных единицах;

– результирующее относительное сопротивление цепи короткого замыкания, приведённое к базисным условиям;

– базисный ток, определённый при заданной величине и в месте короткого замыкания.

Ударный ток при коротком замыкании определяется по формуле:

, (2.2)

где – сверхпереходной ток короткого замыкания;

– ударный коэффициент. Среднее значение определяется из таблицы №7 (стр.43).

(Л – 1 стр.152)

Задаемся базисными условиями.

а) за значение базисной мощности в установках напряжением выше 1 кВ рекомендуется принимать S_Б = 100 МВА;

б) значения базисных напряжений в зависимости от номинального напряжения сети приведены в таблице.

Значения базисных напряжений. Таблица 2.1

UC, кВ	220	150	110	35	10	6
UБ, кВ	230	154	115	37	10,5	6,5

На основании этой таблицы выбираем базисное напряжение:

U_Б1 = 115 кВ для ВН и U_Б2 = 10,5 кВ для НН.

Рассчитываем базисный ток:

I_Б = S_Б / √3 U_Б;

I_Б1 = S_Б / √3 U_Б1 = 100 / √3 ∙ 115 = 0,5 кА;

I_Б2 = S_Б / √3 U_Б2 = 100/ √3 ∙ 10,5 = 5,5 кА.

Для рассматриваемой электрической системы составляется расчетная схема (рисунок 2.1), а затем по расчетной схеме составляется электрическая схема замещения (рисунок 2.2).

Рисунок 2.1 – Расчетная схема Рисунок 2.2 – Электрическая

схема замещения

Все элементы расчетной схемы замещения.

а) для системы источника питания:

x_*C = S_Б / S_К.З. = 0,

где S_К.З. – мощность короткого замыкания системы [МВА], S_К.З. = ∞.

б) для ВЛ и КЛ:

U_СР = 1,05 ∙ U_Н = 1,05 ∙ 110 = 115,5 кВ

X_Б = x₀ ∙ L ∙ S_Б / U_CР² = 0,4 ∙90 ∙ 100/ 115,5² = 0,252 Ом,

где L – длина линии, км (L = 90 км),

x₀ – удельное индуктивное сопротивление. Для ВЛ 6 – 220 кВ x₀ = 0,4 Ом/км.

x_*Л1 = x_*Л2.

в) для двухобмоточного трансформатора.

x_*Т = S_Б ∙ U_К.З. / S_Н ∙ 100 = 1000 ∙ 10,5 / 25000 = 0,42 Ом,

где U_К.З. – напряжение короткого замыкания трансформатора

S_Н – номинальная мощность трансформатора.

x_*Т1 = x_*Т2.

Путем постепенного преобразования приводим схему замещения к наиболее простому виду так, чтобы источник питания, характеризующийся определенным значением ЭДС, был связан с точкой короткого замыкания одним результирующим сопротивлением (рис.3.3). Затем, зная базисный ток и значение ЭДС по закону Ома, определяем токи короткого замыкания в точках 1 и 2 .

Упрощаем и преобразуем схему на участке от источника питания до точки короткого замыкания К₁

Рисунок 2.3 – Схема замещения.

Эквивалентное сопротивление от источника питания до точки короткого замыкания.

х_РЕЗ1 = х₁ + (х_Л1 ∙ х_Л2 / х_Л1 + х_Л2) = х₁ + (х₂ ∙ х₃ / х₂ + х₃) = 0,12;

х_РЕЗ2 = х_С + (х_Л1 ∙ х_Л2 / х_Л1 + х_Л2) + (х_Т1 ∙ х_Т2 / х_Т1 + х_Т2) = х₁ + (х₂ ∙ х₃ / х₂ + х₃) +

+ (х₄ ∙ х₅ / х₄ + х₅) = 1,08 Ом.

Сверхпереходной ток короткого замыкания в точках 1 и 2.

; (2.1)

= 1*0,5/0,12 = 4,16 кА;

(2.1)

= 1*5,5/1,08 = 5,09 кА

Ударный ток короткого замыкания.

i_У1 = √2 ∙ k_У ∙ I_K1; (2.2)

i_У1 = √2 ∙ 1,92 ∙ 4,16 = 11,3 кА;

i_У2 = √2 ∙ k_У ∙ I_K2; (2.2)

i_У2 = √2 ∙ k_У ∙ I_K2 = √2 ∙ 1,8 ∙ 5,09 = 12.9 кА,

где k_У – ударный коэффициент, определяется из таблицы.