МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физики
отчет
по лабораторной работе №3
по дисциплине «Метрология»
Тема: ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ.
Студент гр. 7501 |
|
Исаков А.О. |
Преподаватель |
|
Орлова Н. В. |
Санкт-Петербург
2019
Цель работы:
Изучение методов экспериментального определения метрологических характеристик цифровых приборов, а также их применения для измерения физических величин и оценка погрешностей результатов измерений.
Краткое задание:
1. Ознакомиться с инструкцией по применению исследуемого цифрового измерительного прибора (ЦИП).
2. Определить шаг квантования (квант) исследуемого ЦИП в режиме омметра для различных пределов измерения.
3. Экспериментально определить следующие метрологические характеристики цифрового измерительного прибора в режиме омметра:
– статическую характеристику преобразования; построить график зависимости показания Rп прибора от значений R измеряемых сопротивлений Rп = F(R);
– погрешности квантования для начального участка статической характеристики преобразования; построить график погрешности квантования;
– инструментальную погрешность по всему диапазону измерений для выбранного предела измерений; построить график инструментальной погрешности, определить аддитивную и мультипликативные составляющие инструментальной погрешности.
4. Измерить сопротивления ряда резисторов и оценить основную погрешность результатов измерения.
Основные теоретические положения:
Основные метрологические характеристики цифрового измерительного прибора (ЦИП):
-
Статическая характеристика преобразования
-
Шаг квантования (квант, единица младшего разряда)
-
Основная инструментальная погрешность
Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между преобразуемой входной величиной х и результатом преобразования хп (показаниями ЦИП), который может принимать только квантованные значения хп=Nq, где N – десятичное целое число, q – шаг квантования (квант) величины х. отсюда следует ступенчатая форма представления статической характеристики преобразования.
Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления её с ближайшим по значению уровнем квантования. Определяется значением единицы младшего разряда показаний, равным кванту q.
Значение кванта q для идеального ЦИП связано с пределом измерений хmax и максимальным числом Nmax уровней квантования:
Статическая характеристика преобразования реального ЦИП отличается от статической характеристики идеального из-за наличия инструментальных погрешностей ЦИП.
В общем случае абсолютная основная погрешность ЦИП , где хп-показание ЦИП, х-действительное значение измеряемой величины. Эта погрешность для реального ЦИП включает и методическую погрешность квантования, и инструментальную погрешность.
Абсолютная инструментальная погрешность определяется для конкретных показаний ЦИП хп=Nq , где xN – значение входной величины, при котором происходит смена показаний xп ЦИП.
Спецификация применяемых средств измерения
Наименование средства измерений |
Диапазоны измерений, постоянные СИ |
Характеристики точности СИ, классы точности |
Рабочий диапазон частот |
Параметры входа (выхода) |
|
Измерение сопротивления |
|||
Вольтметр универсальный цифровой GDM-8135 |
200Ом-2000 кОм 20 МОм |
Пределы макс. абсолют. погрешности |
|
IR < 1 мА IR < 0,1 мкА
|
0,002 Rизм+ 1 ед.мл.разр. 0,005 Rизм+ 1 ед.мл.разр. |
Таблица результатов измерений и расчётов
-
Таблица 1
ΔR=Rп-R – абсолютная основная погрешность
Пример расчета : ΔR=1-1,14=-0,14
Графики
-
Таблица 2
График
По графику можем определить аддитивную и мультипликативную составляющие абсолютной инструментальной погрешности:
-
Таблица 3
Абсолютная погрешность измерения ΔR вычисляется как
0,002Rизм + 1 ед.мл.разряда для 200 Ом – 2000 кОм
0,005Rизм + 1 ед.мл.разряда для 20 Мом
Пример расчета:
,
при (1 ед.мл.разряда)
Относительная погрешность измерения, % :
Пример расчета:
Выводы
Проведя обработку полученных результатов, было установлено, что относительная погрешность измерений не зависит от диапазона измерений, а абсолютная основная и инструментальная погрешности практически не меняют своих значений (т.е. они постоянные).