34. Модель экономического роста: Домара.

Модель экономического роста Е. Домара — простая кейнсианская модель экономического роста, исследующая двоя­кую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и произ­водственных мощностей совокупного предложения во времени. Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятости в долгом периоде, расширив условия краткосрочного кейнсианского равновесия на длительный период. Модель Е. До­мара, предложенная в конце 40-х гг. XX в., исходила из следу­ющих предпосылок:

а) в модели представлен только рынок благ, который сба­лансирован;

б) технология производства представлена в ней произ­водственной функцией Леонтьева;

в) отсутствует взаимозаменяемость факторов производ­ства;

г) на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное негибкостью цен;

д) выбытие капитала отсутствует, средняя производитель­ность капитала (Y/K) и норма сбережений (S_Y) ста­бильны;

е) выпуск зависит только от одного ресурса — капитала.

При этом Домар исходил из положения, если экономиче­ская система находится в равновесии при полной занятости, то для сохранения равновесия совокупный спрос должен воз­растать тем же темпом, что и производственный потенциал.

Модель состоит из 3 уравнений: предложения, спроса и равновесного роста. Уравнение предложения основано на предпосылке:

т. е. инвестиции, осуществляемые в текущем периоде уве­личивают капитал в будущем.

Поскольку средняя производительность капитала 5= Y/K величина постоянная, то предложение на рынке благ в перио­де t описывается формулой:

Прирост спроса на блага в период t определяется на ос­нове мультипликатора:

где S_y - предельная склонность к сбережению.

Уравнение равновесного роста - это равенство прироста спроса и предложения.

С учетом уравнений спроса и предложения получим ус­ловие динамического равновесия:

Из уравнения следует, что для поддержания полного' ис­пользования производственных мощностей необходимо уве­личивать инвестиции темпом, равным произведению средней производительности капитала (8) и предельной склонности к сбережению (S_y).

Так как в условиях равновесия S=I, S=Sy х Y, a S_y — const, то

Так как 8 — const и задается технологией производства, то уровень дохода является величиной пропорциональной уровню инвестиций.

Поскольку между факторами производства отсутствует

взаимозаменяемость, то

Условие динамического равновесия при полной занято­сти можно расширить:

 

Таким образом, при принятых предпосылках для поддержа­ния равновесия и полной занятости на рынке благ нужно по­стоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом.

ДОМАР Евсей (р. 1914), американский экономист, неокейнсианец. Одновременно с Р. Харродом выдвинул концепцию эко­номического роста, доказывающую вероятность поддержания устойчивых темпов развития в длительной перспективе.

57. Модель экономического роста Р.Ф. Харрода 

Модель экономического роста Харрода.

Модель Харрода исходит из уравнений, отражающих фун­кциональные связи в экономике, и анализа психологичес­ких мотивов поведения предпринимателей. Эта модель была разработана раньше (1939 г.), чем модель Домара, од­нако Харрод поставил задачу заложить основы общей тео­рии экономического роста.

В модели представлен только рынок благ (как и у Дома­ра). Но модель Харрода имеет ряд особенностей:

а) в модель включена эндогенная функция инвестиций в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара;

б) величина капиталоемкости (K/Y) постоянна;

в) поведение предпринимателей зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.

Объем спроса на инвестиции определяется на основе прин­ципа акселератора:

I_t=a(Y_t-Y_t-1,).

Совокупный спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультиплика­тора:

Ydt = I_t = a(Y_t-Y_t-1)

S_t S_у

Если было достигнуто статическое равновесие:

Y^d_t =Y^s_t

предполагается, что предприниматели сохранят существую­щий равновесный темп и в будущем, т. е. где п = 1 - параметр темпа прироста предложения благ.

Исходя из вышеизложенного, условием динамического рав­новесия является:

 

AY = S_{у .}

Y_t-1 a - S_у

Темп роста, определяемый по формуле:

S_у a - S_{у ,}

Харрод назвал «гарантированным»-, поскольку он гаранти­рует:

а) полное использование существующих производ­ственных мощностей (капитала);

б) развитие экономики по равновесной траектории;

в) оправдание ожиданий предпринимателей относи­тельно совокупного спроса.

58. Неоклассическая модель роста Р.Солоу. 

. В модели Солоу представлен спрос на товары, предъяв­ляемый со стороны потребителей и инвесторов, т. е. между частным сектором без государственного заказа и чистого экс­порта:

В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

4.   Население страны увеличивается постоянным темпом.

5.   В экономике, благодаря гибкости цен на рынке факто­ров производств, поддерживается постоянно полная заня­тость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

Запасы капитала могут изменяться, если:

а) инвестиции приводят к росту запасов капитала;

б) часть капитала амортизируется, что приводит к умень­шению запасов капитала;

в) часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников. Таким образом:

Ak_t = i_t - dk_t - nk_t, (9)

или

(10)

Ak_t = i_t - (d + n) k_t,

где Ak_t — изменение запасов капитала на одного работника; i_t — инвестиции на одного работника; dk_t — амортизация на одного работника; nk_t — прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

Произведение nk, показывает потребность дополнительно­го капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталово­оруженность работника сохранилась на прежнем уровне.

Поскольку у = f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности:

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась по­стоянной, капитал должен увеличиваться таким же темпом, что и население:

Включение в модель технического прогресса меняет ис­ходную производственную функцию:

где Е — переменная, означающая эффективность труда.

Если предположить, что эффективность труда на одного работника растет с постоянным темпом g = 0,03, то отдача от каждой единицы увеличивается на 3%.

Поскольку рабочая сила растет темпом п, а отдача — тем­пом g, то общее число эффективных единиц труда — темпом n + g.

Оптимальная норма накопления по «золотому правилу», сформулированному Фелпсом, должна соответствовать условию:

МРК = d,

т. е. предельный продукт капитала равен норме выбытия, а если учесть рост населения и технический прогресс, то:

MPK = d + n + g.

59. Взаимосвязь MPS, MPC, MPI (по теории Дж.М. Кейнса).  60. Функция потребления, функция сбережения, функция инвестиций: взаимосвязь (по теории Дж.М. Кейнса).