§11. Закон распределения.

Рассмотрим процесс перехода вещества из одной фазы в другую. При равновесии оно распределяется между этими фазами, например, двумя несмешивающимися жидкостями в определенном отношении. Если оба раствора разбавленные, то химический потенциал вещества в первой и второй фазах выражается уравнениями:

и .

При равновесии _i1=_i2, , и, следовательно, при постоянной температуре отношение , называемое коэффициентом распределения, является постоянной величиной, не зависящей от концентраций вещества в обеих жидкостях. Величины С_i1 и C_i2 могут изменяться, но их отношение при равновесии должно оставаться постоянным. Оно определяется природой растворенного вещества, природой растворителей и температурой. Последняя зависимость, как и для константы равновесия, определяется уравнением , где H – изменение энтальпии при переходе растворенного вещества из второй жидкости в первую.

Закон распределения относится не только к распределению вещества между двумя жидкостями, но имеет значительно большее распространение. Так, рассмотренный выше закон Генри является частным случаем закона распределения. В данной форме, закон распределения справедлив, если растворенное вещество имеет одинаковую молекулярную массу в обеих жидкостях. В случае ассоциации или диссоциации необходимо учесть изменение молекулярной массы растворенного вещества. Если в первой жидкости она равна М₁, а во второй М₂, то уравнение принимает следующий вид:

.

Как следует из приведенного вывода, закон распределения соблюдается только для разбавленных растворов. Известным примером применимости этого закона является распределение йода в виде молекул I₂ между водой (2) и несмешивающимся с ней четыреххлористым углеродом CCl₄ (1):

С(I2)1, моль/л	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10
С(I2)1/ С(I2)2	85,1	85,2	85,4	85,0	87,5

Примесь, способная растворяться в двух несмешивающихся растворителях, распределяется между ними так, что отношение ее концентраций в первом и втором растворителях есть величина постоянная при данной температуре.

Примеры решения задач.

Пример 1.

Коэффициент распределения йода между водой и четыреххлористым углеродом (CCl₄) равен 0,012. Сколько йода можно извлечь из 0,5 л. водного раствора, содержащего 0,1 г йода, с помощью 50 мл. CCl₄.

Сначала записываем коэффициент распределения, чтобы было наглядно видно какая концентрация к какой относятся:

Затем расписываем, ч то происходит в каждом растворе с растворенным веществом, и каков объем этого раствора.

Водный раствор 0,5 л - (0,1-Х) г. I₂

Раствор ССl₄ 0,05 л - Х г. I₂

Понятно, если в водном растворе был 0,1 г. йода и удалили из него Х г., то останется (0,1-Х) г., и эти Х г. перейдут в раствор четыреххлористого углерода.

Теперь запишем коэффициент распределения. Все концентрации должны быть отнесены к единице объема, в чем бы они ни выражались. Тогда

Х=0,089 г. I₂

Пример 2.

Коэффициент распределения SO₂ между водой и хлороформом (CHCl₃) равен 0,953. Сколько воды нужно добавить к 1 л. раствора SO₂ в хлороформе, чтобы извлечь 25% SO₂?

Задача решается аналогично предыдущей, только неизвестным здесь будет объем.

Раствор в хлороформе 1 л. – (100-25)% SO₂

Раствор в воде Х л. - 25% SO₂

Х=0,3497 л.