§2. Первый закон термодинамики.

Первый закон термодинамики – частный случай общего закона сохранения энергии в применении к термическим явлениям.

При рассмотрении балансов термических процессов необходимо учитывать работу, которая возникает вследствие изменения объема системы. Пусть какое либо тело занимает объем V при давлении p, которое действует на поверхность тела, равную S. При расширении этого тела совершается механическая работа W.

При бесконечно малом расширении тела поверхность, на которую действует давление, переместится на расстояние , и порция работы , совершаемая телом, определится уравнением:

и работа в неэлементарном (конечном) процессе равна сумме порций работ, и ее величина выражается определенным интегралом:

Отсюда следует, что графически работа определяется площадью под кривой, выражающей зависимость между p и V при протекании того или иного процесса. Вид этой зависимости обусловлен характером процесса, и поэтому работа расширения от V₁ до V₂ зависит от пути процесса.

Из графика видно, что величина работы в одном процессе (горизонтальная штриховка) значительно больше, чем в другом (вертикальная штриховка).

Возникает вопрос, за счет какого источника производится работа по расширению тел?

Очевидно, что все тела обладают определенным запасом внутренней энергии при заданных значениях параметров. Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии движущихся молекул и потенциальной энергии, т.е. энергии взаимного притяжения и отталкивания молекул. Наряду с этими составляющими в запас внутренней энергии входят энергия электронов, энергия, содержащаяся в атомных ядрах и лучистая энергия.

Внутренняя энергия U тела должна зависеть от температуры T (кинетическая энергия молекул) и от объема V (т.к. потенциальная энергия зависит от расстояния между молекулами).

U = (T,V).

Возможен, однако, случай, когда при протекании процесса изменяется только кинетическая энергия, а потенциальная остается постоянной, как, например, в идеальном газе. При достаточно высокой температуре и большом объеме любой газ будет вести себя, как идеальный. Это означает, что потенциальная энергия взаимодействия между молекулами исчезающее мала по сравнению с их кинетической энергией и что можно пренебречь собственным объемом молекул по сравнению с объемом, занимаемым газом.

Поведение идеального газа подчиняется уравнению Менделеева-Клайперона:

pV=nRT

где n – число молей газа в объеме V,

R – универсальная газовая постоянная,

T – абсолютная температура.

Внутренняя энергия реального газа при постоянной температуре зависит от объема, т.е. . Это обусловлено тем, что при изменении объема газа меняются расстояния между молекулами и, следовательно, потенциальная энергия. В идеальном газе внутренняя энергия не зависит от объема, т.к. отсутствует взаимодействие между частицами, и в этом случае .

Когда система участвует в тех или иных процессах, то изменяется ее внутренняя энергия. Внутренняя энергия однозначно определяется состоянием системы, и ее изменение U при любом процессе зависит только от энергии U₁ – начального и U₂ – конечного состояний, а не от пути по которому протекает процесс:

U=U₂-U₁

Это является следствием закона сохранения энергии. Если бы внутренняя энергия не являлась функцией состояния, то тогда бы U_1-2U_2-1, т.е. в результате такого цикла возникало бы или уничтожалось некоторое количество энергии.

Внутренняя энергия, таким образом, есть функция состояния, и если охарактеризовать состояние системы, задав все переменные, то этим самым определится и величина U.

Поскольку U является функцией состояния, то имеет смысл говорить о полном дифференциале внутренней энергии dU. Учитывая, что U = (T,V) можно записать уравнение

.

Для работы можно говорить лишь о ее бесконечно малом элементе, а не о полном дифференциале, т.к. работа зависит от пути процесса и не является функцией состояния.

Изменение внутренней энергии системы не определяется только тем, что она производит механическую работу или над ней производится такая работа. Оно может происходить и путем перехода внутренней энергии от другой системы. Эта энергия, которую система получает (или отдает) от окружающих тел, называется теплом.

Количество тепла Q, приданное системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на производство работы:

Q=U+W

Это уравнение представляет собой аналитическую формулировку первого закона термодинамики. Для изолированной системы, очевидно, Q=0 и W=0, а, следовательно, U=0.

Отсюда следует и другая формулировка первого закона термодинамики: внутренняя энергия изолированной системы постоянна.

При бесконечно малом процессе

Q=dU+W.

Обозначения порций тепла и работы Q и W подчеркивает отличие свойств этих величин от свойств внутренней энергии.

В отличие от внутренней энергии понятия теплоты и работы относятся не к системе, а к процессам. Тепло и работа проявляются только при протекании процесса, т.е. при изменении состояния; они являются лишь формами передачи энергии, а не самой энергией.

Тепло принятии считать положительным, если оно поглощается системой и отрицательным, если отдается системой. Работа считается положительной, если она совершается самой системой и отрицательной, если она совершается над системой.

Для термодинамического анализа явлений природы или технических процессов нет необходимости знать абсолютную величину запаса внутренней энергии тел, т.к. при процессах имеет значение лишь изменение этой функции, которое может определяться по величинам работы и теплового эффекта, поддающимся непосредственному измерению.