1. Класификация видов движения подвижных сред и методы описания движения жидкости (методы Эйлера и Лагранжа)

Движение жидкости, по сравнению с движением твёрдого тела, отличается большей сложностью. Если состояние жидкости в покое характеризовалось лишь гидростатическим давлением, то в движении её состояние характеризуется наравне с давлением ещё и скоростью частиц жидкости. В общем случае значение давления и скорости, различные в различных точках пространства, могут изменяться также и во времени. Если скорость и давление в каждой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, остаётся во времени постоянным (но могут меняться при переходе от одной точки пространства к другой), движение называется установившимся. Это движение постоянное во времени, изменяющееся в пространстве. В этом случае скорость и давление зависит от координат движущейся жидкой частицы. Например, истечение жидкости через отверстие в баке с постоянным уровнем. Описывается оно системой уравнений: ; ; . При неустановившемся движении жидкости поле скоростей и поле давлений будет непрерывно изменяться и зависеть как от координат движущейся частицы, так и от времени. Примером неустановившегося движения является истечение жидкости через отверстие в стенке бака с переменным уровнем и описывается системой уравнений: ; ; . Различают также равномерное и неравномерное движение. При равномерном движении жидкости поле скоростей остаётся постоянным во времени вдоль одной из координатных осей. Основу описания движения точки в гидравлике положен метод Эйлера. Согласно кот. расм. изменение скорости движения жидкой частицы проходящей через неподвижную точку пространства. Таким образом по гипотезе Эйлера поток в целом в данный момент времени представлен векторным полем скоростей. В данном случае скорость будет явл. функцией координат и времени. Метод Лагранжа: В потоке жидкости в целом судят по совокупному рассмотрению траектории движения частиц. Для определения скорости испол. понятие перемещения частиц взятое за бесконечно малый промежуток времени, при этом длинна перемещения представляет собой расстояние между двумя точками взятыми на траекторию с учетом того что траектория проходит через заданую точку пространства. Это перемещение или путь за бесконечно малый промежуток времени обозначаеться через ds,dl,dτ.

2. Кинематика жидкости. Основные понятия (линия тока, элементарная струйка) и определения (живое сечение струйки, смоченный периметр).

К инематикой жидкости наз раздел в мжиг в котором движение частиц подвижных сред изучается вне зависимости от действия внешних сил. В кинематике устанавливают связь между геометрич. хара-ми потока и временем. Причинами движения жидкости явл. силы действующие в жид-ти массовые или объемные и поверхностные силы, силы давления и трения. В отличии от гидростатики, где основной характеристикой явл. давление кот. определяеться от координат, в гидродинамике рассм. их скорость. Движение частиц характеризуется скоростью. В каждый момент времени частица имеет свою скорость по направлению и величине. Если проследить движение частицы за достаточноо большой промежуток времени, то можно получить геометрич. место точек этой частицы в пространстве за время. Это ГМТ будет представлять собой траекторию движения частицы. Если каждой частице в каждый промежуток времени движущейся по своей траектории выделить точку и указать вектор скорости ν1τ1, след. промежуток ν2τ2 и т.д. и к этим векторам провести касательную линию, то получаем линию, к-ая наз. линией тока жидкости. Главная особенность линии тока явл. то что частицы ее не пересекают. Замкнутое пространство образованное совокупностью линий тока наз. трубкой тока. Т.е поверхность образована линиями тока, то переход частиц изнутри трубки тока через ее повер-ть не происходит. Жидкость нах. внутри трубки тока, ограниченную поверхностью трубки тока наз. элементарной струйкой. Смоченным периметром наз. сумму длин сторон стенок ограничивающих поток и контактирующие с ним. Обозначаеться . Если же поток не полностью заполняет сечение, то смоченым периметром будет явл. длинна стенок. Измеряется в метрах. Живым сечением потока наз. площадь сечения потока полученная секущей плоскостью перпендикул. расположеной к векторам скорости. Величина этих сечений будет равна площади живого сечения потока. Однако движение жидкости можно представить как паралельные струйки с малым углом отклонения.