Из подобия соответствующих треугольников следует, что

и

Подставляя последнее равенство в уравнение (2), получим

(2)

Умножив обе части этого выражения на угловую скорость ω, запишем

Как известно, Mω=N кГ· м/сек (мощности), a Rω = и (окружной скорости) и, следовательно,

(2)

С другой стороны, мощность (при отсутствии потерь) опре­деляется по формуле

N = L_сек р,

где р — полное (теоретическое) давление в кГ/м^г.

Из двух последних выражений

откуда

Это выражение носит название формулы Эйлера, лежа­щей в основе расчета всех лопастных нагнетателей.

Таким образом, давление, создаваемое лопастным колесом, равно произведению коэффициента давления на массовую плот­ность перемещаемой жидкости (или газа) и на квадрат окруж­ной скорости на внешней (выходной) кромке лопатки. Это выра­жение является упрощенным видом формулы Эйлера для лопаст­ного колеса, работающего в условиях подтекания незакрученного потока жидкости или газа (так называемый безударный вход потока).

Вопрос 5 Назначение и конструкция направляющих устройств. Роль спирального кожуха. Назначение и строение диффузора

Если рассматривать работу колеса без кожуха, то следует определить, чему равняется статическое давление, развиваемое нагнетателем, так как динамическое давление струи, выходящей с лопаток колеса, в этом случае не используется.

Кожух, в котором устанавливается колесо, имеет двоякое назначение: в нем происходит преобразование динамического давления в дополнительное статическое, и кроме то­го, кожух сообщает выходящему потоку жидкости определенное направление, при котором это преобразование давления сопро­вождается меньшими гидравлическими потерями.

В результате, несмотря на потери в кожухе, статический к. п. д. установленного в нем колеса достигает значения η_ст= 0,5-0,6 (а иногда и больше), тогда как колесо без кожуха имеет η_ст=0,3-0,45. Кроме того, полное давление, развиваемое нагнетателем, возрастает в 2—3 раза.

Кожух центробежных вентиляторов по своему очертанию имеет форму улитки, вычерченную по закону спирали Архиме­да. Вычерчивание ведется по так называемому конструкторско­му квадрату, сторона которого принимается для вентиляторов равной 0,12—0,15 диаметра, а для некоторых типов вентилято­ров высокого давления 0,06 диаметра. Боковые стороны кожуха при этом параллельны друг другу.

Основные конструктивные размеры кожуха нагнетателей в процентах от номинального диаметра D рабо­чего колеса приведены в табл.1

Таблица 1

l	А	r1	r2	r3	Lк	Нк
20	5	67,5	62,5	57,5	130	120
30	7,5	76,25	68,75	61,25	145	130
40	10	85	75	65	160	140
50	12,5	93,75	81,25	68,75	175	150

Кожухи (корпуса) центробежных насосов, выполняемые обычно литыми, также очерчиваются по спирали, но имеют не прямоугольное, а круглое поперечное сечение.

В некоторых нагнетателях спираль заканчивается в виде языка, способствующего уменьшению кругового дви­жения жидкости внутри кожуха, при котором в нем увеличива­ются гидравлические потери.

Для частичного использования динамического давления, об­разующегося в выходном отверстии вентилятора или насоса, за выходным отверстием устанавливается плавно расширяющийся участок трубопровода (диффузор). Несмотря на то, что в диф­фузоре часть энергии теряется на преодоление трения и на рас­ширение жидкости, все же значительная часть (до 80%) разности динамических давлении переходит в статическое давление.

Угол раскрытия диффузора назначают в пределах 12—14° (на обе стороны). Если диффузор имеет одностороннее раскры­тие, оставаясь при этом неизменным по ширине, то угол одно­стороннего раскрытия можно доводить до 25^о. При установке диффузора непосредственно за выходным от­верстием вентилятора плоскость его стенки может отклоняться от касательной к кожуху только на 0—5°, а в противоположную сторону это отклонение может доходить до 25°.

Аналогичными соображениями следует руководствоваться и при необходимости установки отвода (или колена) непосредственно за выходным отверс-

тием вентилятора. Отвод следует ус­танавливать так (рис. 8), чтобы направление отвода продол­жало направление спирали кожуха вентилятора. Потери давле­ния в отводе при этом окажутся минимальными. Обратное на­правление отвода неправильно, так как при этом весьма вероят­но образование области завихрений вследствие срыва потока, что вызовет значительное увеличение гидравлических потерь.

Рис. 8. Установка отвода (колена) за вентилятором

Рис. 9. Направляющий аппарат

В некоторых конструкциях крупных вентиляторов и насосов высокого давления применяются направляющие аппараты, предназначенные для правильной организации потока жидкости, вы­ходящего из колеса в кожух, и перевода динамического давле­ния в статическое. Направляющий аппарат 2 состоит из лопа­точной неподвижной решетки, укрепленной внутри кожуха (корпуса). Направление лопаток (рис. 9) выбирается таким, чтобы начальный участок лопатки совпадал с направлением абсолютной скорости потока с₂ на выходе из колеса l.