Краткие сведения
Для общего случая цепи переменного тока с последовательным соединением элементов закон Ома записывается в виде:
, (1)
где Z − полное
сопротивление, Ом,
;
R − активное сопротивление, Ом;
XL = L − индуктивное сопротивление, Ом;
XC = 1/C − емкостное сопротивление, Ом;
L – индуктивность, Гн;
C – емкость, Ф;
− угловая частота, с-1.
На векторной диаграмме (рис. 1) сопротивления можно изобразить в виде треугольника сопротивлений:
Р и с. 1
На диаграмме:
− реактивное сопротивление цепи.
Диаграмма изображена для случая
.
Напряжение, приложенное к зажимам такой
цепи, равно геометрической сумме активной
,
индуктивной
и емкостной
составляющих напряжения:
;
;
.
Напряжения и ток на векторной диаграмме (рис. 2) изображаются следующим образом:
Р и с. 2
Угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения может быть найден из треугольника сопротивлений:
. (2)
Величина угла
зависит от соотношений активного R
и реактивных
,
сопротивлений.
Режим работы электрической цепи, содержащей все три вида приемников электрической энергии (R, , ), когда векторы тока I и напряжения U совпадают по фазе ( = 0), называется резонансом.
В цепи с последовательным соединением
этих элементов резонанс наступает при
,
и, следовательно, при
.
Такой режим называют резонансом
напряжений.
Поскольку сопротивления
могут значительно превышать величину
активного сопротивления R,
то и напряжение на реактивных элементах
L и C также может быть
значительно больше
.
Учитывая, что векторы напряжений
и
направлены в противоположные стороны,
т.е. они взаимно уничтожают друг друга,
то напряжение
,
а, следовательно, и напряжение, приложенное
к зажимам цепи, может быть значительно
меньше напряжений
и
.
Содержание работы
1. С помощью имеющихся на стенде активных и реактивных элементов собрать схему с их последовательным соединением. Источником питания служит клемма переменного тока напряжением 127 В.
В качестве активного сопротивления используется ламповый реостат одной из фаз, например, А − Х. Индуктивным сопротивлением служат две первичных обмотки трехфазного трансформатора, соединенные параллельно, например, А − X и В − Y. Для того, чтобы соединить эти обмотки параллельно, необходимо клемму А перемкнуть с клеммой В, а клемму Х перемкнуть с клеммой Y. Емкостным сопротивлением служит набор конденсаторов (переменная емкость до 34,75 мкФ).
2. Произвести необходимые расчеты для обеспечения явления резонанса напряжений.
3. Построить векторные диаграммы напряжений и мощностей последовательной цепи, в том числе для условия резонанса. Построить треугольники сопротивлений.
4. В качестве электроизмерительных приборов применить амперметр с максимальным пределом измерений 1 А, вольтметр с максимальным пределом измерений 600 В, ваттметр, подобрав их из комплекта приборов.