4.4 Оценка протяженности источника.
Рассмотрим
общий случай протяженного источника
света в виде равномерно светящейся
полоски (щели) шириной
.
Можно представить себе, что такой
источник состоит из элементарных взаимно
некогерентно излучающих полосок,
расположенных перпендикулярно линии,
соединяющей точки
и
.
Рис. 4.5
Геометрическая
разность хода
,
следовательно
,
тогда
К
примеру:
Å
Å
-
такой протяженностью должен обладать
источник света,
чтобы для данных условий наблюдалась интерференционная картина.
4.5 Примеры получения интерференционной картины.
а) Зеркало Ллойда. Зависимость видности полос от апертуры интерференции
можно наглядно продемонстрировать с зеркалом Ллойда. Здесь прямой пучок света от источника интерферирует с пучком S', отраженным от зеркала при почти скользящем падении. В отличие от опыта Юнга, в опыте Ллойда
апертура
интерференции сильно зависит
от положения точки наблюдения на
экране, установленном перпендикулярно
S плоскости зеркала. Источник отстоит
S' от поверхности зеркала на расстоянии h.
l .
Рис. 4.6.
Из
рисунка видно, что
.
Апертура тем меньше, чем ближе точка
к плоскости зеркала. При использовании
протяженного источника
видность полос заметно убывает при
удалении от точки
.
Угол скольжения лучей, как видно из
рисунка, равен
.
Ширина интерференционной полосы
.
Поэтому полное число полос на этом расстоянии составит
,
где
- ширина щели источника в направлении,
перпендикулярном направлению выходящих
из него лучей. Это дает оценку наивысшего
порядка интерференции в монохроматическом
свете от протяженного источника в опыте
Ллойда.
б) Бипризма Френеля. Бипризма Френеля состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенных своими основаниями. Источником
света служит ярко освещенная щель , устанавливаемая параллельно ребру бипризмы. После преломления в бипризме падающий пучок света разделяется на два когерентных пучка с вершинами в мнимых изображениях и щели .
В
области
экрана пучки перекрываются и дают
систему параллельных
интерференционных полос.
Пусть
– преломляющий угол бипризмы,
– ее показатель преломления,
и
- длины отрезков
и
.
К
аждая
половина бипризмы отклоняет параксиальный
луч на угол
.
Расстояние
между изображениями
и
равно
,
а угловое расстояние между ними
.
Ширина полосы
.
в
) Зеркала
Френеля. В
1816 г. Френель осуществил следующий
интерференционный опыт. Свет от узкой
ярко освещенной щели
падал на два плоских зеркала 1 и 2,
наклоненных друг к другу под углом,
близким к
.
Щель
M
1 Ѕ A
S
’
N
S”
l 2
Рис. 4.8. B
устанавливалась
параллельно линии пересечения плоскостей
зеркал. При отражении падающий пучок
разделялся на два когерентных пучка,
как бы исходивших от
и
,
являющихся мнимыми изображениями щели
в зеркалах. Прямой свет от источника
загораживался непрозрачной ширмой
.
На экран попадали только отраженные
пучки. В области
,
где пучки перекрывались, наблюдались
параллельные интерференционные полосы.
Для расчета ширины интерференционной
полосы
введем следующие обозначения:
,
,
.
Так как точки
,
и
лежат на одной окружности радиуса
,
то, предполагая угол
малым, можем написать
.
Угол
,
под которым из точки
видно расстояние
,
равен
,
а потому
.
Угол
можно измерить по шкале зрительной
трубы. Для этого трубу следует поместить
в точке
и установить ее на отчетливое видение
изображений
и
щели
.
Тогда можно найти
по формуле
.
Ширина области перекрытия
,
а потому число полос, которые могут
наблюдаться на экране, равно
.
В
опыте Френеля интерференционная картина
искажается дифракцией на ребре
,
вдоль которого пересекаются плоскости
зеркал.