Вопрос 26

Закон Ампера. Взаимодействие прямолинейных проводников с постоянным током

• Закон Ампера связывает силу ΔF, действующую на элемент проводника длины Δl с током I МП напряжённости угол между направлениями Δl и Н. В векторном виде -

• Сила F_А, действующая на прямой проводник длины l, по к-рому протекает ток силы I, в однородном (т.е. не зависящем от координат) МП напр-сти Н, следуя закону Ампера, paвна если то

• Для контура с током в МП напр-сти Н характерно действие пары сил F, вращающих контур так, что его ММ ориентируется вдоль направления напр-сти (рис.4,б). Следуя (*) или (***), записывают, что момент силы для пары должен выражаться так

• Два параллельных проводника с токами силы I₁, I₂ взаимодействуют с силой, величина к-рой определяется полями, создаваемого этими токами. Величину этой силы м-но рассчитать, основываясь на законе БС и законе Ампера. Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много раз меньше длин проводников), протекают постоянные токи I₁, I₂. Взаимодействие проводников объясняется следующим образом: ЭТ в 1-ом проводнике создает МП, к-рое взаимодействует c

ЭТ во 2-ом проводнике. Чтобы объяснить возникновение силы, действующей на 1-ый проводник, необходимо проводники «поменять»: 2-ой создает поле, к-рое действует на 1-ый. Т.о., образом, сила, действующая на участок длиной второго проводника, есть сила Ампера, она равна где - напр-сть МП, создаваемого 1-ым проводником. При записи этой формулы учтено, что напр-сть перпендикулярна 2-ому проводнику. Напр-сть, создаваемого прямым током в 1-ом проводнике, в месте расположения 2-ого равна Из формулы (***), т.о., следует, что сила, действующая на выделенный участок 2-ого проводника, равна Легко убедиться, что такая же по модулю сила действует на участок 1-ого проводника той же длины. Отметим, что, следуя расчёту, проводники с током одного направления притягиваются, в случае разного направления токов проводники отталкиваются.

На основании этой формулы построен и эталон единицы силы тока. 1 Ампер – сила тока, который, протекая по двум бесконечно длинным параллельным бесконечно тонким проводникам, расположенным на расстоянии 1 метр в вакууме, приводит к появлению силы взаимодействия, равной Н на каждый метр длины проводника.

Вопрос 27

Векторы намагничения и магнитной индукции. Поток магнитной индукции. Замкнутый ха-тер силовой линии МП

• Вектор магнитной индукции. Вещества в МП носят название магнетиков. Для характеристики их реакции на поле вводится намагниченность (вектор намагничения определяемая магнитным моментом единицы объёма где здесь используется представление об атомарных магнитных моментах ориентирующихся в направлении внешнего поля (впервые эта догадка содержалась в гипотезе Ампера о молекулярных токах). Суммирование проводится для всех N элементарных (атомарных) ММ, содержащихся в объёме V магнетика.

  • В относит-но невысоких полях намагниченность J прямо пропорциональна напряжённости поля, вызывающего намагничение здесь введен материальный параметр реакции на поле, наз. магнитной восприимчивостью _m (это - показатель, его величина безразмерна, т.е., намагниченность J имеет такую же размерность, что и Физическая сущность вектора намагничения в том, что его величиной характеризуется собствeнное поле магнетика (создаваемое внутри материала под действием приложенного поля напряжённости

• Магнитное поле в среде магнетиков с учётом намагниченности представляет собой сумму поля H и поля и описывается векторной величиной, именуемой магнитной индукцией (МИ): относительная магнитная проницаемость. Величины  для большинства веществ (кроме ферромагнетиков) близки к 1. Единица измерения МИ Тесла (Тл) – [1Гн][1A]/[1м²].

МИ, т.о., представляет более полную силовую характеристика МП; закон БС для МИ Закон Ампера для поля, характеризуемого МИ, выражается так: соответственно, для замкнутого контура с током в поле индукции силой Ампера определяется вращающий момент

• Поток вектора магнитной индукции определяется традиционно: для элементарной площадки для нек-рой поверхности опирающейся на контур В данном случае – вектор нормали к элементу S, т.е., части поверхности . Отметим, что введена единица Вебер (Вб).

В магнитостатике доказывается простая, но чрезвычайно важная теорема о потоке магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность (известной также как теорема Гаусса для индукции МП). Выше отмечалось, что силовые линии МП, создаваемого прямолинейным проводником с током, являются замкнутыми. Замкнутыми оказываются силовые линии любого МП. Из этого очевидно следует, что поток Φ вектора В ч/з любую замкнутую поверхность равен нулю: или в строгом выражении (через интеграл по замкнутой поверхности )