Сила Кориолиса

Силой Кориолиса называется сила инерции, связанная с неинерциальной системой отсчета, которая была описана французским инженером-математиком Густавом-Гаспаром Кориолисом в 1835 году. Кориолис показал, что при использовании традиционных Ньютоновских законов движения тел во вращающихся системах отсчета уравнения движения должны быть дополнены специальной силой инерции, которая направлена вправо по отношению к перемещению тела, если вращение системы отсчета направлено против часовой стрелки, и влево в противном случае.

Действие силы Кориолиса проявляется в наблюдаемом отклонении пути тела, перемещающегося во вращающейся системе координат. Конечно, в действительности это не тело отклоняется от своего пути, а мы просто фиксируем результат движения системы координат.

Результат действия силы Кориолиса будет максимальным при продольном перемещении объекта по отношению к вращению. Следовательно, на Земле это будет при движении по меридиану, при этом тело отклоняется вправо при движении с севера на юг и влево при движении с юга на север. Для этого явления имеются две причины: первая, вращение Земли на восток; и вторая - зависимость от географической широты тангенциальной скорости точки на поверхности Земли (эта скорость равна нулю на полюсах и достигает своего максимального значения на экваторе). Таким образом, при выстреле пушки на север из любой точки на экваторе, снаряд падает восточнее своего первоначально заданного направления. Это отклонение объясняется тем фактом, что на экваторе снаряд двигается к востоку быстрее, чем в любой точке севернее. Аналогично, если стрелять со стороны северного полюса, то снаряд должен падать правее по отношению к своей прицельной точке. Так как в этом случае за время полета цель успевает переместиться к востоку дальше по причине своей большей, чем у снаряда, восточной скорости (см. Рисунок). Аналогичные смещения происходят при любом выстреле, если только первоначальная скорость снаряда имеет ненулевую проекцию на направление север - юг.

Следовательно, Кориолисово смещение есть результат движения объекта, вращения Земли и географической широты. По этой причине в ответе должны присутствовать удвоенный синус широты, скорость тела и угловая скорость вращения Земли. Точная формула довольно проста: 

- результат векторного произведения частоты вращения Земли и скорости движения тела (вектор частоты вращения Земли направлен на полярную звезду).

Как известно, результатом векторного произведения является также вектор, численно равный площади параллелограмма, который образуется при совмещении начальных точек множителей, и перпендикулярный к плоскости параллелограмма по направлению. Причем направление считается положительным, если выбирается согласно правилу правого винта. В еличина этой силы при небольших скоростях движения весьма мала, достаточно сказать, что максимальное ускорение на поверхности Земли при скорости движения 1 м/сек составит всего лишь 0,0231 мм/сек. Однако сила Кориолиса имеет большое значение для астрофизики и звездной динамики, достаточно сказать, что именно с помощью этой силой объясняется направление вращения солнечных пятен. Для земных наук она имеет также большое значение, особенно для метеорологии, геофизики и океанографии, потому любые движущиеся вблизи поверхности Земли объекты подвергаются ее действию. Так, например, сила Кориолиса вносит решающий вклад в динамику атмосферы, определяя направление и силу преобладающих ветров и направление вращения циклонов, а в гидросфере направление океанских течений.

9…… Момент силы. Рычаг. Суставы и рычаги в опорно-двигательном аппарате человека.

Вращение тела вокруг оси вызывается силой, приложенной к любой точке тела, действующей в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и направленной перпендикулярно радиус-вектору точки приложения. При этом действие силы зависит от расстояния от точки ее приложения до оси вращения. Это учитывается с помощью величины, называемой вращающим моментом или просто моментом силы.

Опорно-двигательный аппарат человека состоит из сочлененных между собой костей скелета, к которым в определенных точках прикрепляются мышцы. Кости скелета действуют как рычаги, которые имеют точку опоры в сочленениях и приводятся в движение силой тяги, возникающей при сокращении мышц.

Различают рычаги трех видов:

1. Рычаг, к которому действующая сила и сила преодолеваемого сопротивления приложены по разные точки опоры (рис.2,а). Например, череп рассматриваемый в сагиттальной плоскости.

ось вращения рычага проходит через сочленение черепа с первым позвонком. Спереди от точки опоры на относительно коротком плече действует сила тяжести головы, приложенная в центре масс черепа (несколько позади турецкого седла), позади точки опоры – сила тяги мышц и связок, прикрепленных к затылочной кости. Условие равновесия ;

2. Рычаг, у которого силы и расположены по одну сторону от точки опоры , причем сила - к концу рычага, а сила - ближе к точке опоры (рис.3,а). Условие равновесия рычага: . Но , следовательно, , т.е. такой рычаг дает выигрыш в силе, но проигрыш в перемещении и называется рычагом силы. Пример: действие свода стопы при подъему на полупальцы (рис.3,б); опорой рычага, через которую проходит ось вращения, служат головки плюсневых костей.

Преодолеваемая сила - сила тяжести тела, приходящаяся на нижнюю конечность, - проложена к таранной кости. Действующая мышечная сила , осуществляющая подъем тела, передается через ахиллово сухожилие и приложена к выступу пяточной кости;

3. Рычаг, у которого сила приложена ближе к точке опоры, чем сила (рис.4,а). Условие равновесия: . Но , следовательно, , т.е. такой рычаг дает проигрыш в силе, но выигрыш в перемещении и называется рычагом скорости.

10… Для материальной точки с массой , равномерно движущейся по окружности со скоростью , величина , равная произведению количества движения (или импульса) на радиус этой окружности называется моментом импульса: .

Момент импульса есть вектор, приложенный в центре окружности перпендикулярное плоскости в направлении, согласованном с направлением движения точки по правовинтовой системе.

Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен сумме моментов импульса всех достаточно малых по массе элементов, его составляющих:

Момент импульса тела относительно оси вращения, называемый также собственным моментом вращения, равен произведению момента инерции тела на его угловую скорость.

Если на тело не действуют внешние силы или их общий момент равняется нулю , то равно нулю и изменение момента импульса: . Это означает, что момент импульса остается постоянным: .

Это следствие называется законом сохранения момента импульса относительно оси вращения: если момент внешних сил, действующих на вращающееся тело, равняется нулю, то момент импульса остается постоянным.

11…. Реактивное движение рассм ракету и вылетаю щие из нее газы как единую мех систему пусть в да нный момент времени mv импульс ракеты через ка кой промеж времени масса ракеты станет (m-md) а скорость (v+dv) импульс вылетающих газов udm. mv=(m-dm)(v+dv)-udm.dv=(u+v)*dm/m где (u+v)=c относит скорость ракеты по отнош к газам dv=-c* dm/m “-“ указывает на возраст скорости при убыва нии массы интегрируя уравн c=const.|n-v|dv=|m-v|-cdm/m.(v-v0=c*LNm0/m)формула Циолковского