Содержание

Введение………………………………………………………………….7

Основная часть…………………………………………………………..8

Заключение………………………………………………………………16

Список литературы……………………………….………………….….17

Введение

Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки. Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых радиоэлектронными средствами (РЭС) функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности изделий.

Надежность является сложным свойством, и формируется такими составляющими, как безотказность, долговечность, восстанавливаемость и сохраняемость. Основным здесь является свойство безотказности - способность изделия непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности РЭС является повышение их безотказности.

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами “жизненного цикла” РЭС от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании изделия его надежность закладывается в проект, при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации - реализуется. Поэтому проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. На этапе проектирования изделия определяется его структура, производится выбор или разработка элементной базы, поэтому здесь имеются наибольшие возможности обеспечения требуемого уровня надежности РЭС. Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры объекта и характеристик его составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.

Основная часть Исходные данные Вариант 6

Рисунок 1 – Исходная схема системы

Требуемое значение вероятности безотказной работы системы γ = 75%, значения интенсивности отказов:

λ₁ = λ₁₄=0.01∙10^-6ч^-1,

λ₄= λ₅= λ₆= λ₇= λ₈= λ₉= λ₁₀= λ₁₁=1.0∙10^-6ч^-1,

λ₂= λ₃= λ₁₂= λ₁₃=0.05∙10^-6ч^-1.

Решение

1. Элементы , 4–5, 6–7, 8–9, 10–11 соединены последовательно. Заменяем их соответственно квазиэлементами А, B, C, D, для которых:

P_A =P_B= P_C =P_D= P₄P₅

Рисунок 2 – схема системы после этапа 1

2. Элементы А, B, C, D образуют соединение “2 из 4”, которое заменяем элементом E. Так как, P_A =P_B= P_C =P_D то для определения вероятности безотказной работы элемента E можно воспользоваться комбинаторным методом:

Рисунок 3 – схема системы после этапа 2

3. Элементы 2, 3, 12, 13 и Е образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент E. Тогда где - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе E, - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе E.

Учитывая, что , получим

Рисунок 4 – преобразованная схема.

4. В преобразованной схеме элементы 1, G, и 14 образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы

5. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 14 (рисунок 1) подчиняются экспоненциальному закону:

6. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 – 14, квазиэлементов A, B, C, D, E, G для наработки до 16,55∙10⁶ часов представлены в таблице 1.

Таблица 1.

7. На рисунке 5 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.

Рисунок 5

8. По графику находим для γ=75% (p_γ=0.75) γ - процентную наработку системы ч.

9. Проверочный расчет при ч показывает, что .

10. По условиям задания повышенная - процентная наработка системы ч.

11. Расчет показывает (таблица 2), что при ч для элементов преобразованной схемы (рисунок 4) p_1,14=0,924271, p_G=0,702954. Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент G (соединение «2 из 6» элементов) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

Таблица 2.

12. Для того, чтобы при ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо, чтобы элемент G имел вероятность безотказной работы:

Очевидно, полученное значение p_G является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1,5 раза, при более высоких значениях p_G увеличение надежности системы будет большим.

13. Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы равнозначных элементов 2, 12, 3,13 необходимо решить уравнение из пункта 3 относительно p₂ (т.к элемент даже при абсолютно надёжном элементе E квазиэлемент G не достигает заданной надёжности)при p_G=0,877935. Однако, т.к. аналитическое выражение этого уравнения связано с определенными трудностями, более целесообразно использовать графо-аналитический метод. Для этого строим график зависимости , представленный на рисунке 5.

Рисунок 6 - Зависимость вероятности безотказной работы мостиковой схемы от вероятности безотказной работы ее элементов 2,12,3,13.

14. По графику при p_G=0,877935 находим .

15. По условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 2,12, 3, 13при ч находим

ч

16. Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 2, 12, 3,13 и снизить интенсивность их отказов с 0,05 до 0,02729∙10^-6 ч , т.е. в 1,83 раза.

17. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 2`, 12`, 3`,13` приведены в таблице 3. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы элемента А`,G` и системы в целом P`. При ч вероятность безотказной работы системы , что соответствует условиям задания. График приведен на рисунке 6.

Таблица 3.

Рисунок 7 – График безотказной работы P и P`

18. Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям (см. п. 10) также выбираем элементы 2, 12, 3,13 эти 4 элемента мы и будим резервно копировать Выбираем постоянное резервирование, т.о. добавляем элементы, идентичные по надежности исходным элементам до тех пор, пока надежность элемента G не достигнет значения p_G=0,877935.

19. Для повышения надежности системы мостиковой заменим элементы 2=12=3=13 квасиэлементами I=X=Y=Z состоящие соответственно из n параллельно соединённых элементов 2, будим повышать n до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента G не достигнет заданного значения.

•Добавим по 1 резервному элементу тогда подставив данные в таблицу видим, что p_G=0,95974. Т.о. необходимо добавить 4 резервных элементов для которых справедливо:2=12=3=13=15=16=17=18(рисунок 8).

Рисунок 8 - Структурная схема системы после резервирования

20. Расчеты показывают, что при ч , что соответствует условию задания.

Таблица 4.

21. Результаты расчетов вероятностей безотказной элемента G`` и системы в целом P`` представлены в таблице 4.

22. На рисунке 9 нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов 2,12,3,13 (кривая ) и после структурного резервирования элементов 2,12,3,13(кривая ).

Рисунок 9 – График Р, Р` и P``