Влияние отрицательной обратной связи на параметры

1. Стабильность коэффициента усиления.

Идеальный усилитель должен иметь коэффициент, который бы не зависел от дестабилизирующих факторов. В реальных усилителях он не остается постоянным, вследствие зависимости параметров активных элементов от температуры и величины питающих напряжений. Покажем, что отрицательная обратная связь улучшает стабильность коэффициента усиления. Пусть коэффициент усиления K изменился на величину ∆K. Тогда

∆K_оос=(dK_оос/dK) ∆K.

Продифференцировав выражение K_оос=K/(1+βK) по K, получаем

dK_оос/dK= 1/(1+βK)²,

Величину (1+βK) обычно называют глубиной обратной связи. Т.о., относительная нестабильность коэффициента усиления устройства с ООС в глубину обратной связи меньше, чем без нее.

Аналогичное дифференцирование K_оос по β приводит к выражению

.

Относительная нестабильность K_оос оказывается прямо пропорциональной K_оос и абсолютной нестабильности β. При К>>1 нестабильность K_оос полностью определяется нестабильностью элементов цепи обратной связи, состоящей из пассивных элементов, которые слабо зависят от дестабилизирующих факторов.

2. Полоса пропускания усилителя с обратной связью.

Введение цепи ООС расширяет полосу усиливаемых частот. Рассмотрим усилитель, передадочная характеристика которого дается выражением

K(jf)=K₀/(1+jf/f_в),

где f_в – верхняя граничная частота. Охватим такой усилитель частотнонезависимой цепью ООС с коэффициентом передачи . Тогда передаточная функция будет иметь вид

K_оос(jf)=[K₀/(1+jf/f_в)]/ [1+ β K₀/(1+jf/f_в)]= K_{0 оос}/{1+jf/[(1+ β K₀)f_в]}

Т.о., верхняя граничная частота и диапазон рабочих частот при введении ООС увеличивается в (1+) раз

f_{оос в}=(1+₀)f_в f_оос=(1+₀)f

3. Нелинейные искажения.

С читаем что усилитель идеальный, искажения не создает, а все они создаются отдельным источником напряжения в выходной цепи – U_иск.

1. Если =0, цепь обратной связи отсутствует, а U_вх=0, то выходной сигнал U_вых=U_иск

2. При отрицательной обратной связи 1>>0; U_{вых.оос}= U_иск–KU_{вых.оос}

При отрицательной обратной связи искажения, создаваемые усилителем уменьшаются в (1+) раз, т.е. в глубину ОС.

Типы обратной связи

В зависимости от способа снятия сигнала обратной связи с выхода и подачи на вход различают четыре типа обратной связи. Их название состоит из двух слов. Первое говорит как сигнал подается на вход, второе – как снимается с выхода (рис.8.6):

а) Последовательно – параллельная обратная связь.

б) Параллельно – параллельная обратная связь.

в) Последовательно – последовательная обратная связь.

г ) Параллельно – последовательная обратная связь.

Всякая последовательная обратная связь (по входу или по выходу) увеличивает соответствующее сопротивление в (1+) раз. Всякая параллельная обратная связь уменьшает соответствующее сопротивление в (1+) раз.

Устойчивость усилителей с обратной связью

Устойчивость усилителя – его способность возвращаться в исходное состояние после снятия сигнала с его входа.

У силители с отрицательной обратной связью возбуждаться не должны, но на высоких и низких частотах могут появляться дополнительные фазовые сдвиги, которые превращают отрицательную обратную связь в положительную, при которой возможно самовозбуждение. Это приводит к необходимости исследовать усилитель на устойчивость. Наиболее удобным критерием устойчивости является критерий Найквиста, который позволяет судить об устойчивости по виду амплитудно-фазовых характеристик (годографу) его петлевого усиления Н(jw):

H(jw)=K(jw)β(jw)=Re[H(jw)]+jIm[H(jw)]

Критерий Найквиста формулируется следующим образом.:

Усилитель устойчив, если годограф его петлевого усиления при изменении частоты от 0 до  не охватывает точку [1,j0].

На рис.8.7 приведены годографы H(jw) устойчивого (спошной линией) и неустойчивого (штриховой линией) усилителей с ООС.

Исследование на устойчивость можно проводить также по логарифмическим амплитудным и фазовым частотным характеристикам.