1.Формирование информатики как науки происходило в XX веке, что было связано с развитием вычислительной техники.Само понятие информатики возникло где-то в 60-х гг. во Франции. Так решили назвать область знаний, изучающую применение электронных вычислительных машин для автоматизации обработки информации. Слово информатика образовано путем слияния французских слов информация и автоматика. В англоязычных странах вместо «информатики» часто используют термин «computer science» (компьютерная наука).Наука информатика стала заниматься разработкой информационных моделей объектов реального мира, для которых вообще можно создать информационную модель. Т.к. материальный мир весьма разнообразен, то и объекты изучения информатики также очень разнообразны. В связи с этим информатика – очень разнородная наука, что затрудняет ее однозначное определение. Информатика - это находящаяся в процессе становления наука, изучающая законы и методы накопления, передачи и обработки информации с помощью ЭВМ, а также область человеческой деятельности, связанная с применением ЭВМ. Структура современной информ.состоит из нескольких частей. Каждая из этих частей может рассматриваться как относительно самостоятельная научная дисциплина; взаимоотношения между ними примерно такие же, как между алгеброй, геометрией и математическим анализом в классической математике - все они хоть и самостоятельные дисциплины, но, несомненно, части одной науки. Теоретическая информатика - часть информатики, включающая ряд математических разделов. Она опирается на математическую логику и включает такие разделы как теория алгоритмов и автоматов, теория информации и теория кодирования, теория формальных языков и грамматик, исследование операций и другие.Вычислительная техника - раздел, в котором разрабатываются общие принципы построения вычислительных систем: принципиальные решения на уровне, так называемой, архитектуры вычислительных (компьютерных) систем, определяющей состав, назначение, функциональные возможности и принципы взаимодействия устройств. Программирование - деятельность, связанная с разработкой систем программного обеспечения.. Информационные системы - раздел информатики, связанный с решением вопросов по анализу потоков информации в различных сложных системах, их оптимизации, структурировании, принципах хранения и поиска информации. Искусственный интеллект - область информатики, в которой решаются сложнейшие проблемы, находящиеся на пересечении с психологией, физиологией, лингвистикой и другими науками. Рассмотрим место науки информатики в традиционно сложившейся системе наук (технических, естественных, гуманитарных и т.д.). информатика- «фундаментальная естественная наука». Академик Б.Н.Наумов определял информатику «как естественную науку, изучающую общие свойства информации, процессы, методы и средства ее обработки. К фундаментальным принято относить те науки, основные понятия которых носят общенаучный характер, используются во многих других науках и видах деятельности.. Естественные науки - физика, химия, биология и другие - имеют дело с объективными сущностями мира, существующими независимо от нашего сознания. Правовые аспекты информатики связаны с тем, что деятельность программистов и других специалистов, работающих в сфере информатики, все чаще выступает в качестве объекта правового регулирования. Некоторые действия при этом могут быть квалифицированы как правонарушения (преступления). Регулированию подлежат вопросы собственности на информацию, охрана авторских прав на компьютерные программы и базы данных, гарантии сохранения конфиденциальности и секретности определенных видов информации и многое другое. Информатизация социальной сферы, распространение информационных сетей породили как новые виды преступности, так и многочисленные правовые проблемы, правовое регулирование многих из которых далеко от завершения.

В Российской Федерации (как и в других странах) действуют специальные правовые акты, регламентирующие отношения в сфере информации. К ним, в частности, относятся:

• Закон Российской Федерации «О правовой охране программ для электронно-вычислительных машин и баз данных» (1992 г.),

• Указ Президента Российской Федерации «Об основах государственной политики в сфере информатизации» (1994 г., изменения и дополнения — 1995 г.),

• Закон Российской Федерации «Об информации, информатизации и защите информации» (1995 г.),

• Закон Российской Федерации «Об участии в международном информационном обмене» (1996 г.),

• Постановление Правительства Российской Федерации «О сертификации средств защиты информации» (1995 г.),

• Постановление Правительства Российской Федерации «О государственном учете и регистрации баз и банков данных» (1996 г.),

• Постановление Правительства Российской Федерации «О государственном учете и регистрации баз и банков данных» «Об утверждении положения о государственной системе научно-технической информации (1997 г.)

и другие.

Этические аспекты информатики чрезвычайно важны. Далеко не все правила, регламентирующие деятельность в сфере информатики, можно свести в правовым нормам. Очень многое определяется соблюдением неписаных правил поведения для тех, кто причастен к миру компьютеров. Как и в любой другой большой и разветвленной сфере человеческой деятельности, в информатике к настоящему времени сложились определенные морально-этические нормы поведения и деятельности.

Этика — система норм нравственного поведения человека. Всякий раз, собираясь совершить сомнительный поступок в сфере профессиональной деятельности, человек должен задуматься, соответствует ли он этическим нормам, сложившимся в профессиональном сообществе.

2.   Информация (в переводе с латинского informatio - разъяснение, изложение) - это ключевое понятие современной науки, которое стоит в одном ряду с такими как "вещество" и "энергия". Существует три основные интерпретации понятия "информация".      Научная интерпретация. Информация - исходная общенаучная категория, отражающая структуру материи и способы ее познания, несводимая к другим, более простым понятиям.      Абстрактная интерпретация. Информация - некоторая последовательность символов, которые несут как вместе, так в отдельности некоторую смысловую нагрузку для исполнителя.      Конкретная интерпретация. В данной плоскости рассматриваются конкретные исполнители с учетом специфики их систем команд и семантики языка. Так, например, для машины информация - нули и единицы; для человека - звуки, образы, и т.п.      Существуют несколько концепций (теорий) информации.      Первая концепция (концепция К. Шеннона), отражая количественно-информационный подход, определяет информацию как меру неопределенности (энтропию) события. Количество информации в том или ином случае зависит от вероятности его получения: чем более вероятным является сообщение, тем меньше информации содержится в нем.      Вторая концепция рассматривает информацию как свойство (атрибут) материи. Ее появление связано с развитием кибернетики и основано на утверждении, что информацию содержат любые сообщения, воспринимаемые человеком или приборами. Наиболее ярко и образно эта концепция информации выражена академиком В.М. Глушковым.      Третья концепция основана на логико-семантическом (семантика - изучение текста с точки зрения смысла) подходе, при котором информация трактуется как знание, причем не любое знание, а та его часть, которая используется для ориентировки, для активного действия, для управления и самоуправления. Иными словами, информация - это действующая, полезная, "работающая" часть знаний. Представитель этой концепции В.Г. Афанасьев.      В настоящее время термин информация имеет глубокий и многогранный смысл. Во многом, оставаясь интуитивным, он получает разные смысловые наполнения в разных отраслях человеческой деятельности:   Информационный процесс - это совокупность последовательных действий, производимых над информацией с целью получения результата. Среди всех информационных процессов можно выделить наиболее общие. К ним относятся передача, хранение и обработка информации.  Получаемая потребителем информация всегда поступает из некоторого источника. В этом случае говорят о передаче информации. Информация передается по каналу передачи, направляясь от источника к приемнику. Канал передачи - это некоторое среда, которая осуществляет доставку информации. Информация передается в виде последовательности сигналов, составляющих информационное сообщение. В процессе передачи информация может теряться, искажаться из-за помех и вредных воздействий. Причины таких воздействий могут быть как технического характера - перегрузки, вибрации, электрические и магнитные поля, перепады температур, давления, влажности окружающей среды, так и следствием человеческого вмешательства. Обработка информации - процесс получения новой информации на базе уже имеющейся. Преобразование информации может быть связано с изменением ее содержания или формы представления. В последнем случае говорят о кодировании информации. Например, шифрование информации или перевод текстов на другой язык.   Информация не может существовать без своего носителя. Носитель информации - это среда, непосредственно хранящая информацию. Заметим, что слово "носитель" означает "нести в себе", то есть содержать, а не переносить информацию. Носителем информации о самом себе является практически любой предмет, явление, живое существо. Чтобы иметь возможность в будущем многократно воспользоваться информацией, используют так называемые внешние (по отношению к человеческой памяти) носители информации. Записные книжки, справочники, магнитные записи, картины. Деятельность человека, связанную с процессами получения, преобразования, накопления и передачи информации, называют информационной деятельностью. Тысячелетиями предметами труда людей были материальные объекты.Однако число людей, которые могли воспользоваться информацией из письменных источников, было ничтожно мало. Новой эрой в развитии обмена информацией стало изобретение книгопечатания. Благодаря печатному станку, созданному И. Гутенбергом в 1440 году, знания, информация стали широко тиражируемыми, доступными многим людям. Вместе с тем постоянное совершенствование техники, производства привело к резкому возрастанию объема информации, с которой приходится оперировать человеку в процессе его профессиональной деятельности.Развитие науки, образования обусловило быстрый рост объема информации, знаний человека. Если в начале прошлого века общая сумма человеческих знаний удваивалась приблизительно каждые пятьдесят лет, то в последующие годы — каждые пять лет.Выходом из создавшейся ситуации стало создание компьютеров, которые во много раз ускорили и автоматизировали процесс обработки информации.Первая электронная вычислительная машина «ЭНИАК» была разработана в США в 1946 году. В нашей стране первая ЭВМ была создана в 1951 году под руководством академика В. А. Лебедева.

В настоящее время компьютеры используются для обработки не только числовой, но и других видов информации. Благодаря этому информатика и вычислительная техника прочно вошли в жизнь человека.

Понятие "информационная культура" характеризует одну из граней культуры, связанную с информационным аспектом жизни людей. Роль этого аспекта в информационном обществе постоянно возрастает; и сегодня совокупность информационных потоков вокруг каждого человека столь велика, разнообразна и разветвлена, что требует от него знания законов информационной среды и умения ориентироваться в информационных потоках. В противном случае он не сможет адаптироваться к жизни в новых условиях, в частности, к изменению социальных структур, следствием которого будет значительное увеличение числа работающих в сфере информационной деятельности и услуг. В настоящее время существует множество определений информационной культуры. Рассмотрим некоторые из них.В широком смысле под информационной культурой понимают совокупность принципов и реальных механизмов, обеспечивающих позитивное взаимодействие этнических и национальных культур, их соединение в общий опыт человечества.В узком смысле - оптимальные способы обращения со знаками, данными, информацией и представление их заинтересованному потребителю для решения теоретических и практических задач; механизмы совершенствования технических сред производства, хранения и передачи информации; развитие системы обучения, подготовки человека к эффективному использованию информационных средств и информации.Один из ведущих отечественных специалистов в области информатизации Э.П. Семенюк под информационной культурой понимает информационную компоненту человеческой культуры в целом, объективно характеризующую уровень всех осуществляемых в обществе информационных процессов и существующих информационных отношений.Информационное общество - концепция постиндустриального общества; новая историческая фаза развития цивилизации, в которой главными продуктами производства являются информация и знания. Отличительными чертами информационного общества являются:  - увеличение роли информации и знаний в жизни общества;  - возрастание доли информационных коммуникаций, продуктов и услуг в валовом внутреннем продукте;  - создание глобального информационного пространства, обеспечивающего (а) эффективное информационное взаимодействие людей, (б) их доступ к мировым информационным ресурсам и (в) удовлетворение их потребностей в информационных продуктах и услугах.

3. Слово “информация” происходит от латинского слова informatio, что в переводе означает сведение, разъяснение, ознакомление.

Понятие “информация” в курсе информатики является базовым (основным), его нельзя дать через другие, более простые понятия. В геометрии, например, базовыми являются понятия: “точка”, “луч”, “плоскость”. Содержание базовых понятий в любой науке поясняется на примерах или выявляется путем сопоставления с содержанием других понятий.

Информация – это сведения об окружающем мире, которые повышают уровень осведомленности человека.Свойства информации.

1. Понятность (на понятном языке, понятными терминами)

2. Полезность (информация должна иметь практическую ценность)

3. Достоверность (информация должна быть правдивой)

4. Актуальность (своевременность)

5. Полнота (информация полна, если ее достаточно для принятия решений). 

Действия, выполняемые с информацией, называются информационными процессами. Выделяют следующие информационные процессы:

1. Процесс передачи информации, который включает в себя:

• ввод (сбор, получение) информации;

• вывод информации;

• передачу информации.

2. Процесс обработки (преобразования) информации

3. Процесс хранения информации (в собственной памяти, или на внешних носителях)

Основные виды информации по ее форме представления, способам ее кодирования и хранения, что имеет наибольшее значение для информатики, это:графическая или изобразительная — первый вид, для которого был реализован способ хранения информации об окружающем мире в виде наскальных рисунков, а позднее в виде картин, фотографий, схем, чертежей на бумаге, холсте, мраморе и др. материалах, изображающих картины реального мира;звуковая — мир вокруг нас полон звуков и задача их хранения и тиражирования была решена с изобретением звукозаписывающих устройств в 1877 г. (см., например, историю звукозаписи на сайте — http://radiomuseum.ur.ru/index9.html); ее разновидностью является музыкальная информация — для этого вида был изобретен способ кодирования с использованием специальных символов, что делает возможным хранение ее аналогично графической информации;текстовая — способ кодирования речи человека специальными символами — буквами, причем разные народы имеют разные языки и используют различные наборы букв для отображения речи; особенно большое значение этот способ приобрел после изобретения бумаги и книгопечатания;числовая — количественная мера объектов и их свойств в окружающем мире; особенно большое значение приобрела с развитием торговли, экономики и денежного обмена; аналогично текстовой информации для ее отображения используется метод кодирования специальными символами — цифрами, причем системы кодирования (счисления) могут быть разными;видеоинформация — способ сохранения «живых» картин окружающего мира, появившийся с изобретением кино.Существуют также виды информации, для которых до сих пор не изобретено способов их кодирования и хранения — это тактильная информация, передаваемая ощущениями, органолептическая, передаваемая запахами и вкусами и др.Аналоговая информация характеризуется плавным изменением ее параметров. Чистый звук, к примеру, может быть разной громкости и разной высоты (частоты). Уровень освещенности (измеряемый в люксах) тоже аналоговая величина. Основные параметры наиболее простых синусоидальных аналоговых сигналов (амплитуда, частота, фаза) могут непрерывно и плавно меняться во времени. Это все мы хорошо знаем из школьного курса физики.Дискретная информация базируется на ряде фиксированных уровней представления некоторых параметров. Скажем, выключатель света в вашей комнате может быть либо включенным, либо выключенным. Если говорить о свете просто как о факте, то он может быть или не быть, т. е. характеризоваться всего двумя уровнями. Если этих уровней много, можно говорить о цифровом представлении информации, например о кульке с десятком пирожных.

4. В информатике используются различные подходы к измерению информации:Содержательный подход к измерению информации. Сообщение – информативный поток, который в процессе передачи информации поступает к приемнику.  Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными  Информация - знания человека ? сообщение должно быть информативно. Если сообщение не информативно, то количество информации с точки зрения человека = 0. (Пример: вузовский учебник по высшей математике содержит знания, но они не доступны 1-класснику).Алфавитный подход к измерению информации не связывает кол-во информации с содержанием сообщения. Алфавитный подход - объективный подход к измерению информации. Он  удобен при использовании технических средств работы с информацией, т.к. не зависит от содержания сообщения. Кол-во информации зависит от объема текста и мощности алфавита. Ограничений на max мощность алфавита нет, но есть достаточный алфавит мощностью 256 символов. Этот алфавит используется для представления текстов в компьютере. Поскольку 256=2⁸, то 1символ несет в тексте 8 бит информации..Вероятностный подход к измерения информации. Все события происходят с различной вероятностью, но  зависимость между вероятностью событий и количеством информации, полученной при совершении того или иного события можно выразить формулой которую в 1948 году предложил  Шеннон. Если подбросить монету и проследить, какой стороной она упадет, то мы получим определенную информацию. Обе стороны монеты "равноправны", поэтому одинаково вероятно, что выпадет как одна, так и другая сторона. В таких случаях говорят, что событие несет информацию в 1 бит. Если положить в мешок два шарика разного цвета, то, вытащив вслепую один шар, мы также получим информацию о цвете шара в 1 бит. Единица измерения информации называется бит (bit) - сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра.       В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носителя информации: намагничено - не намагничено, есть отверстие - нет отверстия. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 0, а другое - цифрой 1. Выбор одного из двух возможных вариантов позволяет также различать логические истину и ложь. Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding).  В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных, то байт, соответственно, 1 из 256 (2⁸). В большинстве современных ЭВМ при кодировании каждому символу соответствует своя последовательность из восьми нулей и единиц, т. е. байт. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается свой символ. Так, например, в широко распространенной кодировке Koi8-R буква "М" имеет код 11101101, буква "И" - код 11101001, а пробел - код 00100000.       Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:       1 Кбайт (один килобайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байта;       1 Мбайт (один мегабайт) = 2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайта;       1 Гбайт (один гигабайт) = 2¹⁰ Мбайт = 1024 Мбайта.В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:       1 Терабайт (Тб) = 1024 Гбайта = 2⁴⁰ байта,       1 Петабайт (Пб) = 1024 Тбайта = 2⁵⁰ байта. 

5. Кодирование информации в двоичном коде Существуют разные способы кодирования и декодирования информации в компьютере. Это зависит от вида информации: текст, число, графическое изображение или звук. Для числа также важно, как оно будет использовано: в тексте, или в вычислениях, или в процессе ввода-вывода. Вся информация кодируется в двоичной системе счисления: с помощью цифр 0 и 1. Эти два символа называют двоичными цифрами или битами. Такой способ кодирования технически просто организовать: 1 - есть электрический сигнал, 0 - нет сигнала. Недостаток двоичного кодирования - длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых однотип-ных элементов, чем с небольшим числом сложных. Кодирование текстовой информации При нажатии клавиши клавиатуры сигнал посылается в компьютер в виде двоичного чис-ла, которое хранится в кодовой таблице. Кодовая таблица - это внутреннее представление символов в компьютере. В качестве стандарта в мире принята таблица ASCII (American Standart Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией). Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8бит. Так как 1 бит принимает значение 0 или 1, то с помощью одного байта можно закодировать 28 = 256 различных символов, т.к. именно столько различных кодовых комбинаций можно составить. Эти комбинации и со-ставляют таблицу ASCII. Например, буква S имеет код 01010011; при нажатии ее на клавиатуре происходит декодирование двоичного кода и по нему строится изображение символа на экране монитора. Стандарт ASCII определяет первые 128 символов: цифры, буквы латинского алфавита, управляющие символы. Вторая половина кодовой таблицы не определена американским стандартом и предназначена для национальных символов, псевдографических и некоторых немате-матических символов. В разных странах могут использоваться различные варианты второй половины кодовой таблицы. Цифры кодируются по этому стандарту при вводе-выводе и если они встречаются в тексте. Если они участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код. Кодирование чисел. В двоичной системе счисления для представления используются две цифры 0 и 1. Сравните: в десятичной системе счисления 435,6710 = 4 102 + 3 101 + 5 100 + 6 10-1 + 7 10-2 в десятичной системе счисления 10110,1012 = 1 24 +0 23 +1 22 +1 21 +0 20 +1 2-1 +0 2-2 +1 2-3 Действия с числами в двоичной системе счисления изучает наука двоичная арифметика. Все основные законы арифметических действий для таких чисел также выполняются. Для сравнения рассмотрим два варианта кодирования для числа 45. При использовании числа в тексте каждая цифра кодируется 8 битами в соответствии с ASCII (т.е. потребуется 2 байта): 4 - 01000011, 5 - 01010011. При использовании в вычислениях код этого числа получается по специальным правилам перевода из десятичной системы счисления в двоичную в виде 8-разрядного двоичного числа: 4510 = 001011012, что потребует 1 байт. Кодирование графической информации Графический объект в компьютере может быть представлен как растровое или векторное изображение. От этого зависит и способ кодирования. Растровое изображение представляет собой совокупность точек различного цвета. Объем растрового изображения равен произведению количества точек на информационный объем одной точки, который зависит от количества возможных цветов. Для черно-белого изображения информационный объем точки равен 1 биту, т.к. она может быть либо белой, либо черной, что можно закодировать двумя цифрами 0 и 1. Рассмотрим, сколько потребуется бит для изображе-ния точки: 8 цветов - 3 бита (8 = 23); для 16 цветов - 4 бита (16 = 24); для 256 цветов - 8 битов (1 байт). Различные цвета получаются из трех основных - красного, зеленого и синего. Векторное изображение представляет собой графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Положение этих элементарных объектов определяется координатами точек и длиной радиуса. Для каждой линии указывается ее тип (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная), толщина и цвет. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами. Кодирование звуковой информации Звуковая информация может быть представлена последовательностью элементарных звуков (фонем) и пауз между ними. Каждый звук кодируется и хранится в памяти. Вывод звуков из компьютера осуществляется синтезатором речи, который считывает из памяти хранящийся код звука. Гораздо сложнее преобразовать речь человека в код, т.к. живая речь имеет большое разнообразие оттенков. Каждое произнесенное слово должно сравнивать с предварительно занесенным в память компьютера эталоном, и при их совпадении происходит его распознавание и запись.

Абстрактный алфавит: Информация передается в виде сообщений. Дискретная информация записывается с помощью некоторого конечного набора знаков, которые будем называть буквами, не вкладывая в это слово привычного ограниченного значения (типа “русские буквы” или “латинские буквы”). Буква в данном расширенном понимании – любой из знаков, которые некоторым соглашением установлены для общения. Например, при привычной передаче сообщений на русском языке такими знаками будут русские буквы – прописные и строчные, знаки препинания, пробел; если в тексте есть числа – то и цифры. Вообще, буквой будем называть элемент некоторого конечного множества (набора) отличных друг от друга знаков. Множество знаков, в котором определен их порядок, назовем алфавитом (общеизвестен порядок знаков в русском алфавите: А, Б,..., Я).

Кодирование и декодирование: кодирование – это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом алфавите)

обычно кодированием называют перевод информации с «человеческого» языка на формальный, например, в двоичный код, а декодированием – обратный переход

один символ исходного сообщения может заменяться одним символом нового кода или нескольким

символами, а может быть и наоборот – несколько символов исходного сообщения заменяются одним символом в новом коде (китайские иероглифы обозначают целые слова и понятия)

кодирование может быть равномерное и неравномерное; при равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины; при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины, это затрудняет декодирование.

6. Система счисления

— это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.В непозиционныхсистемах вес цифры(т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения(позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы. Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения 700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•10² + 5•10¹ + 7•10⁰ + 7•10^-1 = 757,7. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

7. . Система счисления

— это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.В непозиционныхсистемах вес цифры(т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения(позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы. Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения 700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•10² + 5•10¹ + 7•10⁰ + 7•10^-1 = 757,7. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Алгоритм перевода чисел из десятичной с/с в римскую с/с представляет из себя следующее:

Так как в римской системе нет цифры больше 1000, программа вычисляет, какое число образую цифры десятичного числа, стоящие на местах разрядов больше 2-го. Это определяет количество цифр, обозначающих число 1000 в римской с/с. Например, число 2000 будет записано римскими цифрами как MM. Полученное количество 'M' записывается в строку 'thst'. В ту же строку в дальнейшем будут записываться символы сотен.

Далее необходимо определить количество сотен переводимого числа. Под сотни в римской с/с назначено 4 цифры:

C=100, CM=900, CD=400, D=500;

Чтобы определить количество сотен, берется остаток от деления на 1000 исходного числа и получившееся значение делится на 100. Если количество сотен равно 9, функция записывает в строку 2 символа: C и M.

Если количество сотен больше 5 но меньше 9, функция записывает в строку символ D и столько символов C, сколько необходимо для достижения необходимого количества сотен. Допустим, число 700 будет записано как DCC.

Если количество равно 5, в строку записывается символ D

Если количество равно 4, в строку записывается 2 символа: C и D

Если количество меньше четырех, в строку записывается символ С количество сотен раз.

Рассчитав количество сотен используем другую строку для записи символов десятков (чтобы предотвратить переписывание уже записанных элементов). Для этого определяем строку des.

В строку des будут записаны только символы, отвечающие за римские цифры, обозначающие десятки. Их 4: XC=90, L=50, XL=40, X=10;

Чтобы определить количество десятков, берется остаток от деления на 100 исходного числа и получившееся значение делится на 10.

Если количество десятков равно 9, функция записывает в строку 2 символа: X и C.

Если количество сотен больше 5 но меньше 9, функция записывает в строку символ L и столько символов X, сколько необходимо для достижения необходимого количества сотен. Допустим, число 70 будет записано как LXX.

Если количество равно 5, в строку записывается символ L

7

Если количество равно 4, в строку записывается 2 символа: X и L

Если количество меньше четырех, в строку записывается символ X данное число раз.

Для записи символов единиц используем новую строку ed.

Алгоритм подобен описанным выше. Цифры используются следующие: IX=9, V=5, IV=4, I=1;При выводе на экран последовательно трех строк thst, des и ed получается искомое римское число. Осуществляется это функцией стандартной библиотеки языка C printf.

Вещественное число, в общем случае содержащее целую и дробную часть, всегда можно представить в виде суммы целого числа и правильной дроби. Поскольку в предыдущем шаге проблема записи натуральных чисел в различных системах счисления уже была решена, можно ограничить рассмотрение только алгоритмами перевода правильных дробей. Введем следующие обозначения: правильную дробь в исходной системе счисления p будем записывать в виде0,Y_p, дробь в системе q – 0,Y_q, а преобразование – в виде 0,Y_p  0,Y_q. Последовательность рассуждений весьма напоминает проведенную ранее для натуральных чисел. В частности, это касается рекомендации осуществлять преобразование через промежуточный переход к 10-й системе, чтобы избежать необходимости производить вычисления в "непривычных" системах счисления, т.е. 0,Y_p 0,Y₁₀  0,Y_q. Это, в свою очередь, разбивает задачу на две составляющие: преобразование 0,Y_p  0,Y₁₀ и 0,Y₁₀ 0,Y_q, каждое из которых может рассматриваться независимо.

    Алгоритмы перевода 0,Y₁₀  0,Y_q выводится путем следующих рассуждений. Если основание системы счисления q, простая дробь содержит n цифр и b_k – цифры дроби (1 k  n, 0  b_k  q–1), то она может быть представлена в виде суммы:

 (5)

    Часть дроби от разряда i до ее конца обозначим  _i и примем  _n = b_n/q (очевидно,  ₁ = 0,Y_q); тогда в (5) легко усматривается рекуррентное соотношение:

 (6)

    Если вновь позаимствовать в PASCAL’е обозначение функции – на этот раз trunc, которая производит округление целого вещественного числа путем отбрасывания его дробной части, то следствием (6) будут соотношения, позволяющие находить цифры новой дроби:

b_i = trunc(q· _i),

_i+1 = q· _i - trunc(q· _i) (7)

    Соотношения (7) задают алгоритм преобразования 0,Y₁₀  0,Y_q:

1. умножить исходную дробь в 10-й системе счисления на q, выделить целую часть – она будет первой цифрой новой дроби; отбросить целую часть;

2. для оставшейся дробной части операцию умножения с выделением целой и дробных частей повторять, пока в дробной части не окажется 0 или не будет достигнута желаемая точность конечного числа (exact); появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби;

3. записать дробь в виде последовательности цифр после нуля с разделителем в порядке их появления в п (1) и (2).

8. Основная идея математической логики – формализация знаний и рассуждений. Известно, что наиболее легко формализуемые знания – математические. Таким образом, математическая логика, по-существу, – наука о математике, или метаматематика. Центральным понятием математической логики является ``математическое доказательство''. Действительно, ``доказательные'' (иначе говоря, дедуктивные) рассуждения – единственный вид признаваемых в математике рассуждений. Рассуждения в математической логике изучаются с точки зрения формы, а не смысла. По-существу, рассуждения моделируются чисто ``механическим'' процессом переписывания текста ( формул). Такой процесс называют выводом. Говорят еще, Логические выражения

Выражение назывется логическим, если оно имеет тип boolean.

Пример.

x < 0

a >= b

a <> 3

Это простые логические выражения. Однако, с помщью логических операций можно составлять сложные.

( бинарные )  ( унарные )

  a and b   not a

  a or b

  a xor b

 

Таблицы истинности логических операций

a	b	a and b	a or b	a xor b
false	false	false	false	false
false	true	false	true	true
true	false	false	true	true
true	true	true	true	false

 

Сокращение вычислений логических выражений

Большинство современных компиляторов, в т.ч. PascalABC.NET производит сокращенное вычисление логических выражений.

Это означает, что в выражении

a and b

если a — ложно, то b не вычисляется, а в

a or b

если a — истинно, b не вычисляется.

Это очень полезно при вычислении таких выражений, как, например,

( y <> 0 ) and (x / y > 0 )

Логически здесь все верно, однако, если бы не использовалось сокращенное вычисление, в случае равенства нулю y возникала бы ошибка деления на ноль.

 

что математическая логика оперирует только синтаксическими понятиями.

Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объёма понятий, а также образование новых понятий.

9.

10. Компьютер (ЭВМ) — это программируемое электронное устройство, предназначенное для обработки и хранения (накопления) информации. По размеру, быстродействию, объему памяти современные ЭВМ принято делить на следующие классы:

• СуперЭВМ (CRAY и Эльбрус);

• Большие ЭВМ;

• МиниЭВМ (персональные компьютеры);

• МикроЭВМ.

Архитектура ЭВМ — комплекс аппаратных и программных средств, с помощью которых обеспечивается выполнение задач пользователя и программирование задач. Архитектура разделяется на внешнюю и внутреннюю (то, из чего состоит ЭВМ).В основу положен модульно-магистральный принцип. Модульная организация опирается на магистральный (шинный) принцип обмена информацией.

      Разрядность шины данных определяется разрядностью процессора Шина данных двунаправленная от процессора к устройству и наоборот. Код адреса формируется процессором и передается по однонаправленной шине адреса. По шине управления передаются сигналы, определяющие характер обмена информацией (ввод/вывод) и сигналы, синхронизирующие взаимодействие устройств.Подключение отдельных модулей ЭВМ к магистрали на физическом уровне осуществляется с помощью контроллеров, адаптеров, а на программном обеспечивается драйверами. Их совокупность называется интерфейсом. Принцип открытой архитектуры — это возможность постоянного усовершенствования компьютера IBM PC в целом и его отдельных частей с использованием новых устройств, которые полностью совместимы друг с другом независимо от фирмы-изготовителя.Материнская плата — самая большая в ПК плата, на которой размещены микропроцессор, ОЗУ, ПЗУ (BIOS), видеокарта, звуковая карта и другие устройства, подключаемые через специальные разъемы — слоты расширения.

11. Процессор. Процессор аппаратно реализуется на большой интегральной схеме (БИС). Большая интегральная схема на самом деле не является "большой" по размеру и представляет собой, наоборот, маленькую плоскую полупроводниковую пластину размером примерно 20x20 мм, заключенную в плоский корпус с рядами металлических штырьков (контактов). БИС является "большой" по количеству элементов.Использование современных высоких технологий позволяет разместить на БИС процессора огромное количество (42 миллиона в процессоре Pentium 4 - рис. 4.2) функциональных элементов (переключателей), размеры которых составляют всего около 0,13 микрон (1 микрон = 10^-6 метра). Важнейшей характеристикой, определяющей быстродействие процессора, является тактовая частота, то есть количество тактов в секунду. Такт - это промежуток времени между началами подачи двух последовательных импульсов специальной микросхемой - генератором тактовой частоты, синхронизирующим работу узлов компьютера. На выполнение процессором каждой базовой операции (например, сложения) отводится определенное количество тактов. Ясно, что чем больше тактовая частота, тем больше операций в секунду выполняет процессор. Тактовая частота измеряется в мегагерцах (МГц) и гигагерцах (ГГц). 1 МГц = миллион тактов в секунду. За 20 с небольшим лет тактовая частота процессора увеличилась почти в 500 раз, от 5 МГц (процессор 8086, 1978 год) до 2,4 ГГц (процессор Pentium 4, 2002 год). Другой характеристикой процессора, влияющей на его производительность, является разрядность процессора. Разрядность процессора определяется количеством двоичных разрядов, которые могут передаваться или обрабатываться процессором одновременно. Часто уточняют разрядность процессора и пишут 64/36, что означает, что процессор имеет 64-разрядную шину данных и 36-разрядную шину адреса.В первом отечественном школьном компьютере "Агат" (1985 год) был установлен процессор, имевший разрядность 8/16, соответственно одновременно он обрабатывал 8 битов, а его адресное пространство составляло 64 килобайта.Современный процессор Pentium 4 имеет разрядность 64/36, то есть одновременно процессор обрабатывает 64 бита, а адресное пространство составляет 68 719 476 736 байтов - 64 гигабайта.Производительность процессора является его интегральной характеристикой, которая зависит от частоты процессора, его разрядности, а также особенностей архитектуры (наличие кэш-памяти и др.). Производительность процессора нельзя вычислить, она определяется в процессе тестирования, по скорости выполнения процессором определенных операций в какой-либо программной среде.Оперативная память. Оперативная память, предназначенная для хранения информации, изготавливается в виде модулей памяти. Модули памяти представляют собой пластины с рядами контактов, на которых размещаются БИС памяти. Модули памяти могут различаться между собой по размеру и количеству контактов (DIMM, RIMM, DDR - рис. 4.3), быстродействию, информационной емкости и так далее. Важнейшей характеристикой модулей оперативной памяти является быстродействие, которое зависит от максимально возможной частоты операций записи или считывания информации из ячеек памяти. Современные модули памяти обеспечивают частоту до 800 МГц, а их информационная емкость может достигать 512 Мбайт.

В персональных компьютерах объем адресуемой памяти и величина фактически установленной оперативной памяти практически всегда различаются. Хотя объем адресуемой памяти может достигать 64 Гбайт, величина фактически установленной оперативной памяти может быть значительно меньше, например, "всего" 64 Мбайт.

12,13,14. К периферии относятся все внешние дополнительные устройства, подключаемые к системному блоку компьютера через специальные стандартные разъемы.Это компьютерное оборудование, физически отделенное от системного блока вычислительной системы, имеет собственное управление и действует как по командам ее центрального процессора, так и оснащается собственным процессором и даже операционной системой. Предназначено для внешней подготовки и модификации данных, ввода, хранения, защиты, вывода, управления и передачи данных по каналам связи.Периферийные устройства компьютера делятся по назначению:

• ввод данных

• вывод данных

• хранение данных

• обмен данными