Автоматизация измерения частоты и периода. Временные диаграммы.

Измерение периода периодического сигнала – это новый случай общей задачи измерения интервала времени.

П

91

о отношению к периоду периодического сигнала моменты положения опорного и интервального импульсов на оси времени – это моменты двух соседних переходов исследуемого сигнала через нулевой уровень с производной одинакового знака (например, положительного) (также его можно видеть из рисунка 4.12 как пресечение оси времени снизу вверх – нулевой уровень в производной одинакового знака)

Не следует делать общие заключения, что для измерения периода синусоидального сигнала или длительности прямоугольного импульса обязательно требуется преобразование этих сигналов в два коротких импульса.

Е

92

го можно увидеть принцип измерения синусоидального сигнала методом дискретного счёта .

Принцип измерения синусоидального сигнала методом дискретного счета можно увидеть на том рисунке 4.13

И

21

сследуемый сигнал (4.13а) преобразуется в прямоугольный импульс (4.13б), который вырезает из периодической последовательности счетных импульсов (4.13в) участок содержащий m импульсов (4.13г). Т.к. период их следования Т_сч , значение измеряемого периода Т_х есть:

Т.е. структурная схема устройства для измерения периода из полученных результатов вытекает на рис 4.14

На 4.14 мы висим, что это есть «общая схема цифрового частотомера во время измерения периода».

И

63

з исследуемого сигнала х, период Тх, который необходимо измерить, во входном блоке формируется периодическая поседовательность коротких импульсов с периодом следования Т_х.

В

5

блоке формирования и управления из них формруется прямоугольный стобирующий импульс длительностью Т_х (есть на 4.13).

Если включить делитель частоты, с коэффициентом деления q, то время следования импульсов на его выходе получается равным q*Tx. Такую же длительность имеет страбирующий импульс.

Он подводится к входу 2 временного селектора на вход 1 которого подаются импульсы кварцевого генератора, являющиеся счетными импульсами. Частота их следования есть fкварцевания (fкв)

Таким образом

При этом измеряемый период связан с показанием счетчика m и частотой кварцевой генератора f_кв с соотношением

Составляющие погрешность измерения периода периодического сигнала принципиально те же, что были рассмотрены при анализе измерений интервалов времени заданного опорным и интервальным импульсами.

Максимальная абсолютная погрешность дискретности есть дельта тэ равная плюс минус дельта тэ счетчика:

А соотвующая относительная погрешность

Из этого же выражения вытекает что

Когда измеряется q периодов, то относительная погреш дискретности уменьшается тоже в q раз.

При измерении периода значительный вклад в общую погрешность может внести составляющая, обусловленная действием шумовой помехи при формировании страбирующего импульса, т.е. погрешность запуска триггера.

При таких расчетах пользуются среднеквадратическим значением относительной погрешности δ:

22

, где q – число одновременно измеряемых периодов сигнала; U_пом – средневадратическое значение напряжения помехи; U_m – амплитуда напряжения сигнала, - отношение сигнал-помеха.

Например, при отношении сигнао-помеха 40дБ (h=100) и q=1 относительная среднеквадратичная погрешность 0,3 %.

Если при таком же отношении измерять интервал времени, равный 100 периодов сигнала, то 0,003%

Предел относительно допускаемой погрешнсоти цифрового измерителя периода, выражается в процентах по отношению к периоду Тх формулой

При этом в этой формуле - общая погрешность меры (кварцевого генератора)

Измерение частоты методом дискретного счета

С

6

ущность метода:

Данный метод приводит измерение средней частоты периодического сигнала.

Оно заключается в прямом сравнении значения измеряемой частоты f_x с дискретным значением f_обр –образцовой частоты, вопроизводимой мерой, в качестве единицы.

Для этого находят путем дискретного счета число n, показывающее во сколько раз f_x больше f_обр.

Искомое значение частоты определяется выражением:

Единица дискретизации равна f_обр

Средняя за интервал ΔT частота периодического сигнала определяется, как отношение числа n периодов сигнала к значению ΔT.

Это значит, что если выбрать интервал времени так, чтобы его значение , а затем сосчитать значении n периодов исследуемого сигнала за этот промежуток времени и вычислить отношение , то найдем значение f_x измеряемой частоты

4.15 - иcследуемая периодческая последовательность импульсов. Частота следования f_x – искомая, которую нужно измерить.

Мера вырабатывает периодическую последовательность импульсов с образцовой частотой следования –f_обр (4.15 б)

Задача сравнения частот F_x и F_обр упрощается, если перейти к сравнению периодов Тх и Тобр.

Т.к. и , то выводится формула

94

Число n показывает, сколько периодов Tx укладывается в интервале Tобр.

Е

23

сли сформировать из двух соседних импульсов периодическую последовательность образцовой частоты, которые разделены интервалом времени Тобр, то получится что страбирующий импульс, - это есть временные ворота, поэтому они должны обозначаться длительностью –это есть калиброванный образцовый интервал

Рисунок 4.11в, если ворота заполнить импульсами с периодом Тх, то получится, что n импульсов, попадающих в ворота , при этом длительностьть калиброванная

рабочая формула определения частоты

Т.о. алгоритм измерения предписывает следующее :

1

24

) сформировать страбирующий импульс (временные ворота), длительность которого равна длительности периода сигнала образцовой частоты

2) заполнить временные ворота импульсами, следующих с искомой частой Fx

3. затем сосчитать число n импульсов, попадающих в ворота

4. вычислить