7. Расчёт теплообмена в печи

Целью расчёта внешнего теплообмена является определение приведённого коэффициента излучения от газов и кладки на металл (С_ГКМ).

Для расчёта теплообмена необходимо определить следующие параметры: поверхность кладки F_кл , поверхность нагрева металла F_м , степень развития обмуровки ω и средняя эффективная длина луча S_эф .

Поверхность кладки.

F_кл = 2hL + 2h_cpB + BL + *L

Где L- длина рабочего пространства печи, м (L=2.6 м согласно расчётам)

В – ширина рабочего пространства печи, м (В=3,375 м согласно расчетам)

- средняя высота боковой стенки печи, м

– угол, равный 60⁰,

= )/3=1,45 м.

м²

Поверхность нагрева металла для круглых длинных заготовок, м²

м²,

Где d – диаметр заготовки, м;

L – длина, м.

Степень развития обмуровки:

Объем рабочего пространства печи, м³

=3,375*2,6*1,45=12,72 м³

Объем, занимаемый металлом, м³

м³

Объем рабочего пространства печи, занимаемого газом, м³

=12,72 -3,54 = 9,18 м³

Суммарная излучающая поверхность, м²

= 32 + 29,83 = 61,87 м²

Продукты сгорания топлива , находящиеся в рабочем пространстве печи, обладают определенной степенью черноты , которая является функцией содержания в них СО₂ и Н₂О.

С повышением температуры и росте эффективной толщины газового слоя степень черноты и повышается.

Рассчитаем парциальные давления и , исходя из содержания этих газов в продуктах сгорания (8,59% и 17% соответственно)

= 0,859*98,1 = 11,772

= 0,17*98,1 = 16,677

Эффективная длина луча:

S_эф = 0,9 = 0,9* = 0,66 м.

- поверхность, ограничивающая газовый объём

Поверхность, ограничивающая газовый объём складывается из площади прямоугольного параллелепипеда (площадь поверхности печи от основания до начала дугового сектора) и площади полуциллиндра, образованного куполом печи.

= (BL+2*LH+2*BH) + πh₃L =(3.375*2.6+2*2.6*2,55+2*3,375*2,55)+3,14*1,3*2,6 = 49,82 м²

Где H – высота от пола печи до верха садки, м (Н=2,55 м).

Определим силу поглощения N газов CO₂ и Н₂О:

= * = 11,772*0,66 = 7,77

= * = 16,677*0,66 = 11

По рисункам 2 и 3 определим степени черноты и и общую степень черноты.

= 0,037

= 0,052

Общая степень черноты = + β

Где β – поправочный коэффициент на совместное действие СО₂ и Н₂О (~1)

= 0,037+1*0,052 = 0,089

Степень черноты металла принимаем = 0,8. Приведённый коэффициент излучения газов и кладки на металл,

С_ГКМ =

С_ГКМ = = 0,74

- угловой коэффициент

= 1 - = 1 – = 0,51

8. Расчёт продолжительности нагрева металла.

Температурный режим нагрева сталей зависит от конструкции и назначения печи, марки стали, формы и размеров заготовок и расположения их в печи.

При разработке режима нагрева в первую очередь устанавливают конечную температуру металла и допустимую разность температуры по сечению заготовки в конце интервала, а затем вычисляют температуру печи, газов, кладки, тепловые потоки, тепловые мощности и расход топлива.

Произведем расчет нагрева заготовок холодного посада под отжиг из стали Х18Н9В (среднелегированная сталь) диаметром 475 мм.

Выделим интервалы нагрева:

1. Нагрев металла от t₀=20, до t_п1=650⁰С с замедленной скоростью нагрева С_Н1=40…60 град/час.

2. Выдержка при t_П1= t_П2=650⁰С

3. Ускоренный нагрев при постоянном тепловом потоке с повышенной скоростью С_Н2=100 град/час от t_П2=650⁰С до t_П3=1030 ⁰С

4. Выдержка при t_П3=1030 ⁰С

Первый интервал

Рассчитаем перепад температур между центром и поверхностью заготовки в конце первого интервала (Δt₁=100 °C):

t_cp1=t_п1 – 0,5 Δt₁ = 650-0,5*100 = 600 °С

Далее следует ускоренный нагрев при постоянном тепловом потоке с повышенной скоростью С_Н2 = 100 град/ч от t_П2 = 650 °С до t_П3 = 1030 °С.

При этом температура центра заготовки:

₁=650-100=550 °С

Среднее значение коэффициента теплопроводности, Вт/(м*К)

Где – коэффициенты теплопроводности при 20⁰С в начале интервала, Вт/(м*град);

– коэффициент теплопроводности в конце первого интервала соответственно поверхности и центра.

= = 19.85 Вт/(м*град)

Расчётная теплоёмкость за интервал, кДж/(кг*град)

= =

Где и – энтальпия стали при температуре и со , Дж/кг.

= = 0,572

Коэффициент температуропроводности, м²/с

a=

где , а - плотность стали, кг/м³

a = = 0,016 м²/ч

Уточняем значения t_ц , Δt , Δt_cp

Температура центра (уточнённое значение), °С:

= -

Где а – коэффициент теплопроводности, м²/ч

- скорость нагрева металла в первом интервале ( = 40… град/ч) – для легированных сталей.

а = 5,3 м²/с = 19080 м²/ч

= 650 – = 650-36,6 = 613,4

Перепад температур в конце первого интервала, °С

= - = 650-613,4=36,6 °С

Тепловой поток, Вт/м²

q₀ = * *ρ* *R

- коэффициент формы (=2 для цилиндра)

где - скорость нагрева, град/с; = 50 град/ч = 0,014 град/с

ρ = плотность стали, ρ = 7800 кг/м³

С_р1 – расчётная теплоёмкость за интервал, )

q₀ = *0,014*7800*0,572*0,2375*10³= 741,7 Вт/м²

Расчётное время нагрева, с:

=

Где = - = 342-10.8 = 331.8

= = 41419 c= 11.5 ч.

Второй интервал.

Второй интервал – выдержка. Принимаем t_п1=t_п2=650 °C .

Определяем время, необходимое для выравнивания температур.

Необходимо, чтобы степень выравнивания температур δ была меньше единицы (до 0,5…0,6). При этом значение δ определяется по формуле:

δ = = = 0,27

где - перепад температуры в металле в конце первого интервала

- допустимый перепад температур между поверхностью и центром (для термообработки = 10 °С)

Время выравнивания температур, ч

τ_выр2 = = = 0,81 ч.

Коэффициент выравнивания m определяем по рис. 6

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м*град)

= = 24,587 Вт/(м*град)

Расчётная теплоёмкость за интервал: (кДж/кг*град)

= = = 0,021 кДж/кг*град

Коэффициент температуропроводности, м²/ч

а₂ = = = 0,54 м²/ч

Время выдержки равно примерно двойному времени выдержки выравнивания:

τ_выд2 = 2*τ_выр2 = 2*0,81 = 1,6ч.

Тепловой поток в конце выравнивания температур, Вт/м²

q₂ = = = 2 кВт/м²

Третий интервал.

Третий интервал включает в себя ускоренный нагрев при постоянном тепловом потоке с повышенной скоростью нагрева С_Н3 = 100 град/ч от t_п2=650°С до t_п3=1030°C.

Время нагрева, ч

=

Средний тепловой поток, Вт/м²

С_н3* ,

Где К1=2 – коэффициент формы,

С_н3 – скорость нагрева, 0,028град/с ,

0,028* =18,15 Вт/м²

расчетная теплоемкость за интервал, кДж/(кг*град)

= =0,7

Среднее значение коэффициента теплопроводности , Вт/(м*град)

= = = 25,9

Где коэффициент теплопроводности в конце второго интервала у поверхности металла

коэффициент теплопроводности в конце второго интервала у центра металла

коэффициент теплопроводности в конце третьего интервала у поверхности металла

Коэффициент температуропроводности, м²/ч

а₃ = = = 0,017 м²/ч

где

Разность температур между центром и поверхностью нагреваемой заготовки в конце третьего интервала, °С .

= = = 82,94 °С .

Где - скорость нагрева заготовки, град/ч

- коэффициент формы цилиндра ( =2)

Средняя температура в конце третьего интервала

= - 0,5 = 1030-0,5*82,94=988,53 °С

Температура центра заготовки.

= - = 1030-82,94=647,06 °С

Производим уточнение теплофизических констант:

= *10³=673 Дж/(кг*град)

= =26,2

м²/ч

Тепловой поток равен, Вт/м².

q₃ = * * *ρ*R

q₃ = 0.5*0,0278*0.673*7800*0.2375*10³ = 1,732 кВт/м²

Время нарастания теплового потока от q₂ до q₃ , ч.

= 0,5* =0,5* = 15.66 ч.

Перепад температур в конце третьего интервала, °С

= = = 33.05 °С

Температура центра, °С

t_ц3 = t_п3 - = 1030-33.05=996.95 °С.

Средняя температура в конце третьего интервала, °С

t_ср3 = t_п3 – 0.5 = 1030-0.5*33.05 = 1013.47 °С.

Четвёртый интервал.

Четвёртый интервал – период выдержки (t_п3 = t_п4). Определяем время, необходимое для выравнивания температуры. Задаёмся допустимым перепадом температур между поверхностью и центром заготовки в конце третьего интервала (Δt_кон=10 °С). При этом t_п3= t_п4 = const. Выбор значения Δt_кон зависит от разности температур в конце третьего интервала . Необходимо, чтобы степень выравнивания температур δ была менее единицы (0,5…0,6).

δ = = = 0,298

где Δt_кон – конечная разность температур между поверхностью и центром, °С.

- начальная разность температур, °С.

Тогда время выравнивания температур, ч

τ_выр= = = 3,95 ч.

где – коэффициент, равный 0,3

Определяем теплофизические константы:

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К)

= = 26,375

Расчётная теплоёмкость за интервал, Дж/(кг*град)

= *10³ = 809,5 Дж/(кг*град)

Коэффициент теплопроводности, м²/ч

а = = = 0,015 м²/ч

Время выдержки, ч

Т_выд = 2Т_выр = 2*3,95 = 7,9 ч.

Тепловой поток в конце выравнивания температур, Вт/м²

q₄ = = = 2,35 кВт/м²

Температура печи и газа в конце выдержки, °С.

t_печ = 1050 °С .

Общее время нагрева заготовок, ч.

τ_общ = τ₁+τ₂+τ₃+τ₄ = 11,5+1,6+3,8+7,9 = 24,8 ч.

Список использованной литературы:

1. Дембовский В.В., «Теплотехника» - уч. пособие, СПб., изд-во СЗТУ., 2005 г.

2. Дембовский В.В., «Теплотехника ч.2» - задания на курсовой проект, СПб., изд-во СЗТУ, 2006

3. Расчёты нагревательных печей, Аверин С.И. и др., Киев: Техника, 1969 г

4. Гуляев А.П., «Металловедение», М., изд-во Металлургия., 1986 г.

8