§ 8. Пространственно-временные характеристики
По пространственно-временным характеристикам определяют, как изменяются положения и движения человека во времени, как быстро человек изменяет свои положения (скорость) и движения (ускорение).
8.1. Скорость точки и тела
Скорость точки1 — это пространственно-временная мера движения точки (быстроты изменения ее положения). Скорость равна первой производной по времени от расстояния в рассматриваемом системе отсчета:
Скорость точки определяется по изменению ее координат во времени. Скорость — величина векторная, она характеризует быст-роту движения и его направление. Так как скорость движений человека чаще всего не постоянная, а переменная (движение неравномерное и криволинейное), для разбора упражнений определяют мгновенные скорости.
1. Надо всегда указывать, скорость какого объекта определяется (например, скорость бегуна), а не «скорость движения».
Мгновенная скорость — это скорость в данный момент времени или в данной точке траектории, как бы скорость равномерного лишения на очень малом участке траектории около данной точки граектории. Мгновенную скорость можно себе представить как такую, которую сохранило бы тело с того момента, когда все силы перестали на него действовать. Средняя же скорость — это такая скорость, с которой точка в равномерном движении за то же время прошла бы весь рассматриваемый путь. Средняя скорость позволяет сравнивать неравномерные движения.
Скорость точки (линейная) в прямолинейном движении направлена по траектории, в криволинейном — по касательной к траектории в каждой рассматриваемой ее точке.
Скорость тела определяют по скорости его точек. При поступательном движении тела линейные скорости всех его точек одинаковы по величине и направлению. При вращательном движении определяют угловую скорость тела как меру быстроты изменения его углового положения. Она равна по величине первой производной по времени от углового перемещения:
Чем больше расстояние от точки тела до оси вращения (т. е. чем больше радиус), тем больше линейная скорость точки. Скорость вращательного движения твердого тела (в радианах) равна отношению шейной скорости каждой точки к ее радиусу (при постоянной оси вращения). Угловая скорость (ω) для всех точек тела, кроме лежащих на оси. одинакова:
Значит, линейная скорость любой точки вращающегося тела, не нежащей на оси, равна его угловой скорости, умноженной на радиус вращения этой точки (расстояние от нее до оси вращения). Скорости —сложного движения твердого тела можно определить по линейной скорости любого полюса и угловой скорости вращения тела относительно этого полюса (например, вокруг оси, проходящей через центр масс—ЦМ).
Скорость системы тел, изменяющей свою конфигурацию, Нельзя определить таким же образом, как угловую скорость твердого тела. В этом случае определяют линейную скорость ОЦМ системы. Часто определяют линейные скорости точек звеньев тела (проекций осей суставов на поверхность тела). Кроме того, при изменениях позы определяют угловые скорости звеньев тела относительно суставных осей; эти скорости обычно изменяются по ходу движения. Для биомеханического обоснования техники нужно в каждом случае выбрать, какие скорости каких звеньев и точек следует определить.