33.Доверительные интервалы для среднего квадратического отклонения.

Определ.Среднее квадратическое отклонение выборочной средней и выборочной доли собственно-случайной выборки назыв средней квадратической(стандартной ошибкой выборки). Из рассмотренной теоремы вытекают след следствия:1)при заданной доверительной вероятности предельная ошибка выборки равнa t-кратной величине средней квадратической ошибки, где Ф(t)= ,т.е. , . 2)интервальны оценки(доверительные интервалы) для генеральной средней и генеральной доли могут быть найдены по формулам: , .

34.Объем выборки и погрешность интервальной оценки средней.

Для проведения выборочного наблюдения весьма важно правильно установить объем выборки n,который в значительной степени определяет необходимые при это временные,трудовые и стоимостные затраты. Для определения n необходимо задать надежность(доверительную вероятность) оценки и точность(предельную ошибку выборки) ∆. Объем выборки находится из формулы, выражающей предельную ошибку выборки через дисперсию признака.Н-р,для повторной выборки при оценке генеральной средней с надежностью эта формула имеет вид: ,откуда ,где Ф(t)= . Аналогично могут быть получены и др формулы объема выборки,которые сведем в таблицу

Оцениваемый параметр	Повторная выборка	Бесповторная выборка
Генеральная средняя
Генеральная доля

35.Доверительные интервалы для доли. Поправка на конечность генеральной совокупности.

Для построения доверит интервалов для параметров генеральных совокупностей могут быть реализованы два подхода,основанных на значении точного(при данном объеме выборки n) или асимптотического (при n→∞) распределения выборочных характеристик или некоторых функций от них. Первый подход-для построения интервальных оценок параметро для малых выборок, второй-для больших выборок. Теорема. Вероятность того,что отклонение выборочной средней(или доли) от генеральной средней(или доли) не превзойдет число ∆>0 (по абсолютной величине) равна: , где . ,где

36.Объем выборки и допустимая погрешность доли.

Для проведения выборочного наблюдения весьма важно правильно установить объем выборки n,который в значительной степени определяет необходимые при это временные,трудовые и стоимостные затраты. Для определения n необходимо задать надежность(доверительную вероятность) оценки и точность(предельную ошибку выборки) ∆. Объем выборки находится из формулы, выражающей предельную ошибку выборки через дисперсию признака.Н-р,для повторной выборки при оценке генеральной средней с надежностью эта формула имеет вид: ,откуда ,где Ф(t)= . При оценке генеральной доли(если о ней ничего не известно) вместо проведения пробной выборки,которую организуют если о значениях или р нет никаких сведений, можно в формулах и в качестве рq=p(1-p) взять его максимально возможное значение,равное 0,25,но при этом надо учитывать, что найденное значение объема выборки будет больше(иногда существенно больше) минимально необходимого для заданных точности и надежности оценок.