2. Механика. Общие представления. Пространство и время. Системы отсчета. Механика- область физики, которая изучает простые формы движения больших тел. Механика имеет 3 подраздела:-кинематика…изуч движен больш тел без определения причины движения - динамика…рассматривает движен тел и отвечает на вопрос почему? - статика…рассматривает виды равновесия тел. Кинематика использует праметры: S-путь, V-скорость, а-ускорение, t-время. Динамика использует: S-путь, V-скорость, а-ускорение, t-время, F-сила, m-масса. Для характеристики движения тел в пространстве важно знать относительность движения. Всякое движение относительное. С современной точки зрения пространство и время не отделены друг от друга. Пространство- относительность перемещения тел. Время- выражает последовательность сменяющихся друг другом процессов. Временные характеристики зависят от скорости движения. Пространство и время- неотъемлемые формы существ-я материи. Система отсчёта – понимают совокупность системы координат и наоборот синхронизированных часов размещенных в различных точках этой системы координат. Самой простой системой координат явл декартова кот использует 3 координаты x,y,z. Хар-ет простое перемещение тел.

3. Движение. Относительность движения. Путь и перемещение.

Механика не учитывает относ-го перемещения атома

в в-ве. Атомы не подвижны. Всё тело в механике представляется как система отдельных частичек (атомов и мол-л их наз материальные точки). Движение всего макротела в механике заменяют движением одной материальной точки. Механическое движение- изменение положения тела в пространстве относ-но другого тела или тел с течением времени. След-но движ-е происходит в пространстве и во времени. Движение- изменение состояния физической системы с течением времени. Матер-я точка – тело или его часть размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь в сравнении с размерами других тел и расстоянием. Это зависит от условий задачи. Одно и то же тело в одних случаях м.б. сочтено за мат-ю точку, в др же должно рассм-ся как протяженное тело. Путь (s) – длина той части траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени. Чтобы определить положение материальн точки нужно спроектировать полож материальн точки в систему всех координат. Перемещение – изменение местоположения физич тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор,характеризующий это изменение.

4. Скорость и ускорение при различных видах движений. Рассмотрим всевозможные формы движения: Простой вид движения – движ материальн точки по прямолинейной траектории. Поступательное движение 3 вида: -равномерное…при котором материал точка за равные промежутки времени проходит одинаковые отрезки пути. Скорость равномерного движения численно равна пути, проходимому телом за ед времени. V= S / t (м/с) Скорость хар-т быстроту движения т.е показывает как быстро меняет тело свое положение в пространстве относительно др тел.

- неравномерное ускоренное(равноускоренное)…..тело за равные промежутки времени проходит различные пути, скорость подрастает на равную величину. Степень подрастания скорости- ускорение(а)- мера изменения скорости. a= V/ t (м/с ) При неравномерном движении скорость непостоянна. Его можно назвать поступат-м неравноускоренным движением. М.б замедленным и ускоренным. В этом случае изменение скорости не пропорционально времени. Неравномерное движ-е хар-ся средней скоростью, кот находят путем деления всего пути на весь промежуток времени, за кот этот путь пройден. V= S / t

- равнозамедленное движение…скорость начинает уменьшаться равномерно за равные промежутки времени. Если а>0 равноускор-е, a<0 равнозамедл-е

5. Криволинейное движение. Движение материальной точки по окружности.

Криволинейное движение – другой вид перемещения тел. При криволинейном движении характеризующим этот вид движения является Vмгн (мгновенная скорость) 1я производная пути по времени. Для хар-ки измерения скорости ввод-ся понятие ускорение а ср = ΔV/Δt; lim ΔV/Δt= dV/dt= а мгн. а мгн при неравномерном криволинейном движении есть 1я производная скорости по времени. Выразим а мгн не через скорость, а через путь. а мгн= d/dt * V= d/dt* dS/ dt= d S/ dt (2я производная). а мгн явл 2й производной пути по времени. Выведем ур-е скорости и пути при неравномерном движении: a= ΔV/Δt= V-V / t-t V-V=at; V=V + at. Чтобы найти путь нужно проинтегрировать выражение: V* dt= V *dt+ at* dt; S=S + at / 2. Самым простым видом кривол-го движ-я явл движ-е мат-й точки по окружности

6 Динамика,основные понятия,1.2.3 Законы Ньютона Динамика – второй раздел механики, изучающий причины движения макротел в пространстве. Основной причиной движения тел и их взаимод-й явл сила, с которой одно тело действует на другое, после чего может оказаться, что будет двигаться одно тело или 2. Динамика с позиции взаимод-я рассм-т силы в кач-ве причины движения тел. « вида динамики: - динамика поступательного движения - динамика вращательного движения тв-го тела вокруг оси. Динамика базируется на трёх законах Ньютона. С помощью этих з-нов устанавливается связь между кинематическими параметрами и динамическими параметрами.

7-8 ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. ПОНЯТИЕ СИЛЫ.ВИДЫ Сила- векторная физ величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Сила явл причиной изменения скорости движения тела и его деформации. Чем больше сила, тем больше деформация. Сила не может существовать сама по себе. Виды сил: -Сила тяжести- сила с кот Земля притягивает к себе тело.

- Сила упругости- сила, кот возникает в ответ на действие деформации т.е если после прекращение действия сил тело принимает первоначальные размеры и форму. -Сила трения- сила, кот возникает при перемещении соприкасающихся тел или их частей относ-но друг друга. -Силы электрич-го взаимод-я, -магнитные силы, -силы электромагнитного взаимод-я.

1 закон Ньютона: если на тело не действует внешняя сила, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Это св-во тел сохранять в состоянии покоя или равномер прямолин движен и называется инерцией.Система в которой выполняется 1 закон Ньютона, называется инерциальной системой.Любое движение с ускорением и движением по криволинейной траектории будет происходить в инерциальной системе.Из понятия динамики вытекает понятие силы. Сила – физич величина являющаяся мерой механического воздействия на тело, со стороны других тел или полей.

2 закон Ньютона: устанавливает связь между кинематич-ми параметрами и динамич-ми параметрами. Ускорение (а) приобретаемое телом в результате на него силы со стороны других тел прямо пропорционально этой силе обратно пропорционально массе движущегося тела. a= F/m В силу поступательного движения направление вектора а совпадает с направлением силы действия F. Чем больше массы тела при действии одной и той же силы, тем меньше будет приобретаемое ускорение. Чем больше массы тела, тем больше оно инертно. Массы есть мера инерции. Масса характеризует 2 св-ва: -св-во инерции и – св-во тяготения. Эти св-ва присущи не только телам, но и полям. a= F/m > F=ma Одна и та же масса в различных точках Земного шара будет создавать различные силы.

3 закон Нъютона :если одно тело действует с некоторой силой на другое тело то на него со стороны другого тела так же действует сила равная по величине и противоположна по направлению. Силы служат причиной либо ускорения тела, либо изменением его форм.

9. Закон сохранения импульса

Законы сохранения являются основными законами природы и составляют основу современной физики. В механике имеют место законы сохранения импульса тела. Импульс-кол-во движений. Выражается как произведение массы материальной точки на ее скорость: P=mV. Импульс системы материальных точек равен векторной сумме импульсов точек, входящих в данную систему: p= p + p +…+p

Система может состоять из любого количества тел. Выбор системы определяется условиями конкретной задачи. З-н сохр-я импульса справедлив для замкнутых систем т.е для систем, в кот искл-но всякое внешнее силовое воздействие. На основании второго закона Ньютона получим:

F=ma => F=m* dV/dt= d/dt* mV= dP/dt

Воспользуемся этим выражениемсилы и рассм-м взаимод-е 2х тел в замкнутой системе. Оба тела до взаимод-я: F=m*dV/dt=d/dt* mV=dP/dt + F=m*dV/dt= d/dt* mV=dP/dt ;

F +F = dP/dt + dP/dt = dP/dt (P +P )- после взаимод-я 0 = dP/dt (P + P )

Закон сохранения удобно применять в той или иной записи в зависимости от конкретной задачи:

p=const - полный импульс системы есть величина постоянная, т.е. полный импульс системы сохраняется;

p=p - полный импульс системы после взаимодействия равен полному импульсу системы до него взаимодействия;

p= 0- изменение импульса равно нулю.

10. Работа силы .Мощность. Если сила перемещает какое-то тело на расстояние равное пути, то она выполняет работу: A= F*S Работа- величина скалярная, характеризующая способность приложенной к телу силы изменять значение скорости тела. [1 Дж]

Если < l острый, то А счит-ся положительной А>0, если же < l=90, то А не будет выполнять работу А<0. Если угол тупой, А будет отрицательной

Если тело перемещается не по прямолинейной траектории, то тогда траекторию разбивают на участки dS и определ-т А на 1м участке dS. dA= F *dS A= F *dS

Мощность- величина которая отвечает на вопрос быстроты выполнения работы во времени. N=A/ t; N=A/ t (при неравномерном) Если А выполняется неравномерно во времени, то берут предел N =lim A/ t= dA/ dt В системе Си: 1Вт=1 Дж/ 1c

Мощность опред-ся силой, совершающей работу, и скоростью. При постоянной мощности, чем меньше скорость, тем больше сила.

Вопрос № 11

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике:

Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.

Свойства инерциальных систем отсчёта:

Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.

Предположение о существовании хотя бы одной ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существуют, то пространство будет однородным и изотропным, а время — однородным; согласно теореме Нётер, однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приведёт к сохранению момента импульса, а однородность времени — к сохранению энергии движущегося тела.

Если скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, могут принимать любые значения, связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Галилея.

В специальной теории относительности скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, не могут превышать некоторой конечной скорости «C» (скорость распространения света в вакууме) и связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Лоренца.

Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

1, время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;

2, пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.

Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется Первый закон Ньютона.

Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид:

где — масса тела, — ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта, — сумма всех внешних сил, действующих на тело, — переносное ускорение тела, — кориолисово ускорение тела.

Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона, если ввести фиктивные силы инерции:

— переносная сила инерции

— сила Кориолиса

12Работа. Работа переменной силы. Мощность.

Если сила перемещает тело на некоторое расстояние, то она совершает над телом работу.

Допустим, что тело М под действием силы F перемещается по прямой в направлении этой силы и точка приложения силы проходит путь S, то работа (3.1) . А – называется механической работой силы F.

Если же сила F действует под углом α к прямолинейному перемещению тела М, то силу F раскладывают на две составляющие F_n и F_τ по правилу параллелограмма. В этом случае работу будет совершать тангенциальная составляющая силы F → F_τ , ибо она совпадает по направлению с перемещением тела.

(3.2)

;

.

Работа – скалярная величина. Если вектор силы и направление

перемещения S образуют острый угол, т.е. cos α > 0 то А > 0 –положительна; при , а при α – тупом → А < 0 –отрицательна. Значит если , то сила действующая перпендикулярно направлению перемещения работы не производит.

13. Кинетическая и потенциальная энергия.

Энергия – общая мера различных процессов взаимод-я. Энергия измеряется в тех же единицах что и работа. К механическим видам энергии относят: кинетическая и потенциальная энергия. Кинетич-й наз энергию движущегося тела Wк= m*V / 2 Потенциальной наз энергию положения тела Wп= m*g*h ; W= Wк + Wп

Единой мерой измерения различных форм движения является энергия. Энергия – общая мера различных процессов и видов взаимодействия. Энергией W называется способность тела совершать работу или запас работы.

Изменение энергии пропорционально работе:

(3.8)

Поэтому энергия измеряется в тех же единицах что и работа.

Если работа положительно т.е. А > 0, то энергия системы возрастает и наоборот. Следовательно система может совершать работу только за счет своей энергии. Если работа, которую совершает система, равна 0, то такая система является замкнутой. К механической энергии относится – кинетическая и потенциальная энергия.

14. Кинетическая энергия – энергия движущегося тела. Чтобы совершить телу ускорение и заставить его двигаться с определенной скоростью, нужно совершить работу. Эта работа запасается ввиде кинетической энергии тела. Ставим задачу: На тело m в течение времени t действует сила F, которая вызывает изменение скорости ΔV = V - V₀ и совершает работу.

(3.9)

По второму закону Ньютона

t₀ = 0

Пусть S = V_ср · t ; , то

Подставляя значения в (3.9) имеем:

Изменение скорости от V₀ до V приводит к изменению кинетической энергии.

Если V < V₀ , то выражение в скобках отрицательное и ΔW_k < 0 , т.е. тело отдает свою кинетическую энергию.

Потенциальная энергия – энергия положения и энергия упругой деформации.

Эта энергия обусловлена взаимным расположением тел или частей тел и характером их взаимодействия. При определенных условиях происходит изменение потенциальной энергии за счет чего совершается работа. Потенциальной энергией обладают деформированные тела, сжатые

газы, тела, поднятые над поверхностью Земли и др.

Рассмотрим явление потенциальной энергии на примере тела, поднятого на высоту h над Землей. Для поднятия тела массой m на высоту h необходимо совершать работу.

Эта работа пойдет на увеличение энергии замкнутой системы тело – Земля.

При выводе этой формулы считалось, что g = const , что имеет место при небольших h. В гравитационном поле сила тяжести и соответственно g убывают пропорционально квадрату расстояния от центра тела.

где γ – гравитационная постоянная;

m₁ – масса 1-го тела;

m₂ – масса 2-го тела;

r – расстояние между центрами масс.

Работа, затрачиваемая на деформацию упругих тел, накапливается в этих телах в виде потенциальной энергии.

где k – коэффициент упругости (тяжести);

Δl – деформация.

15. Закон сохранения и превращения энергии.

Этот закон определяет, что энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего. Полная энергия замкнутой системы остается неизменной.

В замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая и энергию вращательного движения) остается постоянной.

Потенциальная энергия включает энергию положения и энергию упругой деформации. в реальных процессах чисто механической энергии не бывает ибо она превращается (диссипирует) в другие виды, например в тепловую и т.д.

При переходе тела или системы тел из одного состояния в другое совершается работа, которая служит мерой изменения энергии, обуславливающего этот переход.

Рассмотрим процесс изменения состояния тела поднятого на высоту h. В этом положении ибо

Если тело начало падать, то V – возрастает с возрастанием g и возрастает , а пропорционально ее росту убывает потенциальная энергия. В момент достижения Земли h ≈ 0 и W_n ≈ 0 , а W_k – максимальна.

Приравнивая значения W_полн верхней точки подъема и нижней падения, получим

Энергия замкнутой системы остается постоянной при всех происходящих в ней процессах и превращениях. Энергия может переходить из одних видов в другие (механическую, тепловую, электрическую и т.д.), но общее ее количество остается постоянным.

Вопрос № 16

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η (« эта»).

η = Wпол/Wcyм. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах. Математически определение КПД может быть записано в виде:

x 100 %,

где А — полезная работа, а Q — затраченная работа.

КПД предстовляет собой отношение отдоваемой мощности к подводимой.

η = N_подв. – N_потер. / N_подв. = 1- N_потер. / N_подв. = N_отд. / N_подв.

В следствии потери КПД< 1.

Вопрос № 17

Вращательное движение твердого тела – это движение при котором все матер. Точки движутся по одинаковым траекториям окружности в центре которой лежат на одной прямой, которая наз-ся осью вращения.

Фи = ѠΔt

Ѡ= угловая скорость

Ѡ= – при равномерном вращении

ΔѠ_ср. = – при не равномерном

Найкратчайшая длина от точки оси вращения до мат. точки наз-ся радиусом вращения.

ε_ср. = – ускорение

ε_мгн. = = =

Кинематические параметры:

1. r – радиус вращения

2. Фи – угол поворота мат. точки

3. Ѡ – угловая скорость

4. ε – ускорение, при равномерном вращении равно нулю.

18. Поступательное и вращательное движение твёрдого тела. Поступательное движение – движение, при котором все материальные точки движутся по траекториям в виде параллельных прямых. Вращательное движение - движение при котором все материальные точки движутся по концентрическим окружностям центры которых лежат на одной прямой которая называется осью вращения. Радиус вращения – наикратчайшее расстояние материальной точки до оси вращения. При равномерном вращении ускорения углового нет. Угловое ускорение равно первой производной угловой скорости по времени или же второй производной угла поворота по времени. Угловая скорость и угловое ускорение величины векторные и они называются оксиальными величинами. Направление угловой скорости определяется по правилу правого винта. Угловое ускорение будет направлено в ту же сторону что и угловая скорость если вращение возрастает, а если вращение затухает, то угловое ускорение ориентировано противоположно угловой скорости. Линейная скорость и линейное ускорение для точек с различным радиусом имеют различное значение Момент силы – векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Если же на тело действует несколько сил, то вращающий момент создают все эти силы. Если силы лежат в одной плоскости, то сумма их моментов определяется алгебраическим сложением. Если силы не лежат в одной плоскости, то их моменты складываются по правилу параллелограмма. Момент инерции - физич величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси. Причиной вращательного движения является момент силы. При вращении тела относительно смещенной оси от центра тяжести момент инерции изменяется.

19 Теорема Гюйгенса-Штейнера о переносе оси вращения тела. Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Гюйгенса-Штейнера, момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей, через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Если - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен , где — полная масса тела.

Вопрос №20

Деформация – изменение формы, размеров и объёма под воздействием сил. Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые — остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия(другими словами, атомы не выходят за пределы межатомных связей); в основе необратимых — необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия(т.е. выход за рамки межатомных связей, после снятия нагрузки переориентация в новое равновесное положение).

Пластические деформации — это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести — это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств — в частности, при холодном деформировании повышается прочность.

Наиболее простые виды деформации тела в целом: растяжение-сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. ΔL= L₁-L₀

В большинстве практических случаев наблюдаемая деформация представляет собой совмещение нескольких одновременных простых деформаций. В конечном счёте, однако, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

ε= *100% - относительная деформация(степень деформации)

Упругая деформация опр-ся законом гука: ε=К*Ϭ; Ϭ=

Кривая деформации имеет 3 характерных уч-ка: ОА(деформация упругая), АВ(Скольжение), ВС(упрочнение). А – предел упругости, АВ-ВС – деформация пластическая, С – предел прочности.

. 21. .Движение жидкостей. Уравнение неразрывной струи. Для механики жидкостей и газов характерно:

-большая подвижность частиц

- для жидкостей малая сжимаемость

- для газов большая сжимаемость.

Движение частиц жидкостей и газов происходит под

Действием различных сил: силы тяжести, разности давления и т.д. Скорость каждой частицы в потоке жидкости и газа может менять направление. Пространство, заполненное частицами движущейся жидкости или газа наз. потоком. Для определения движения частиц используют понятие линии тока. Линия тока – линия в потоке жидкости, по которой движутся частицы не перемешиваясь. Скорость направлена по касательной. В стационарном потоке линия тока совпадает с траекторией движения частиц. В стационарном потоке линии тока совпадают с траекториями движ-я ч-ц. Когда линии тока с течением времени сохр-ся, то этот поток наз стационарным Площади поперечной трубки различны. S₁<S₂ , характерной особен. механики течения в стационарном потоке, если площади разные, то и скорости различные. Там, где площадь поперечного сечения меньше, скорость будет больше.(S< то V>). Физическая сущность механики жидкостей, что в малом сечении большая скорость , то объёмный расход жидк. Через любое сечение одинаково: S₁V₁=S₂V₂=const; SV=const. Производные SV – есть постоянная. Это и есть уравнение неразрывной струи. V₁=V₂. Жидкость обладает всасывающим действием.

2.Уравнение Бернулли. Уравнении Бернулли определяет суммарное давление в потоке жидкости и поясняет подъёмную силу крыла птиц, избыт. давление в кров. сосудах, разрыв сосудов. Уравнение Бернулли базир. на уравнении неразрывности структур:

Пусть сосуд, по которому течёт жидкость, находится в горизонтальном состоянии. По 3 закону Ньютона статич давление должно = атмосферному:

22.Вращательное движение - движение при котором все материальные точки движутся по концентрическим окружностям центры которых лежат на одной прямой которая называется осью вращения. Радиус вращения – наикратчайшее расстояние материальной точки до оси вращения. При равномерном вращении ускорения углового нет. Угловое ускорение равно первой производной угловой скорости по времени или же второй производной угла поворота по времени. Угловая скорость и угловое ускорение величины векторные и они называются оксиальными величинами. Направление угловой скорости определяется по правилу правого винта. Угловое ускорение будет направлено в ту же сторону что и угловая скорость если вращение возрастает, а если вращение затухает, то угловое ускорение ориентировано противоположно угловой скорости. Линейная скорость и линейное ускорение для точек с различным радиусом имеют различное значение.

Вопрос № 23

Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия. Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения; при колебаниях в электрическом колебательном контуре повторяются величина и направление тока, текущего через катушку.

Колебания почти всегда связаны с попеременным превращением энергии одной формы проявления в другую форму.

Колебания различной физической природы имеют много общих закономерностей и тесно взаимосвязаны c волнами. Поэтому исследованиями этих закономерностей занимается обобщённая теория колебаний и волн. Принципиальное отличие от волн: при колебаниях не происходит переноса энергии, это, так сказать, «местные» преобразования энергии.

Классификация:

По физической природе:

1. Механические (звук, вибрация)

2. Электромагнитные (свет, радиоволны, тепловые)

3. Смешанного типа — комбинации вышеперечисленных

По характеру взаимодействия с окружающей средой

1. Вынужденные — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия. Примеры: листья на деревьях, поднятие и опускание руки. При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса: резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты осциллятора и частоты внешнего воздействия.

2. Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие). Простейшими примерами свободных колебания являются колебания груза, прикреплённого к пружине, или груза, подвешенного на нити.

3. Автоколебания — колебания, при которых система имеет запас потенциальной энергии, расходующейся на совершение колебаний (пример такой системы — механические часы). Характерным отличием автоколебаний от свободных колебаний является, то что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальными условиями.

4. Параметрические — колебания, возникающие при изменении какого-либо параметра колебательной системы в результате внешнего воздействия.

5. Случайные — колебания, при которых внешняя или параметрическая нагрузка является случайным процессом.

Характеристики

• Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы, (м)

• Период — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), (сек)

• Частота — число колебаний в единицу времени, (Гц, сек⁻¹).

Период колебаний и частота — обратные величины;

и

В круговых или циклических процессах вместо характеристики «частота» используется понятие круговая (циклическая) частота (рад/сек, Гц, сек⁻¹), показывающая число колебаний за 2π единиц времени:

• Смещение — отклонение тела от положения равновесия. Обозначение Х, Единица измерения метр.

• Фаза колебаний — определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы.

24.Гармоническое колебательное движение и его уравнение. Колебательными процессами называются процессы, кот повторяются через одинаковые промежутки времени. В этом случае периодичность повторения определяется через определённое время, наз периодом (Т). При механич-х колебательных процессах через промежуток времени повторяются механич-е параметры: амплитуда, скорость, ускорение и др.

Колебание происходит под воздействием сил тяжести, упругости, внешних воздействий. Сила под воздействием кот происходят эти процессы наз возвращающей силой потому что эта сила стремится отклонить тело или материал-ю точку от положения равновесия и вернуть его в исходное положение.

Сложим эти 2 силы по правилу

параллелограмма и получим

3-ю силу (Fв)- возвращ-я, кот

Пытается возвратить маятник

в исходное состояние, она ори-

ентирована по касательной

траектории движения маятника

В зависимости от характера силового воздействия колебательного движения различают 2 вида сил:

-собственная/ возвращающая сила

- вынужденная сила

Этот процесс, кот совершается под действием собственной силы в замкнутой системе наз свободными или собственными колебаниями. Они под действием собственной силы всегда в реакционном мире носят затухающий характер. Амплитуда при затухании уменьш-ся, частота маятника тоже уменьш-ся, энергия превращ-ся из механич-й в др. Чтобы колебательный процесс продолжался дальше, нужно восполнять потери энергии. Для этого нужно подействовать внешней вынужденной силой и колебание из собственного превращается в вынужденное. Собств-е и вынужд-е колебание хар-ся уравнением.

Вопрос № 25

Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения. Период малых собственных колебаний математического маятника длины l неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен:

и не зависит от амплитуды и массы маятника.

Плоский математический маятник со стержнем — система с одной степенью свободы. Если же стержень заменить на растяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от одной к двум степеням свободы.

При малых колебаниях физический маятник колеблется так же, как математический с приведённой длиной.

Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.

T

I – момент инерции

m – масса

S – расстояние от центра масс этого маятника до точки подвеса

=

L =

Вопрос № 26

Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом: x(t) = Asin(ωt + ϕ) или x(t) = Acos(ωt + ϕ)

Где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры - постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, (ωt + ϕ) — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде:

Виды колебаний:

• Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), и в ней отсутствовала диссипация энергии (последняя вызвала бы затухание).

• Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы они были гармоническими, достаточно чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), а внешняя сила сама менялась со временем как гармоническое колебание (т.е. чтобы зависимость от времени этой силы была синусоидальной).

Применение:

Гармонические колебания выделяются из всех остальных видов колебаний по следующим причинам:

1. Очень часто[2] малые колебания, как свободные, так и вынужденные, которые происходят в реальных системах, можно считать имеющими форму гармонических колебаний или очень близкую к ней.

2. Широкий класс периодических функций может быть разложен на сумму тригонометрических компонентов. Другими словами, любое колебание может быть представлено как сумма гармонических колебаний.

3. Для широкого класса систем откликом на гармоническое воздействие является гармоническое колебание (свойство линейности), при этом связь воздействия и отклика является устойчивой характеристикой системы. С учётом предыдущего свойства это позволяет исследовать прохождение колебаний произвольной формы через системы.

Вопрос № 27

Колеблющееся тело может принимать участие в нескольких колебательных процессах, тогда следует найти результирующее колебание, другими словами, колебания необходимо сложить. В данном разделе будем складывать гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты

применяя метод вращающегося вектора амплитуды, построим графически векторные диаграммы этих колебаний. Taк - как векторы A1 и A2 вращаются с одинаковой угловой скоростью ω₀, то разность фаз (ϕ₂ - ϕ₁) между ними будет оставаться постоянной. Значит, уравнение результирующего колебания будет

В формуле амплитуда А и начальная фаза φ соответственно определяются выражениями

1) ϕ₂ - ϕ₁ = ±2mπ (m = 0, 1, 2, ...), тогда A=A₁+A₂, т. е. амплитуда результирующего колебания А будет равна сумме амплитуд складываемых колебаний;

2) ϕ₂ - ϕ₁ = ±(2m+1)π (m = 0, 1, 2, ...), тогда A=|A₁–A₂|, т. е. амплитуда результирующего колебания будет равна разности амплитуд складываемых колебаний.

Для практики представляет особый интерес случай, когда два складываемых гармонических колебания одинакового направления мало отличаются по частоте. После сложения этих колебаний получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой. Периодические изменения амплитуды колебания, которые возникают при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями.

Пусть амплитуды складываемых колебаний равны А, а частоты равны ω и ω+Δω, причем Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Складывая эти выражения и учитывая, что во втором сомножителе Δω/2<<ω, получим

Результирующее колебание можно считать как гармоническое с частотой ω , амплитуда А_σ которого изменяется по следующему периодическому закону:

Частота изменения А_σ в два раза больше частоты изменения косинуса (так как берется по модулю), т. е. частота биений равна разности частот складываемых колебаний:

Период биений

28.Образование волн Волна́ — изменение состояния среды или физического поля, распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве. Другими словами, волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины — например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры. Образование волн тесно связано с колебательными процессами сред. Колеб-е движ-е каких-то ч-ц среды (матер-е точки) от одной точки к др может передаваться, когда эти матер-е точки взаимосвязаны между собой определенными видами связи ( механич-ми, электирич-ми) Ввиду того, что силовое воздействие колебат-го процесса передается от 1й точки к др с опозданием по времени, то образ-ся волновой процесс. Волновые процессы встречаются почти во всех областях физ. явлений, поэтому их изучение имеет большое значение.

Образование поперечной волны: Берется непрерывная среда и на этой среде 5 взаимосвязанных точек.

__ __ __ __ t = 0 отклоним 1ю матер-ю точку вверх от положения равновесия за счет какой-то силы.t=1/4*T

Точка 1 приводится в гармоническое колеб-е движение с периодом Т и при t= 1/4*Т точка 1 отклон-ся от линии равновесия на расстояние

t=2/4*T За это время точка 1 опускается вниз и достигает равновесия при гармонич-м колебании, а точка 2 достигает мах, а колебат-й процесс достигает точку 3. при t=3/4*T

t=T за время t точка 1 достигает положение равновесия, совершив полное колебание, а волна достигает точки 5. Волновой процесс с взаимосвяз-ми точками подчиняется ур-ю гармонич-го колебания. Все точки, образующие волну, совершают колебание вверх-вниз, а коллективное их движение создает впечатление, что бежит волна. Точка1 и 5 мах в положении равновесия сменяющие их = 0 – эти точки имеют одинаковую фазу; расстояние между ними наз длинной волны (λ)

точки 3 и 5 мах в противофазе, точки 1 и 3 движ-ся в противоположном направлении

Время за кот волна прошла от точки 1 до точки 2 наз периодом. Период есть время, за кот волновой фронт проходит расстояние 1й длины волны. Скорость распространения волны-это то расстояние кот прошел волновой фронт на время V= λ /T Частота-величина обратная периодуV =1/T => V= λ /V ; V= -скорость

поперечной волны G- модуль поперечной упругости

V= скорость продольных волн; Е- модуль

продольной упругости.

Скорость распространения меньше у инертных сред, более плотных. Она больше в более упругих средах т.к всегда > G. То скорость Vпродол > Vпопереч

2.Продольные и поперечные волны Волны бывают продол-е- ч-цы среды колеблются параллельно (по) направлению распространения волны и попереч-е- ч-цы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. При попереч-х волнах колеблются в 1й плоскости, а скорость распростр-ся

У продолных волн колебания ч-ц и V распростр-я совпадают. Поперечные волны образуют горбы— множество точек волны с максимальным положительным отклонением от состояния равновесия; и впадины— множество точек волны с наибольшим отрицательным отклонением от состояния равновесия; продольные не образуют.

3.Интерференция волн.Стоячие волны Сложение волн опред-ся тем же выражением, что и сложение гармонических колебаний. Складываем 2 гармонич-х колебания, направленных в одну сторону y= A sin (wt+ )

y= A sin(wt+ )

y A +A + 2A A*cos( - ) Эти 2 колебания направлены в одну сторону, имеют одинаковую частоту w, но разную фазу (wt+ ) и (wt+ ), а отлич-ся они начальными фазами и . Различные текущие амплитуды А и А различны. При сложении таких волн получ-ся:

При др значениях разности фаз и складывание колебаний дают биение(производ-е шумы)

4.Звуковые волны. Звуковые волны представляют собой продольные механич-е волны. Они испускаются источником звука; колебл-ся мембраной и распростр-ся в твердых телах, жидкостях и газах. В вакууме не равны. Чем выше упругость среды тем > скорость распростр-я. На воздухе они 331,2 м/с при 0 С;

при влажном воздухе 331,6м/с +0,6 С. Человеч-е ухо воспринимает частоты от 16 Гц/с до 20 тыс Гц/с .

Колебание высокой частоты (более 16 Гц) наз ультрозвуком, а частота колебаний ниже 16 Гц наз инфрозвуком. Ультрозвук широко применяется в науке. Он оказывает на в-во механич-е действие, тепловое и др. Механич-е действие ультрозвука связано с деформацией микроструктуры в-ва. Воздействие ультрозвука приводит к ультрозвуковому диспергированию. Материал начинает стареть, появляются трещины.

1) Ультрозвуковые волны вызывают разрушение материала

2) применяют для размельчения различных сред при изготовлении вакцин, аэрозолей..

3) В зависимости от условие его воздействия, он приводит к обратным процессам: очистке газов, осаждению суспензий.

4) Ускоряет р-цию окисления и полимеризации.

5) на нем освоено биологич-е действие кварцевание.

6) применяется для исслед-я внутр органов, объема кровотоков в сосудах.

Вопрос № 29

При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.

Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.

В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность).

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике:

Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.

Свойства инерциальных систем отсчёта:

Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.

Предположение о существовании хотя бы одной ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существуют, то пространство будет однородным и изотропным, а время — однородным; согласно теореме Нётер, однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приведёт к сохранению момента импульса, а однородность времени — к сохранению энергии движущегося тела.

Если скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, могут принимать любые значения, связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Галилея.

В специальной теории относительности скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, не могут превышать некоторой конечной скорости «C» (скорость распространения света в вакууме) и связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Лоренца.

Вопрос № 30

Ско́рость све́та в вакууме — абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн в вакууме[2]. В физике традиционно обозначается латинской буквой «c» (произносится как [це]). Скорость света в вакууме — фундаментальная постоянная, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчёта (ИСО). Она относится к фундаментальным физическим постоянным, которые характеризуют не просто отдельные тела или поля, а свойства пространства-времени в целом. По современным представлениям, скорость света в вакууме — предельная скорость движения частиц и распространения взаимодействий.

В вакууме (пустоте)

Время распространения светового луча в масштабной модели Земля-Луна. Для преодоления расстояния от поверхности Земли до поверхности Луны свету требуется 1,255 с.

Наиболее точное измерение скорости света 299 792 458 ± 1,2 м/с на основе эталонного метра было проведено в 1975 году. На данный момент считают, что скорость света в вакууме — фундаментальная физическая постоянная, по определению, точно равная 299 792 458 м/с, или 1 079 252 848,8 км/ч. Точное значение связано с тем, что с 1983 года за эталон метра принято расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды. Для решения школьных задач, в основном, используют значение 300 000 000 м/с (3×108 м/с).

В природе со скоростью света распространяются (в вакууме):

собственно, видимый свет и другие виды электромагнитного излучения (радиоволны, рентгеновские лучи, гамма-кванты и др.);

предположительно — гравитационные волны;

глюоны и все безмассовые частицы.

Массивные частицы могут иметь скорость, приближающуюся почти вплотную к скорости света, но всё же не достигающую её точно. Например, околосветовую скорость имеют массивные частицы, полученные на ускорителе или входящие в состав космических лучей.

В современной физике считается хорошо обоснованным утверждение, что причинное воздействие не может переноситься со скоростью, большей скорости света в вакууме (в том числе посредством переноса такого воздействия каким-либо физическим телом).

Хотя в принципе движение каких-то объектов со скоростью, большей скорости света в вакууме, вполне возможно, однако это могут быть, с современной точки зрения, только такие объекты, которые не могут быть использованы для переноса информации с их движением (например — солнечный зайчик в принципе может двигаться по стене со скоростью большей скорости света, но никак не может быть использован для передачи информации с такой скоростью от одной точки стены к другой). (Подробнее см. Сверхсветовое движение, также соответствующий раздел данной статьи ниже).

В прозрачной среде

Скорость света в прозрачной среде — скорость, с которой свет распространяется в среде, отличной от вакуума. В среде, обладающей дисперсией, различают фазовую и групповую скорость.

Фазовая скорость связывает частоту и длину волны монохроматического света в среде (λ = c/ν). Эта скорость обычно (но не обязательно) меньше c. Отношение фазовой скорости света в вакууме к скорости света в среде называется показателем преломления среды. Групповая скорость света в равновесной среде всегда меньше c. Однако в неравновесных средах она может превышать c. При этом, однако, передний фронт импульса все равно двигается со скоростью, не превышающей скорости света в вакууме. В результате сверхсветовая передача информации остаётся невозможной.

Арман Ипполит Луи Физо на опыте доказал, что движение среды относительно светового луча также способно влиять на скорость распространения света в этой среде.

Вопрос № 31

1. Изохорический процесс. Закон Шарля. V = const.

Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме V. Поведение газа при этом изохорическом процессе подчиняется закону Шарля:

При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const.

График изохорического процесса на РV-диаграмме называется изохорой.

Уравнение изохоры:

2. Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака. Р = const.

Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении Р. Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака:

При постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

График изобарического процесса на VT-диаграмме называется изобарой.

Уравнение изобары:

3. Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т.

Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

График изотермического процесса на РV-диаграмме называется изотермой.

Уравнение изотермы:

4. Адиабатический процесс (изоэнтропийный):

4. Адиабатический процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

5. Политропический процесс. Процесс, при котором теплоёмкость газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.

6. Закон Авогадро. При одинаковых давлениях и одинаковых температурах, в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул. В одном моле различных веществ содержится N_A=6,02·10²³молекул (число Авогадро).

7. Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неё газов:

Парциальное давление Pn – давление, которое оказывал бы данный газ, если бы он один занимал весь объем

При

давление смеси газов:

8. Объединённый газовый закон (Закон Клапейрона).