Системный анализ зубчатой передачи

Зубчатая передача

1

Кинематическое соединение шестерня - колесо

Соединение шестерня с валом

Соединение колеса с валом

2

шестерня

колесо

3

Зубчатый венец

ступица

Диск колеса

4

1 – система

2 – подсистема 1-го уровня

3 – подсистема 2-го уровня

4 – элементы

Ступица – та часть, которая крепится на валу.

l d

l

b

l ≥ d D ст.

b – длина венца Ступица односторонняя

l ≈ 1,5 d

D≈ 1,5 d

- ступица двусторонняя (симметричная или

несимметричная)

Щелочное зацепление (самая первая конструкция)

а

1-й вариант: циклоида

1 вариант - эвольвенты:

Основная окружность

1. Какую бы точку не брать на прямой, эвольвента будет одинаковой.

2. Касательные к основной окружности являются нормалью к эвольвенте в любой точке.

3. При увеличении диаметра окружности эвольвента уменьшается. При увеличении основной окружности до бесконечности эвольвента превращается в прямую.

Особенности:

4. малая чувствительность к погрешностям межосевого расстояния (а) (мкм).

5. высокий КПД.

6. постоянство передаточного отношения

n – нормаль к профилям обоих зубьев,

находящихся в зацеплении

R1

R

R2

Постоянство передаточного отношения будет обеспечено, если общая нормаль к профилям зубьев делит линию, соединяющую центры колес, на отрезки обратно пропорциональные угловым скоростям.

u = = , где u – передаточное число

Основная окружность необходима для геометрического построения зубчатых передач.

Начальные окружности необходимы для кинематического и прочностного расчета передач. Этот расчет основан на допущении о том, что зацепление двух колес эквивалентно качению друг по другу без скольжения цилиндров, называемых начальными, соответственно с диаметрами начальными d1 и d2.

Понятие начальной скорости применимо только к паре колес, находящихся в зацеплении.

Р

рейка

20°

Половина угла профиля - 20°

Р- шаг

Метод обкатки (имитация зацепления)

S

1. Шаг зубьев

Pt

h_f

h_a

d

Для более надежной долговечной работы передачи иногда применяются передачи со смещением, при этом начальные и делительные окружности могут не совпадать.

l = P_t · z ; l = d

l – длина делительной окружности

z – число зубьев

d = P_t · z → d = , где = m – модуль (стандартный

параметр)

→ d = mz

0,05 ≤ m ≤ 100 мм

1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 этот ряд подразделяется на 2 (предпочтительный)

1,75 ; 2,25 ; 2,75 и менее предпочтительный

Модуль – основной параметр передач.

h_а=m

h_f =1,25m

Косозубая передача

β

P_n

P_t

P_n = P_t · cos β

m_n = = m_t · cos β , где m_{n – нормальный модуль}